高考物理复习课件 专题五(第2讲 动能、动能定理 )

第2讲动能、动能定理考点1动能1．定义：物体由于______而具有的能叫动能．运动2．公式：Ek＝_______.12mv23．单位：焦耳，1J＝1_________kg·m2/s24．性质：动能是标量，是状态量，与v瞬时对应，具有相对性，大小与参照物的选择_____．有关智浪教育--普惠英才文库考点2动能定理的理解与运用1．动能定理动能(1)内容：合外力对物体所做的功等于物体_____的变化．(3)注意．①合外力的功，是指物体所受的所有力在某一过程中所做功的代数和．F总scosθWF＋Wf＋WN＋WG＋……表达式：W总＝_________＝_________________________如果某个力对物体做负功，则加负值．②位移和速度，必须是相对于同一个参考系，一般以地面为参考系．(2)表达式：W＝Ek2－Ek1＝12mv22－12mv21.智浪教育--普惠英才文库2．动能定理的运用(1)动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在涉及含有上述物理量的问题时，可以考虑使用动能定理．由于动能定理只需考虑过程中力做功的情况和初、末状态的动能，而无需考虑运动状态的细节，所以运用动能定理解题，往往比用牛顿运动定律要简便．用动能定理还能解决一些牛顿运动定律难以求解的问题，如变力做功，曲线运动等，所以解题时，应优先考虑用动能定理．智浪教育--普惠英才文库(2)动能定理实际上是根据一个过程中做了多少功，导致动能变化了多少来列方程的，所以运用动能定理时要注意选定过程．(3)运用动能定理解题的一般步骤．①明确研究对象的受力情况和运动过程．②分析整个过程中各力对研究对象的做功情况．③明确初、末状态的动能．④列出动能定理方程，并求解．智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点11．有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m，甲速度为v，动能为Ek；乙速度为－v，动能为Ek′，那么()B．Ek'＝EkD．Ek'EkA．Ek'＝－EkC．Ek'Ek答案：B智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点22．(双选)如图5－2－1，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB间水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()图5－2－1A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是12mv2C．推力对小车做的功是12mv2＋mghD．阻力对小车做的功是12mv2＋mgh智浪教育--普惠英才文库解析：小车克服重力做功W＝mgh，A选项正确；由动能定理知小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔEk＝12mv2，B选项正确；由动能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝12mv2，所以推力做的功W推＝12mv2－W阻－W重＝12mv2＋mgh－W阻，C选项错误；阻力对小车做的功W阻＝12mv2－W推－W重＝12mv2＋mgh－Fs，D选项错误．答案：AB智浪教育--普惠英才文库3．如图5－2－2所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形固定容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为()图5－2－2A.12R(FN－3mg)B.12R(3mg－FN)C.12R(FN－mg)D.12R(FN－2mg)智浪教育--普惠英才文库解析：质点到达最低点B时，它对容器的正压力为FN，根据牛顿定律有FN－mg＝mv2R，根据动能定理，质点自A滑到B的过程中有Wf＋mgR＝12mv2，故摩擦力对其所做的功Wf＝12RFN－32mgR.答案：A智浪教育--普惠英才文库热点1运用动能定理解决多过程问题【例1】(2010年全国卷Ⅱ)如图5－2－3，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．智浪教育--普惠英才文库解：物块从M端静止释放到停止，整个过程只有重力和摩擦力做功．设在NP段滑动的距离为x，由动能定理有mgh－μmgx＝0得x＝hμ第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在到达圆弧轨道前停止，则物块停止的位置距N点的距离为d＝2s－x＝2s－hμ图5－2－3智浪教育--普惠英才文库备考策略：解决这类问题一定要审清题意，分析清楚物体的运动过程，以及过程中力做功的情况和初、末状态.关于滑动摩擦力做功，要注意摩擦力方向的变化，如该题中，从N到P时摩擦力方向向左，反弹后摩擦力方向向右，所以摩擦力对木块始终做负功，则式中的x表示在NP段滑动的总距离.第二种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N点的距离为d＝x－2s＝hμ－2s所以物块停止的位置距N点的距离可能为2s－hμ或hμ－2s.智浪教育--普惠英才文库1．(2011年苏北模拟)如图5－2－4所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离．智浪教育--普惠英才文库图5－2－4解：(1)小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得mg(h1－h2)－μmgx＝12mv2D－0将h1、h2、x、μ、g代入得vD＝3m/s.智浪教育--普惠英才文库(2)小滑块从A→B→C过程中，由动能定理得mgh1－μmgx＝12mv2C将h1、x、μ、g代入得vC＝6m/s小滑块沿CD段上滑的加速度大小a＝gsinθ＝6m/s2小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1＝vCa＝1s由对称性可知，小滑块从最高点滑回C点的时间t2＝t1＝1s故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t＝t1＋t2＝2s.智浪教育--普惠英才文库(3)设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总．对小滑块运动全过程利用动能定理，有mgh1＝μmgx总将h1、μ代入得x总＝8.6m故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2x－x总＝1.4m.智浪教育--普惠英才文库热点2动能定理与曲线运动结合【例2】(2010年上海卷)如图5－2－5，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出．(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD.(2)为实现sC＜sD，v0应满足什么条件？图5－2－5智浪教育--普惠英才文库解：(1)根据机械能守恒，有12mv20＝2mgh＋12mv2C12mv20＝mgh＋12mv2D根据平抛运动规律有2h＝12gt2C，h＝12gt2D，sC＝vCtC，sD＝vDtD综合得sC＝4v20hg－16h2，sD＝2v20hg－4h2.智浪教育--普惠英才文库(2)为实现sC＜sD，即4v20hg－16h2＜2v20hg－4h2得v0＜6gh但滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求v04gh所以4ghv06gh.智浪教育--普惠英才文库备考策略：该类题型考查的内容比较丰富，考点分布广，包括动能定理、牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动等，对能力的要求比较高.对该类题型，一定要把物体的运动过程分析清楚，将各过程中的特点把握住，再从已知和要求的两个方向出发来联立方程组求解.如该题中，过程分为物体冲上C、D过程和平抛过程，上冲过程高度不同，重力做功不同，则平抛初速度不同，应由动能定理或机械能守恒定律求平抛初速度，平抛中高度和水平初速度不同，水平位移不同，要运用平抛规律列方程.智浪教育--普惠英才文库2．(2011年天津卷)如图5－2－6所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)黏合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．智浪教育--普惠英才文库运动为自由落体运动，有2R＝—gt2解：(1)黏合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分12①②解得t＝2Rg.图5－2－6智浪教育--普惠英才文库(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由动能定理知设碰撞后黏合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知mv1＝2mv2④飞出轨道后两球做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线⑤运动，有2R＝v2t综合②③④⑤式得v＝2mgR＝12mv2－12mv21③22gR.智浪教育--普惠英才文库易错点对过程中初末状态、力做功的判断及计算【例题】一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角到达Q点时，如图5－2－7所示，则水平力F所做的功为()图5－2－7A．mglcosθC．mgl(1－cosθ)B．FlsinθD．Flcosθ智浪教育--普惠英才文库错解分析：物体的位移为s＝lsinθ，则W＝Fs＝Flsinθ.错因分析：该题中没有指出水平力F是恒力，小球缓慢地移动，可以看做每个瞬间都处在平衡状态，速度大小不变，由于绳与竖直方向的夹角不断变化，如果三力平衡，则拉力F也在不断变化，即大小不恒定，不适合用公式W＝Fs＝Flsinθ.智浪教育--普惠英才文库正确解析：本题中不能简单地用W＝Fscosθ，可运用动能定理．小球在运动过程中受三个力的作用，可认为速度大小不变，其中绳的拉力与小球瞬时速度的方向垂直不做功，根据动能定理得W总＝WG＋WF＝ΔEk＝0，可知－WG＝WF＝mgh，即重力做的负功和拉力做的功相等，选择C.指点迷津：动能定理应用中首先要分析研究对象的受力情况、运动情况，正确的选定过程，并分析研究过程中的所有力的做功情况，然后根据所求选择合适公式或规律求解．智浪教育--普惠英才文库1．(双选，2011年东北模拟)如图5－2－8所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中()图5－2－8智浪教育--普惠英才文库D．滑动摩擦力对小物块做功为—mv2－mgLsinαA．支持力对物块做功为0B．支持力对小物块做功为mgLsinαC．摩擦力对小物块做功为mgLsinα12力和摩擦力做功之和为—mv2，所以D正确．解析：缓慢抬高的过程，可以看做是一个动态平衡的过程，可认为小物块速度大小不变，在此过程中，摩擦力和运动方向始终垂直不做功，根据动能定理，重力和支持力做功之和为零，即B正确．在下滑过程中，支持力不做功，根据动能定理，重12答案：BD智浪教育--普惠英才文库1．(2011年新课标卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某)时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能(A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大智浪教育--普惠英才文库解析：当所加恒力的方向与物体运动的方向成锐角时，该力一直做正功，其动能一直增