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2016年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是()A.B.C.D.2.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.3.一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为()A.41×10﹣6B.4.1×10﹣5C.0.41×10﹣4D.4.1×10﹣44.下列计算正确的是()A.(a2b)2=a2b2B.a6÷a2=a3C.(3xy2)2=6x2y4D.(﹣m)7÷(﹣m)2=﹣m55.下列说法正确的是()A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C.甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为6.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:17.不等式组:的最大整数解为()A.1B.﹣3C.0D.﹣18.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是()A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10°C.AC=1.2tan10°米D.AB=米9.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:①c>0;②若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;③2a﹣b=0;④<0,其中,正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分11.|﹣0.3|的相反数等于.12.函数中,自变量x的取值范围是.13.若a+b=3,ab=2,则(a﹣b)2=.14.两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为.15.已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=﹣x﹣1的交点坐标为.16.如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=.17.如图,▱ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是.18.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为.19.把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是.20.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=30°,则∠E=度.三、解答题:本大题共11个小题,共90分21.计算:2sin45°﹣3﹣2+(﹣)0+|﹣2|+.22.定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况.23.先化简:÷(﹣),然后再从﹣2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.24.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD.连结CE,求证:CE平分∠BCD.25.为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查,要求每位考生都自主选择其中一个类型,为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制成如图的统计图表(问卷回收率为100%,并均为有效问卷).被调查考生选择意向统计表题型所占百分比听力部分a单项选择35%完型填空b阅读理解10%口语应用c根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值;(2)将条形统计图补充完整;(3)全市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人?26.如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1;(2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积.27.随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每场降价的百分率.28.如图,在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M,交y轴的正半轴于点N.劣弧的长为π,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B.(1)求证:直线AB与⊙O相切;(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示)29.已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求两函数图象的另一个交点坐标;(3)直接写出不等式;kx+b≤的解集.30.如图,随着我市铁路建设进程的加快,现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C处有一大型油库,现测得油库C在A地的北偏东60°方向上,在B地的西北方向上,AB的距离为250(+1)米.已知在以油库C为中心,半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段修建铁路,油库C是否会受到影响?请说明理由.31.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2+4mx﹣5m(m<0)与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E,与x轴相交于点D,点P在直线y=x上(不与原点重合),连接PD,过点P作PF⊥PD交y轴于点F,连接DF.(1)如图①所示,若抛物线顶点的纵坐标为6,求抛物线的解析式;(2)求A、B两点的坐标;(3)如图②所示,小红在探究点P的位置发现:当点P与点E重合时,∠PDF的大小为定值,进而猜想:对于直线y=x上任意一点P(不与原点重合),∠PDF的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.2016年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是()A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】利用轴对称图形定义判断即可.【解答】解:在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是,故选D.2.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解:从正面看易得第一层有2个正方形,第二层左边有一个正方形.故选A.3.一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为()A.41×10﹣6B.4.1×10﹣5C.0.41×10﹣4D.4.1×10﹣4【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.x_k_b_1【解答】解:0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10﹣5.故选:B.4.下列计算正确的是()A.(a2b)2=a2b2B.a6÷a2=a3C.(3xy2)2=6x2y4D.(﹣m)7÷(﹣m)2=﹣m5【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方等于乘方的积,同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案.【解答】解:A、积的乘方等于乘方的积,故A错误;B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B错误;C、积的乘方等于乘方的积,故C错误;D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故D正确;故选:D.5.下列说法正确的是()A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C.甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为【考点】列表法与树状图法;全面调查与抽样调查;算术平均数;方差;随机事件.【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误,由统计的调查方法得出B错误;由方差的性质得出C正确,由概率的计算得出D错误;即可得出结论.【解答】解:A、掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上不是必然事件,是随机事件,选项A错误;B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法,选项B错误;C、甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定,选项C正确;D、掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为,不是,选项D错误;故选:C.6.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:1【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】证明DE是△ABC的中位线,由三角形中位线定理得出DE∥BC,DE=BC,证出△ADE∽△ABC,由相似三角形的性质得出△ADE的面积:△ABC的面积=1:4,即可得出结果.【解答】解:∵D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC,∴△ADE∽△ABC,∴△ADE的面积:△ABC的面积=()2=1:4,∴△ADE的面积:四边形BCED的面积=1:3;故选:B.7.不等式组:的最大整数解为()A.1B.﹣3C.0D.﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集,在解集内找到最大整数即可.【解答】解:解不等式3x﹣1<x+1,得:x<1,解不等式2(2x﹣1)≤5x+1,得:x≥﹣3,则不等式组的解集为:﹣3≤x<1,则不等式组的最大整数解为0,故选:C.8.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是()A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10°C.AC=1.2tan10°米D.AB=米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【分析】根据坡度是坡角的正切值,可得答案.【解答】解:斜坡AB的坡度是tan10°=,故B正确;故选:B.9.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.【考点】同类二次根式.【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案.【解答】解:A、=3,与不是同类二次根式,故此选项错误;B、=,与,是同类二次根式,故此选项正确;C、=2,与不是同类二次根式,故此选项错误;D、==,与不是同类二次根式,故此选项错误;故选:B.10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:①c>0;②若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;③2a﹣b=0;④<0,其中,正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【考点】二次
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