2017高考冲剌物理_动量能量综合题型例题分析

随着选修3-5动量加入必考项，功能关系与动量结合的综合题型成为热点，本文列举一些较典型的例题，希望读者加深对考点的把握。使破解24题能游刃有余！1．如图9所示，质量M＝4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5m，可视为质点的小木块A质量m＝1kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝0.2。当滑板B受水平向左恒力F＝14N作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s＝5cm。g取10m/s2。求：(1)水平恒力F的作用时间t；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量。解析(1)木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得aA＝μmgm①aB＝F－μmgM②根据题意有sB－sA＝L即12aBt2－12aAt2＝L③将数据代入①②③联立解得t＝1s(2)1s末木块A和滑板B的速度分别为vA＝aAt④vB＝aBt⑤当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能，根据动量守恒定律有mvA＋MvB＝(m＋M)v⑥由能的转化与守恒得12mv2A＋12Mv2B＝12(m＋M)v2＋Ep＋μmgs⑦代入数据求得最大弹性势能Ep＝0.3J(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v′，相对木板向左滑动距离为x，有mvA＋MvB＝(m＋M)v′⑧由⑧式解得v＝v′由能的转化与守恒定律可得Ep＝μmgx⑨由⑨式解得x＝0.15m由于s＋Lx且xs，故假设成立整个过程系统产生的热量为Q＝μmg(L＋s＋x)⑩由⑩式解得Q＝1.4J答案(1)1s(2)0.3J(3)1.4J2．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m＝1.0×10－2kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0。解析(1)在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则mg＋qE＝mv2DR①2R＝12(mg＋qEm)t2②x＝vDt③联立①②③得：x＝0.4m④(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：mv0＝mv甲＋mv乙⑤12mv20＝12mv2甲＋12mv2乙⑥联立⑤⑥得：v乙＝v0，v甲＝0⑦由动能定理得：－mg·2R－qE·2R＝12mv2D－12mv2乙⑧联立①⑦⑧得：v0＝5（mg＋qE）Rm＝25m/s⑨答案(1)0.4m(2)25m/s3．(14分)如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：(1)A、B最后的速度大小和方向；(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小．解析：(1)以向右为正方向，由A、B系统动量守恒定律得：Mv0－mv0＝(M＋m)v所以v＝M－mM＋mv0，方向向右．(2)A向左运动速度减为零时，到达最远处，设此时板车移动位移为x，速度为v′，则由动量守恒定律得：Mv0－mv0＝Mv′①对平板车应用动能定理得：－μmgx＝12Mv′2－12Mv20②联立①②解得：x＝2M－m2μMgv20答案：(1)M－mM＋mv0，方向向右(2)2M－m2μMgv204.【山西省太原市第五中学2017届高三3月阶段性检测】（14分）如图所示，在光滑的水平面上，静止的物体B侧面固定一个轻弹簧，物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，两物体的质量均为m。①求它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能Ep；②若B的质量变为2m，再使物体A以同样的速度通过弹簧与静止的物体B发生作用，求当弹簧获得的弹性势能也为Ep时，物体A的速度大小。【解析】①设A、B质量为m，当A、B速度相同时，弹簧的弹性势能最大，以AB组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：02mvmv由机械能守恒定律得：22011 222PmvmvE解得：。②当弹簧弹性势能为pE时，设A、B的速度分别为12vv、，以AB组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：0122mvmvmv由机械能守恒定律得：222012111 2222PmvmvmvE解得：1023vv，或10v。2014PEmv5.【河北正定中学2017学年高三第一学期期末考试】光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=1m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M=4m，重力加速度g取10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：（1）小球的初速度大小v0；（2）滑块获得的最大速度。【解析】（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有：01()mvMmv由系统机械能守恒：220111()22mvMmvmgR解得v0=5m/s。（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大.研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守恒和能量守恒有：023mvmvMv222023111222mvmvMv解得v3=2m/s。6.（12分）【2017•广东省江门市高考模拟考试】小球A通过长为h的细线悬挂在离地面高度也是h的O点，现在把小球A移动到水平位置并把细线伸直由静止释放，同时在O点正下方A的原位置放置一个质量为小球质量5倍的滑块B。滑块和地面之间动摩擦因数为，小球A与滑块发生正碰后反弹高度为16h，不计空气阻力，重力加速度为g，求B在水平面运动的时间。【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为1v，由机械能守恒定律有：2121=mvmgh设碰后小球反弹的速度大小为2v，物块的速度大小为3v，碰撞过程动量守恒，有：3215+-=mvmvmv小球反弹后回摆的过程中机械能守恒，有：16=2122hmgmv碰后，物块在水平面上滑行，由动量定理有：35-0=5-mvmgtμ联立解得：gμght42=。7.【福建省龙岩市2017年高中毕业班3月教学质量检查理科综合】（12分）如图所示，A、B、C三个木块置于光滑水平面上，A、B的质量均为m，C的质量为2m。A、B之间有一处于原长的轻质弹簧，现使A、B及弹簧都以0v的速度向右运动，B与C碰撞时间极短且碰撞后二者粘在一起运动，求B与C碰撞后弹簧弹性势能的最大值pE。【解析】设B、C碰撞后的速度为1v，B、C系统动量守恒得013mvmvA、B、C三者速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为2v，A、B、C三者组成系统动量守恒得0224mvmv根据机械能守恒得22201211134222pmvmvmvE解得2016pEmv。8.【江西省五市八校2017届高三第二次联考理综】（14分）如图所示，上端固定着弹射装置的小车静置于粗糙水平地面上，小车和弹射装置的总质量为M，弹射装置中放有两个质量均为m的小球。已知M=3m，小车与地面间的动摩擦因数为＝0.1。为使小车到达距车右端L＝2m的目标位置，小车分两次向左水平弹射小球，每个小球被弹出时的对地速度均为v。若每次弹射都在小车静止的情况下进行，且忽略小球的弹射时间，g取l0m/s2，求小球弹射速度v的最小值。【解析】小球第一次被弹射时，规定小车的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：10mMvmv（）小车向右滑行过程，根据动能定理得：211102mMgsmMv（）（）第二次弹射时，规定小车的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：20Mvmv小车向右滑行过程，根据动能定理得：222102MgsMv根据几何关系得：12ssL由以上各式可得：4.8/vms。9．(2017·深圳第一次调研)(14分)一电视节目中设计了这样一个通关游戏：如图所示，光滑水平面上，某人乘甲车向右匀速运动，在甲车与静止的乙车发生弹性正碰前的瞬间，该人恰好抓住固定在他正上方某点的轻绳荡起至最高点速度为零时，松开绳子后又落到乙车中并和乙车一起继续向前滑行；若人的质量m＝60kg，甲车质量M1＝8kg，乙车质量M2＝40kg，甲车初速度v0＝6m/s，求：①最终人和乙车的速度；②人落入乙车的过程中对乙车所做的功。解析】①甲、乙两车碰撞，在水平方向上动量守恒，设碰撞后甲车的速度为v1，乙车的速度为v2，选向右的方向为正，则有：M1v0＝M1v1＋M2v2碰撞过程中机械能守恒，有：12M1v20＝12M1v21＋12M2v22联立并代入数据解得：v2＝2m/s人松开绳子后做自由落体运动，与乙车相互作用过程中，在水平方向上合外力为零，动量守恒，设人和乙车的最终速度为v共，选向右的方向为正，有：M2v2＝(m＋M2)v共代入数据解得：v共＝0.8m/s②人落入乙车的过程中对乙车所做的功设为W根据动能定理，对乙车有：W＝12M2(v2共－v22)解得W＝12×40×(0.82－22)J＝－67.2J【答案】(1)ACE(2)①0.8m/s②－67.2J10、如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：(1)碰撞后小球A和小球B的速度；(2)小球B掉入小车后的速度。【解析】(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，有:m1v0＝m1v1＋m2v2碰撞过程中系统机械能守恒，有：12m1v20＝12m1v21＋12m2v22可解得v1＝（m1－m2）v0m1＋m2＝－15v0v2＝2m1v0m1＋m2＝45v0即碰后A球向左，B球向右。(2)B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，有：m2v2＋m3v3＝(m2＋m3)v3′解得v3′＝110v0水平向右【答案】(1)－15v0，方向向左45v0，方向向右(2)110v0，方向向右11、置于光滑水平面上的A、B两球质量均为m，相隔一定距离，两球之间存在恒定斥力作用，初始时两球均被锁定而处于静止状态。现同时给两球解除锁定并给A球一冲量I，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零。在之后的运动过程中两球始终未接触，试求：（1）两球间的距离最小时B球的速度；（2）两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功。【解析】（1）对A由动量定理可得I＝mv0两球间的距离最小时两球等速，根据系统动量守恒mv0＝2mv得v＝I2m（2）从初始状态到二者距离达到与初始状态相等过程中，设二者位移大小均为l，根据动量守恒定律mv0＝mv1＋mv2对A由动能定理可得－Fl＝12mv21－12mv20对B由动能定理可得Fl＝12mv22－0可得v1＝0v2＝v0两球距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功WA＝12mv21－12mv2＝－I28m【答案】(1)ABC(2)①I2m②－I28m12、如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，