2017年包头市中考数学试卷及答案

2017年初中升学考试试卷数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算112所得结果是（）A．-2B．12C．12D．22.21,ab是2的相反数，则ab的值为（）A．-3B．-1C．-1或-3D．1或-33.一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）A．10B．12C．14D．144.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C.D．5.下列说法中正确的是（）A．8的立方根是2B．8是一个最简二次根式C.函数11yx的自变量x的取值范围是1xD．在平面直角坐标系中，点2,3P与点2,3Q关于y轴对称6.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cmB．4cmC.6cmD．8cm7.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为（）A．14B．13C.512D．128.若关于x的不等式12ax的解集为1x，则关于x的一元二次方程210xax根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.无实数根D．无法确定9.如图，在ABC中，0,45ABACABC，以AB为直径的O交BC于点D，若42BC，则图中阴影部分的面积为（）A．1B．2C.22D．4110.已知下列命题：①若1ab，则ab；②若0ab，则ab；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C.3个D．4个11.已知一次函数14yx，二次函数2222yx，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为1y与2y，则下列关系正确的是（）A．12yyB．12yyC.12yyD．12yy12.如图，在RtABC中，090,ACBCDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，若3,5ACAB，则CE的长为（）A．32B．43C.53D．85第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共有8小题，每小题2分，共16分，将答案填在答题纸上13.2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为．14.化简：22111aaaa．15.某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为cm.16.若关于xy、的二元一次方程组325xyxay的解是1xby，则ba的值为．17.如图，点ABC、、为O上的三个点，02,40BOCAOBBAC，则ACB________度.18.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且2FCBF，连接,AEEF.若2,3ABAD，则cosAEF的值是__________.19．如图，一次函数1yx的图象与反比例函数2yx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若ACBC，则点C的坐标为__________．20．如图，在ABC与ADE中，,,ABACADAEBACDAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接,BECD，点,MN分别是BECD、的中点，连接,,MNAMAN．下列结论：①ACDABE；②ABCAMN；③AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则2ACDABESS．其中正确的结论是__________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.有三张正面分别标有数字-3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，取回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张.（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.22.如图，在ABC中，0090,30,CBAD是ABC的角平分线，//DEBA交AC于点E，//DFCA交AB于点F，已知3CD．（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长；（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为x，面积为S平方米.（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？24.如图，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接,OCCB.（1）求证：AEEBCEED；（2）若O的半径为3，92,5CEOEBEDE，求tanOBC的值及DP的长.25.如图，在矩形ABCD中，3,4ABBC，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转角，得到矩形ABCD，BC与AD交于点E，AD的延长线与AD交于点F.（1）如图①，当060时，连接DD，求DD和AF的长；（2）如图②，当矩形ABCD的顶点A落在CD的延长线上时，求EF的长；（3）如图③，当AEEF时，连接,ACCF，求ACCF的值.26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线232yxbxc与x轴交于1,0,2,0AB两点，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）直线yxn与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且4BEEC.①求n的值；②连接,ACCD，线段AC与线段DF交于点G，AGF与CGD是否全等？请说明理由；（3）直线0ymm与该抛物线的交点为,MN（点M在点N的左侧），点M关于y轴的对称点为点M，点H的坐标为1,0.若四边形OMNH的面积为53.求点H到OM的距离d的值.新课标第一网系列资料