2018年河南省郑州市第二次质量预测

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．I.一3的绝对值是’。。。。’B÷3咖叩剧常想牛。D.32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是啦。AB3.下列各式计算正确的是A.2α＋3b=6αbB.αB÷α2＝α4C.(-2α2)3=-8α6D.（α－b)2＝α2-2αb-b24.若一元二次方程x2+4x-2α＝0有实数根，则α的取值范围是③c-3C.A.都呻事出A.α＞2B.α主主-2C.α运-25.某校九年级（1）班的8名男生的体重分别是（单位：千克）：“，70,58,60,55，绍，50,54，这组数据的众数和中位数分别是D.α＜-4！＝D.58和606.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图、左视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数为』主视图cfEC.58和58c日B.55开臼60A.55和58＃陈咱7哥哥、剧44栋川FF时姻掠军忡忡怜甜阳阴阳片mw剧附恕，刊载第6题图。人;JDD.87.如图，在口ABCD中，AB=6,AD=8，乙ABC=60。，点E是AB的中点，EFJ..AB交BC于点F，连接DF，则DF的长为A.2汀王B.8C.5/iD.10C.7第l页（共6页）B.6A.5（凶，呻）悟。’。。’2018年郑州第二次质量预测（二）8.如图，点（x1,Y1),(xz，η）均在抛物线y=x2-1上，则下列说法中正确的是A.若Y1＝仇，则X1=xzB.若X1＝一句，则Y1=-r2C.若X1X20，则Y1r2D.若0x1＜屿，则Y1r2二、填空题（每小题3分，共21分）y9.计算：（－2)3+/9=.第8题图10.将一副直角三角板ABC和ADE如图放置（其中乙B土60。，LE=45。），已知DE与AC交于点F,AE//BC，则LAFD的度数为7�r3-2x二三-111.不等式组｛的所有非负整数解为lx+30U不队、YB第12题图12.如图，AB是00的直径，CE切。。于点C，交AB的延长线于点E，点D是00上的点，连接BD、CD，若LCDB=25。，则LE的度数是13.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个白球和l个红球，先从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为14.如图，在四边形ABCD中，乙ABC=90。，BC=6，将四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°至四边形AB’C'D’处，则旋转过程中，边BC所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为C’。卡气儿＿＼'\cII/B’飞1ABEA第14题图第15题图CH15.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8，点E是DC上一点，将LD沿折痕AE折叠，使点D落在点D’处，当6AD’8为等腰三角形时，则DE的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）3x2-416.(8分）先化简，再求值：（x+1－一一）牛一一一一一然后从－!fx./31的范围内选取一个合适x-l·x2-2x+I”的整数作为z的值代人求值．第2页（共6页）、，17.(9分）如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，过点。的直线EF分别交BA、DC的延长线于点E、F，且AE=CF，连接DE、BF.(I）求证：b.AOE吕ACOF;(2）若LABO=30。，AB..LAC,①当AE与AB的数量关系为②当AE与AB的数盆关系为时，四边形BEDF是矩形；时，四边形BEDF是菱形．BEF第17题困。18.(9分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，相关人员对本地区15-65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影响；B.影响不大；C.有影响，建议做无声运动；D.影响很大，建议取缔；ι不关心这个问题．将调查结果统计整理并绘制成了如下两幅尚不完整的统计图．市民对“广场舞”噪音态度为A的年龄段人数干扰的态度扇形统计图条形统计固5%E请根据以上信息解答下列问题：a人数／人35302520「15」102「一一r-r-r-r-”152535455565年龄／岁第18题围(I）填空：m=，态度为C所对应的圆心角的度数为一一一一；(2）补全条形统计图；(3）若全区15-65岁年龄段的有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为8的市民人数；(4）若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15-35岁的概率是多少？第3页（共6页）19.(9分）如图①是安装在斜屋面上的热水器，图②是安装该热水器的侧面示意图，已知斜屋面的倾角为25。，长为2.l米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长为0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.l米，参考数据：sin25。＝0.42,cos25。＝0.91,tan25。＝0.47,Ji=l.41)图①,E－－斗＿15.巳____l一－AD围②第19题图20.(9分）如图，反比例函数y＝立的图象与一次函数y=-x-l的图象的一个交点为A(-2，α）·X(l）求反比例函数的表达式；(2）请直接写出不等式＋-x-l的解集；(3）若一次函数y＝十l与z轴交于点B，与y轴交于点C，点P是反比例函数y＝＋图象上一点，且5t;.BOP=45t;.OBC，求点P的坐标X第20题图第4页〈共6页）访21.(10分）植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源，防止水土流失，保护农田，调节气候，促进经济发展等作用，是一项利国利民、造福子孙后代的宏伟工程，今年3月12日，某校某班计划购进A,B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵的单价比B种树苗每棵的单价多20元．(1）若购进A种树苗花费了800元，购进B种树苗花费了420元，求A,B两种树苗每棵的单价各是多少元？(2）若购进A种树苗α棵，所需费用为w元，求ω与α的函数关系式；(3）若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用．22.(lO分）已知Rt6ABC,AB=AC,LBAC=90。，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt6ADE,AD=AE，连接CE.(l）发现问题如图①，当点D在BC上时，①线段BD与CE之间的数量关系为一一一一，位置关系为－一一一一；②线段CE+CD=AC;(2）尝试探究如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3）拓展延伸如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4,CE=2，求线段CD的长．E2主主ElD丘兰总,CBCD图①围②图③第22题围第5页（共6页）23.(11分）如图，直线y=－立川3与Z轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝αxz＋←c经过4B、C两点．(I）求抛物线的解析式；(2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当6.BEC面积最大时，请求出点E的坐标和6.BEC面积的最大值；(3）在（2）的条件下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点。是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q,A、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由yA第23题图备用图第6页（共6页）