2018年中考数学考前终极冲刺练习：图形的相似

图形的相似1．已知，那么下列等式中，不成立的是A．B．C．D．4x=3y2．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论正确的是A．AB2=AC•BCB．BC2=AC•BCC．AC=BCD．BC=AB3．在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为5cm，则它的实际长度约为A．0.2kmB．2kmC．20kmD．200km4．下列说法正确的是A．矩形都是相似图形B．各角对应相等的两个五边形相似C．等边三角形都是相似三角形D．各边对应成比例的两个六边形相似5．△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是A．18cmB．21cmC．24cmD．19.5cm6．若△ABC∽△DEF，且对应中线比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为A．3：2B．2：3C．4：9D．9：167．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD•ACD．8．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是A．∠DAC=∠ABCB．AC是∠BCD的平分线C．AC2=BC•CDD．9．已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是A．B．C．D．10．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是A．AO•CO=BO•DOB．C．∠A=∠DD．∠B=∠C11．如图，在△ABC中，E，F，D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则四边形AEDF占△ABC面积的A．B．C．D．12．如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】C12．【解析】（1）设经过秒后，的面积等于矩形面积的，则有，即，解得．经检验，可知符合题意，所以经过1秒或2秒后，的面积等于矩形面积的．（2）假设经过秒，以为顶点的三角形与相似，由矩形，可得，因此有或，即①或②，解①，得；解②，得.经检验，，都符合题意，所以动点同时出发后，经过秒或秒时，以为顶点的三角形与相似.