初中物理竞赛力学压轴综合题

1.如图5所示轻质滑轮组恰处于静止状态。甲、乙的密度分别为甲、乙，质量比是4∶5。下列说法正确的是A．装置静止时，甲、乙受到的合力都为零B．乙对水平地面压力和甲的重力之比为4∶3C．乙如图放置和单独放在水平地面上时相比，对地面的压强之比为3∶5D．甲如图放置和甲浸没在水中时，乙受到的拉力之比为水甲甲2．如图7所示，质量是2kg的平底水桶底面积为800cm2，放在水平地面上，桶内装有50cm深、体积是45dm3的水。小萍同学用竖直向上的力F提水桶，但是没有提起来。这时，如果水对桶底的压强和桶对地面的压强相等。小萍同学提水桶的力F＝________N。（g＝10N/kg）3．体积相同的A、B两种液体的质量之比为4∶5。把它们分别倒入两个容器中。在A液体中放入小球甲，B液体中放入小球乙，且两球体积相同。在下述各个状态中，比较两球受到浮力的大小，一定正确．．．．的是A．甲漂浮，乙沉底时，甲受浮力小B．都悬浮时，受浮力相等C．都沉没在液体底部时，甲受浮力大D．都漂浮时，乙受浮力大4．科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm。若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm2。求：⑴在水中漂浮时，水对试管底部的压强；⑵豆浆的密度。（g＝10N/kg，最后结果保留两位小数）5．质量是10kg的物体A放在水平桌面上，利用图6所示的装置使物体A以0.5m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则A．作用在绳端的拉力F为3.6NB．水平桌面对物体A的摩擦力为10.8NC．在1s内拉力F做功5.4JD．拉力F的功率为10.8W6．如图19所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一正方体P，一个体重为500N的中学生站在B点时，P对水平地面的压力刚好为零，且OA=1m，OB=3m。计算：(1)正方体P的重力；(2)当人向O点移动的平均速度是多少米/秒时，10s后正方体对地面的压力是自身重力的三分之一．图6POAB7．在体操比赛的“鞍马”项目中，运动员上“马”前要踩踏板，如图4所示，当脚接触跳板M直至弹簧K被压缩至最短的过程中，下列有关运动员动能变化情况正确的是A．先增大后减小B．不断增大C．先减小后增大D．不断减小至零8．高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气。锅盖中间有一排气孔，上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住，当加热高压锅（锅内有水、食物），锅内气体压强增加到一定程度时，气体就会把限压阀顶起来，蒸气即可从排气孔排出锅外，这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸，以确保安全，如图18所示。已知高压锅的限压阀的质量为50.4g，排气孔的面积为7mm2。求：（5分）（1）锅内气体的压强最大可达多少？（2）设锅内压强每增加3.6×103Pa，水的沸点就相应的增加1℃，则锅内的最高温度可达多高？（g取10N/kg；外界大气压强为1标准大气压，计算时取1×105Pa）9．某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如图20所示。A是储水箱，K为出水口，它的横截面积为6×10－4m2，出水口处有活塞，受到水的压强为5×103Pa，细杆OC可绕O点转动，从O点到浮球球心的距离是O点到B点距离的2倍，当浮球的体积浸入水中1／3时，细杆OC水平，K处的活塞就可将出水口关闭。（g取10N/kg）求：（1）活塞受到水的压力（2）若不考虑活塞杆KB，细杆OC及浮球的重力时，应选择多大体积的浮球？10．如图8，实心铝块，(ρ铝＝2.7g/cm3)B、C的体积均为10cm3，当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为：（铝块B始终在水中，水与B之间的摩擦及滑轮处的摩擦均忽略不计）A．7gB．10gC．17gD．27g11．如图14所示，当物体B重2N时，物体A恰能沿水平桌面向右匀速运动。欲使物体A沿桌面向左匀速运动，需对A施加水KM图4限压阀排气孔图18图8图14FGG0平向左的拉力________N。（不计绳重和滑轮轴摩擦）12．如图28所示，工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水中的重物，当重物全部在水中时，拉力F为180N，滑轮组的机械效率为80％。当重物离开水面后拉力F’为480N。整个装置的摩擦和绳重不计，求重物的密度。13.如图6所示，甲、乙两个立方体（V甲＞V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若把乙放在甲上面，甲对地面压强增加P1；若把甲放在乙上面，乙对地面压强增加P2。则P1、P2的大小关系为（）A．P1＞P2B．P1=P2C．P1＜P2D．无法判断14．如图12甲所示，在水面上方匀速提升密度为3×103kg/m3的物体时，绳端所用的拉力为300N，滑轮组的机械效率为60％。如果将物体全部浸没在水中，如图12乙所示，匀速提升该物体，在绳端所用的拉力为240N，此时滑轮组的机械效率是。（g取10N/kg）15.如图21甲是一个空水池，底部的排水口已用塞子塞住，放水至虚线处，（1）现将一质量为60g，体积为750ml的空心密闭瓶放入水中，试计算该瓶静止后所受的浮力；（2分）（2）如用弹簧测力计向上逐渐用力拉塞子，如图乙，当弹簧测力计的示数为5N时，塞子恰好被拔出。如用（1）中所用的空心密闭塑料瓶代替弹簧测力计，同样使池中水位达到相同位置时恰好将塞子拔出，如图丙，试计算塑料瓶排开水的体积为多大时能把塞子拔出。（g＝10N／kg）（3分）16．如图5所示，滑轮组的下面挂一重1200N的木箱A，当拉力F增大到300N时，木箱仍静止在水平地面上，不计滑轮重,此时地面对木箱的支持力是图28图6图12甲乙图21甲乙丙A．1500NB．900NC．600ND．300N17．如图7所示，一个两端开口的弯管形容器，从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面是0.01m2质量为１kg的活塞堵住，活塞可在细管中无摩擦的滑动。当H=30cm，h=lOcm时，在活塞上放置一个质量是lkg的砝码，活塞静止。由此可知Ａ．水对活塞的压强等于砝码对活塞的压强Ｂ．水对活塞的压力大小等于砝码所受重力的2倍Ｃ．砝码对活塞的压强相当于20cm深的水产生的压强Ｄ．撤去砝码，当两侧液面相平时，活塞再次静止图718．如图8所示，在拉力F的作用下，重80N的物块A正以0.2m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为20N，该装置的机械效率为80%，则：A．2s内，拉力F移动的距离为0.4mB．拉力F的大小为40NC．2s内，弹簧测力计的拉力对物块A所做的功6JD．拉力F做功的功率为5W19．水的沸点与水面上方气体的压强有关，气体压强越大水的沸点越高。下表给出了水面上方气体压强与沸点的对应关系。技术员小陈利用这一关系，设计了如图23所示的锅炉水温控制装置，图中OC为一可绕O点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm。对水加热时，随着水温升高，水面上方气体压强增大。当压强增大到一定值时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减小，水开始沸腾。当重物G挂在不同位置时，锅炉内水面上方气体压强可达到的最大值不同，从而控制锅炉内水的最高温度。压强（Pa）1.0×1051.4×1052.0×1052.7×105沸点（℃）100110120130（1）当锅炉内水的温度达到120℃沸腾时，锅炉内气体的压强是多少?（2）当大气压强为1.0×105Pa时，将G挂在A位置，锅炉内水沸腾时的温度为120℃，求此时阀门底部受到的气体压力和上部受到的大气压力的差值是多少?（计算时可认为阀门上、下底面积相等）（3）当大气压强为1.0×105Pa时，要使锅炉内水的温度达到110℃时沸腾，应将G挂在离O点多远处?图5FAA图8F图23O图2220．同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中，静止时如图6所示，下列判断正确的是A．物体受到的浮力Fa＞Fb＝FcB．物体上下表面所受的压力差不等C．物体下表面受到液体的压强pa＞pb＝pcD．液体的密度ρa＞ρb＞ρc21．如图22所示，在建筑工地上有一台塔式起重机，其部分技术参数如下表所示。（1）该起重机一次最多能吊起的建筑材料重力为多少？吊起的建筑材料达到最大起重量时，建筑材料到塔的距离是最近还是最远？（g取10N/kg）（2）该起重机将重为1×104N的建筑材料以最大提升速度吊起7m，起重机对建筑材料做了多少有用功？如果起重机的实际总功率为14kW，起重机的机械效率是多大？（共5分）12．物体A放在水平桌面上，利用图7所示的装置使物体A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则A.绳子自由端的拉力F=3.3NB.物体A受到的摩擦力f＝4.4NC.在1s内拉力F做功0.99JD.滑轮组对物体A做功的功率P＝0.44W23.如图35所示，物体C重100N，在不计摩擦和绳重的情况下，要匀速提起重物时，需加力F为28N，若滑轮的规格都相同，则每个滑轮的重为N．24.有一种厕所便桶水箱结构如图38所示（图中略去了向水箱中注水的装置），出水口上的橡胶盖是空心的．放水时橡胶盖浮起，水从出水口流出，随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束．注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，盖紧时橡胶盖上表面与池底相平．若水箱内水面高h是20cm，空心橡胶盖的面积是70cm2，橡胶盖和连杆的总质量为100g，总体积是150cm3，橡胶盖内部空心体积为40cm3，固定轴到尼龙绳头的距离OB是25cm，手柄左端到固定轴的距离AO是15cm（AB杆和尼龙绳的质量不计），试求：（1）橡胶盖盖紧时，水对橡胶盖的压力是多少？吊臂前端起重质量（kg）700最大起重质量（kg）3000最大提升速度（m/s）0.7独立使用高度（m）30.5平衡块质量（kg）6000总功率（kW）24图6abc图7图35FC（2）根据图中数据，试求出手作用在手柄上的力至少为多大时，能把橡胶盖提起？（3）这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水．为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水．请通过计算得出具体数据．(g取10N/kg)25.如图所示，正方体合金块A的边长为0.2m，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；OM：ON=1：3．一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时A对B的压强为1.4×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa；若人用力F2=80N仍使杠杆在水平位置平衡，此时物体B对地面的压强为p．已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa．（g取10N/kg）求：（1）力F1的大小；（2）合金块的密度；（3）压强p的大小．h固定轴出水口空心橡胶盖橡胶盖定位器手柄细尼龙绳AOB图38连杆37．图25的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮S和动滑轮P、水箱K、配重C和D及杠杆AB组成。C、D分别与支架固连在AB两端，支架与AB垂直，AB可绕支点O在竖直平面内转动。C通过细绳与P相连，绕在P上的绳子的一端通过固定在墙上的S连接到乙上，乙的另一端用绳子通过固定在桌面上的定滑轮与丙连接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上。已知C重100N，D重10N，丙重20N，OA:OB=1:2，在物体运动的过程中，杠杆始终保持水平位置平衡。若在D上施加竖直向下020NF的压力，同时在甲的左端施加水平向左的拉力F，甲恰好向左匀速直线运动，乙相对桌面恰好静止；若撤去拉力F改为在甲的右端施加水平向右的拉力F时，甲恰好在桌面上向右匀速直线运动，要继续保持乙