四年级世界少年奥林匹克数学竞赛初赛

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛四年级数学试卷（满分120分）四年级试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、求99…99×99…99＋199…99所得结果末尾有（）零。1988个91988个91988个92、在以下算式中的□内填上合适的数字59□□□□□□□□□□□□65703、边长为1厘米的正方体如图这样层层重叠放置（1）当重叠到第5层时，有多少个正方体（2）5层时，这个立方体的表面积是多少？4、开学了，张老师捧来了123本书，恰好能平均分给同学们，你知道这个班有（）学生，平均每个人分到（）本书5、某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西侧共有（）个座位6、某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位上的数可以是0-9的任意一个，，并且不同位上的数字可以重复，那么，这个城市最多可容纳（）部电话机7、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，取出若干个后，白子取尽，而黑子还剩6个，求黑子（）个白子（）个8、一次数学考试，有10道题，评分规定对一题得10分，错一题扣2分，小明回答了全部的10道题，但只得了76分，问：他答对了（）道题9、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得（）分10、小林和小明在相距120米的跑道上来回跑，小明每秒跑2.5米，小林每秒跑3.5米，两人同时从跑道两端相向而行，来回共跑了100秒，如果不计转向时间，那么在这段时间内一共相遇了（）次11、乙船顺水航行了2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行了同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了（）小时12、把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入在九个方格里，（每个数字只用一次）使三个三位数相乘的乘积最大□□□×□□□×□□□二、计算题（每题5分，共20分）1、下面大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分的面积相差（）平方厘米(大正方形边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米)2、数一数有多少个正方形3、一个长方形拆成两个大小相同的正方形，周长之和比原来的长方形的周长多了6厘米，原来的长方形的周长是多少？4、一个人站在铁道旁，听见行进来的火车鸣汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前，已知火车鸣汽笛时离他1360米，（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度是（）（得数保留整数）三、解答题（每题7分，共49分）1、排一本词典的页码共用了4889个数字，这本词典共有多少页？2、有三片草场，每亩原有草量相同，草的生长的速度也相同，三片草场的面积分别是331亩，10亩，24亩第一片草场可供12头牛吃4周，第二片草场可供21头牛吃9周，问：第三片草场可供多少头牛吃18周？3、有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩下2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么，梨分完时还剩下半个苹果，苹果和梨各有多少？4、100到200之间不能被3整除的数之和是多少？5、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置一个棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？6、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲乙两人跑步的速度各是多少？7、下图，从甲到乙地最近的道路有几条？甲乙四、趣味数学1、某乡有六块甘蔗地，每块地产量如图所示，现在准备建设一座糖厂，问：糖D七吨G厂建在何处总运费最省？ABC3吨4吨2吨F6吨E5吨一、填空题1、3976个2、5973430736565765703、（1）35个（2）90平方厘米4、41个3本5、3090个6、900000(部)7、黑子：48个白子：24个8、8道9、95分10、3次11、9小时12、941×852×763二、计算题1、27平方厘米2、35个3、18厘米4、22三、解答题1、一位数的数字：9×1=9；二位数90×2=180；三位数900×3=27009+180+2700=2889个，还差4889-2889=2000个2000÷4=500个所以共有999+500=1499页2、解：设每亩草场原有的草量为a每周每亩草场新生长草量b依题意第一片草场原有的草与4周新生草量之和为：331a+（4×331）b每头牛每周吃的草量为（第一片）72)4(54123)4(104123134313bababa（1）第二片草地原有的草量与9周生长出来的草量为：10a+(10×9)b每头牛每周的吃草量为921)910(10ba（2）由于每头牛每周吃草量相等列方程为：921)910(10ba=72)4(54123)4(104123134313bababa（3）5a=60ba=12b(表示1亩地上原有的草量是每周新生长的草量的12倍)将a=12b带入（3）的两边得每头牛每周吃草量为b910设第三片草场可供x头牛18周吃完，则每头每周吃草量可列出方程为xXbXa18)2418(24b910（4）X=36答：第三片草场可供36头牛18周食用3、（2+2）÷（4-3）=4个苹果3×4+2=14个梨4、考虑能被3整除的数之和102+105+……198然后（100+101+103+……+200）-（105+105+…198）=102005、跳偶数步6、相遇问题中的速度和：400÷2=200米/分钟追及问题中的速度差：400÷20=10米/分钟甲的速度：（200+20）÷2=110米/分钟乙的速度：200-110=90米/分钟7、甲ABC1121F12DE23JK24H710MNP乙则从甲到乙共有10条最近的路四、趣味数学1、糖厂建在C处总运费最省如下图（a）根据“小往大处靠”把A靠到B；E靠到G；F靠到G这样就成图（b）D772BC11(a)G342D7ABCF6G（b）E5