湖南省株洲市2017年中考数学试题（无答案）

2017年株洲市中考试题一选择题(每小题3分，满分30分)1.计算42aa的结果为()A)2aB)4aC)6aD)8a2.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为()[来源:学科网]A)2B)2C)2D)以上均不对3.如图示直线21,ll被直线3l所截，且21//ll，则()A)041B)049C)051D)0594.已知实数ba,满足11ba，则下列选项错误的为（）A)baB)22baC)baD)ba325.如图在ABC中0003,2,xCxBxBAC，则BAD()A)0145B)0150C)0155D)01606.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A)正三角形B)正方形C)正五边形D)正六边形7.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9:00-10:0010:00-11:0014:00-15:0015:00-16:00进馆人数50245532出馆人数306528[来源:学科网ZXXK]45A)9:00-10:00B)10:00-11:00C)14:00-15:00D)15:00-16:008.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为()A)91B)61C)41D)219.如图点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）A)一定不是平行四边形B)一定不是中心对称图形C)可能是轴对称图形D)当BDAC时它是矩形10.如图示，若ABC内一点P满足PCBPBAPAC，则点P为ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocardpoint)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle1780-1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard1845-1922)重新发现，并用他的名字命名；问题：已知在等腰直角三角形DEF中，090EDF，若点Q为DEF的布洛卡点，1DQ,则FQEQ()A)5B)4C)23D)22二填空题(每小题3分，满分24分)11.如图示在ABC中______B12.因式分解：______________23mnm13.分式方程0214xx的解为___________[来源:Zxxk.Com]14.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是_________15.如图示已知AM为O的直径，直线BC经过点M，且CAMBAMACAB,，线段AB、AC分别交O于点D、E，040EMD，则_______EOM16.如图示直线33xy与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为_________17.如图示一块含00090,60,30的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数)0(11xxky的图像上，顶点B在函数)0(22xxky的图像上，030ABO，则______21kk18.如图示二次函数cbxaxy2的对称轴在y轴的右侧，其图像与x轴交于点)0,1(A与点)0,(2xC，且与y轴交于点)2,0(B，小强得到以下结论：①20a；②01b；③1c；④当ba时152x；以上结论中正确结论的序号为________三解答题(本大题共有8个小题，满分66分)19(6分)计算：0045sin4)1(2017820(6分)化简求值：yyxyxyx)(2，其中3,2yx21(8分)某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行33阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角[来源:Z§xx§k.Com]逐；下图是33阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求：①A区域33阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示)②若33阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在33阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数③若33阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示)22(8分)如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF；①求证：DAE≌DCF；②求证：ABG∽CFG23(8分)如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为其中32tan，无人机的飞行高度AH为3500米，桥的长度为1255米；①求点H到桥左端点P的距离；②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为030，求这架无人机的长度AB。24(8分)如图示PABRt的直角顶点P(3，4)在函数)0(xxky的图像上，顶点A、B在函数)0,0(ktxxty的图像上，xPA//轴，连接OP,OA，记OPA的面积为OPAS，PAB的面积为PABS，设PABOPASSw；①求k的值以及w关于t的表达式；②若用maxw和minw分别表示函数w的最大值和最小值，令aawT2max，其中a为实数，求minT25(10分)如图示AB为O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且EFBE，线段CE交弦AB于点D；①求证：BFCE//；②若2BD，且3:1:3::ECEBEA，求BCD的面积(注：根据圆的对称性可知ABOC)26(12分)已知二次函数12cbxxy；①当1b时，求这个二次函数的对称轴的方程；②若bbc2412，问：b为何值时，二次函数的图像与x轴相切？③若二次函数的图像与x轴交于点)0,(),0,(21xBxA，且21xx，与y轴的正半轴交[来源:学科网ZXXK]于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足31EFDE,求二次函数的表达式。