八年级数学竞赛题1

八年级数学竞赛题1一填空题1、观察下列各式1×3=3而3=22－1，3×5=15而15=42－1，5×7=35而35=62－1，……，11×13=143而143=122－1；你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是__。2、a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca=。3、一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形．4、现有铁矿石７３吨，计划用载重量分别为７吨和５吨的两种卡车一次运走，已知载重量７吨的卡车每台车的运费为６５元，载重量５吨的卡车每台车运费为５０元，则最省的运费是元。5、100个数据分成5组，其中第一、二小组的频率之和等于0.11，第四、五小组的频率之和等于0.27，则第三小组的频数等于_______________。6、甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是________。7、在四边形ABCD中，如果要使对角线AC⊥BD，可添加条件（只需填写一个你认为适当的条件即可）。8、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币___枚，第2堆有硬币____枚，第3堆有硬币_____枚．9、盒子里有10个球，每个球上写有1～10中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，…，19．现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是_______。10、传说古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角，现有一根长24cm的绳子，请你利用它拉出一个周长为24cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形的三边的长度分别为_______________________，其中的道理是：_______________。二选择题（每题5分，共50分）11、在△ABC中，AC⊥BC，∠B=30º，CN、CM三等分∠ACB，AN:NM:MB的值是（）（A）1:1:3（B）1:1:2（C）1:2:2（D）1:2:312、若关于x的方程|2x-1|+a=0无解，|3x-5|+b=0只有一个解，|4x-3|+c=0有两个解，则a,b,c的大小关系是（）（A）abc（B）bca（C）bac（D）acb13、在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=700，则∠ADC等于()(A)1450(B)1500(C)1550(D)160014、x2+mx-10=(x+a)(x+b)a，b是整数则m值（）（A）3或9（B）±3（C）±9（D）±3或±915、已知△ABC两边长a，b且a＜b则这个△ABC周长L范围是（）A）3a＜L＜3b（B）2b＜L＜2（a+b）（C）2a+b＜L＜a+2b（D）2a-b＜L＜2b-a16、△ABC三边长分别为a，b，c，a2+b2+c2=ab+bc+ca,则这个三角形一定是（）（A）不等边三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）任意三角形17、设有一凸多边形，除去一个内角外，其他内角和是2570°，则该内角的度数是（）（A）40°（B）90°（C）120（D）130°18、已知三条线段的长分别是22、16、18，以其中两条为对角线，其余一条为一边，可画平行四边形的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）319、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场（）（A）不赔不赚（B）赚160元（C）赚80元（D）赔80元20、三角形内有八个点,每三个点能组成一个三角形,最多能组成不重叠的三角形的个数为（）（A）15（B）16（C）17（D）18三、解答题21、某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头．运输公司有每次可装运一件、二件、三件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元．现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱．问这三种型号的货车各需多少辆，有多少种安排方式？哪种安排方式所付的运费最少？最小运费是多少？22、一个多边形的内角和是外角和的五分之一，这个多边形存在吗？若存在，是几边形？若不存在，请说明理由。23、随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.学校共买了多少台电脑？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)24、一个等腰三角形的周长是12，且三边长都是整数，则三角形的腰长是多少？