江苏省高考物理复习配套检测：第七章 第3讲　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动

第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1.(2016·苏北四市一模)在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中,一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示.现保持B板不动,适当移动A板,发现静电计指针张角减小,则A板可能是()A.右移B.左移C.上移D.下移2.(2015·海南)如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l,在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子,在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子,在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为()A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶13.(2015·新课标Ⅱ)如图,两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动4.(2017·泰州中学)电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示.K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d.在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法中正确的是()A.A、K之间的电场强度为B.电子到达A极板时的动能大于eUC.由K到A电子的电势能减小了eUD.由K沿直线到A电势逐渐减小5.如图所示,在匀强电场中将一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出.在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中,下列说法中正确的是()A.小球的机械能守恒B.小球的电势能增加C.所用的时间为D.到达最高点时,速度为零,加速度大于g二、多项选择题6.(2017·金陵中学)如图所示,真空中的电场方向水平向右,从O点斜向上射入该电场中的带电油滴质量为m,其初速度大小为v,方向与电场方向成60°角,当油滴到达运动轨迹的最高点P时,速度大小仍为v.重力加速度为g,则对油滴从O点运动到P点过程中,下列说法中可能正确的是()A.油滴受到的电场力大小为mgB.油滴的动能先增大后减小C.油滴的机械能先增大后减小D.O点与P点之间的距离为7.(2014·盐城中学改编)如图所示,一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时,其速度方向与电场线成30°角.已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,不计重力作用,设P点的电势为零.下列说法中正确的是()A.带电粒子在Q点的电势能为-UqB.带电粒子带负电C.此匀强电场的电场强度大小为E=D.此匀强电场的电场强度大小为E=8.(2015·宿迁三模)如图所示,矩形ABCD位于匀强电场中,且与匀强电场方向平行.已知AB=2BC,A、B、D的电势分别为6V、2V、4V.初动能为24eV、电荷量大小为4e的带电粒子从A沿着AC方向射入电场,恰好经过B.不计粒子的重力,下列说法中正确的是()A.该粒子一定带负电B.该粒子达到点B时的动能为40eVC.改变初速度方向,该粒子可能经过点CD.改变初速度方向,该粒子可能经过点D9.(2015·山东理综卷)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.下列关于微粒在0~T时间内运动的说法中,正确的是()甲乙A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd三、非选择题10.(2015·金陵中学改编)如图所示,在xOy平面的第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场,方向如图,一个电子以垂直于y轴的初速度v0从P点射入电场中,P点的坐标为(0,y0).当匀强电场的场强为E1时电子从A点射出,A点坐标为(xA,0);当场强为E2时,电子从B点射出,B点坐标为(xB,0).设电子的电荷量为e,质量为m,不计重力,其中xA、xB为已知量,其余量未知.(1)求匀强电场的场强E1与E2的比值.(2)若在第四象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片,位置如图所示,Q点的坐标为(0,-y0),求感光胶片上曝光点的横坐标x'A和x'B的比值.11.(2014·启东中学)如图甲所示,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从静止开始通过恒定电压U0的电场加速后紧贴着水平放置的A板射入一竖直方向的匀强电场中,竖直电场A、B两板间电压如图乙所示,极板长均为L,相距为d,带电粒子恰好能从电场中射出,不计粒子的重力.(1)竖直电场两极板A、B间的恒定电压U为多大?(2)若使A、B间所加电压按图丙所示的规律变化,带电粒子也恰好从B板右边平行于金属板射出.从带电粒子飞入竖直电场时刻开始计时,求:①所加电压的周期T应满足的条件.②所加电压振幅U1应满足的条件.甲乙丙第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动1.A【解析】电容器两极板间电荷量不变,静电计指针张角减小,说明极板两端电压变小,根据C=得出电容变大,则两极板之间距离变小或正对面积变大,A项正确,B、C、D选项错误.2.A【解析】设电场强度为E,两粒子的运动时间相同,对M有,a=,l=t2;对m有a'=,l=t2,联立解得=,A正确.3.D【解析】现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转时,两板间的电场强度不变,电场力也不变,所以现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转后,带电微粒受两大小相等的力的作用,合力方向向左下方,故微粒将向左下方做匀加速运动,故D正确,A、B、C错误.4.C【解析】由于不是匀强电场,可知A、K之间的电场强度不是,故A错误;由动能定理可知电子到达A极板时的动能等于eU,故B错误;由功能关系可知由K到A电子的电势能减小了eU,故C正确;沿着电场线方向电势是降低的可知由K沿直线到A电势逐渐增大,故D错误.5.C6.AD7.AC【解析】根据带电粒子的偏转方向,可判断B错误;因为P、Q两点的电势差为U,电场力做正功,电势能减少,而P点的电势为零,所以A正确;设带电粒子在P点时的速度为v0,在Q点建立直角坐标系,垂直于电场线为x轴,平行于电场线为y轴,由曲线运动的规律和几何知识求得带电粒子在y轴方向的分速度为vy=v0,故带电粒子在y轴方向上的平均速度为=,设带电粒子在y轴方向上的位移为y0,在电场中的运动时间为t,则y0=t,d=v0t,得y0=,由E=得E=,C正确,D错误.8.AD【解析】设AB的中点为F,根据匀强电场的特点可知F点电势为=4V,连接DF两点的直线为等势线,从而画出电场线的示意图,如图所示,粒子沿AC射入,能经过B点,则粒子受力方向与电场方向相反才能满足要求,所以该粒子带负电,A项正确;粒子从A到B,根据动能定理有UAB(-4e)=EkB-EkA,得出EkB=8eV,B项错误;连接BD,与AC交点的电势为3V,得出C点电势为0V.粒子若能到C点,根据动能定理有UAC(-4e)=EkC-EkA,得出EkC=0,由于电场力方向不沿AC方向,粒子应做匀变速曲线运动,最小速度不可能为零,故粒子不可能到C点,C项错误;粒子若能到D点,根据动能定理有UAD(-4e)=EkD-EkA,得出EkD=16eV,改变初速度方向,该粒子可能经过D点,D项正确.9.BC【解析】因0~内微粒匀速运动,故E0q=mg,在~时间内,粒子只受重力作用,做平抛运动,在t=时刻的竖直速度为vy1=,水平速度为v0,在~T时间内,由牛顿第二定律得2E0q-mg=ma,解得a=g,方向向上,则在t=T时刻,vy2=vy1-g=0,粒子的竖直速度减小到零,水平速度为v0,选项A错误,B正确;微粒的重力势能减小了ΔEp=mg·=mgd,选项C正确;从射入到射出,由动能定理可知mgd-W电=0,可知克服电场力做功为mgd,选项D错误.10.(1)(2)【解析】(1)电子在电场中做类平抛运动,场强为E1时,加速度为a1,则a1=,y0=a1,xA=v0t1,解得E1=.同理可得E2=,联立以上各式得=.(2)因为电子在匀强电场中做类平抛运动,所以电子从电场中射出时,其速度的反向延长线与其水平位移交于水平位移的中点处.当场强为E1时,电子的轨迹如图所示,由几何关系可得x'A=xA,同理可得x'B=xB,联立上面两式得=.11.(1)(2)T=·(n=1,2,3,…)U1=(n=1,2,3,…)【解析】(1)带电粒子通过加速和偏转,最终从B板右边射出有qU0=m,L=v0t,d=at2,a=,联立解得U=.(2)①带电粒子在偏转电场中运动的时间必须为周期的整数倍,才能从平行金属板射出,有nT=,从而求得T=·(n=1,2,3,…).②根据偏转规律,在半个周期内竖直方向上的位移Δy1=·,在一个周期内竖直方向上的位移2Δy1=·=,在n个周期内竖直方向上的位移n·2Δy1=d,即n=d(n=1,2,3,…),把T=·代入上式,整理解得U1=(n=1,2,3,…).