高中数学易做易错题示例

高中数学易做易错题示例一、集合与简易逻辑部分1．已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0,p∈R｝,若A∩R+=。则实数P的取值范围为。2．已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，则函数m的取值范围是_________________。A．－3≤m≤4B．－3＜m＜4C．2＜m＜4D．m≤43．命题“若△ABC有一内角为3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（）A．与原命题真值相异B．与原命题的否命题真值相异C．与原命题的逆否命题的真值不同D．与原命题真值相同二、函数部分4．函数y=3472kxkxkx的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是_____________5．判断函数f(x)=(x－1)xx11的奇偶性为____________________6．设函数f(x)=132xx,函数y=g(x)的图象与函数y=f－1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g（3）=_____________7.方程log2(9x－1－5)－log2(3x－1－2)－2=0的解集为___________________-三、数列部分8．x=ab是a、x、b成等比数列的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9．已知数列｛an｝的前n项和Sn=an－1(a0,aR),则数列｛an｝_______________A.一定是A·PB.一定是G·PC.或者是A·P或者是G·PD.既非等差数列又非等比数列10．A·P｛an｝中,a1=25,S17=S9,则该数列的前__________项之和最大，其最大值为_______。四、三角函数部分11．设sin1sin1=tansec成立，则的取值范围是_______________12.函数y=sin4x+cos4x－43的相位____________，初相为__________。周期为_________，单调递增区间为____________。13．函数f(x)=xxxxcossin1cossin的值域为______________。14．若2sin2α222sinsin,sin3sin则的取值范围是______________15.已知函数f(x)=2cos(324xk)－5的最小正周期不．大于2，则正整数k的最小值是___________五、平面向量部分16．已知向量m=(a,b)，向量m⊥n且,nm则n的坐标可能的一个为（）A．（a,－b）B．(－a,b)C．(b,－a)D．(－b,－a)17.将函数y=x+2的图象按a=(6,－2)平移后，得到的新图象的解析为_____________18．若o为平行四边形ABCD的中心，BA=4e1,12223,6eeeCB则等于（）A．OAB．OBC．OCD．OD19．若)2,1(),7,5(ba，且（ba）b，则实数的值为____________.六、不等式部分20．设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的取值范围为_______________.21.－4＜k＜o是函数y=kx2－kx－1恒为负值的___________条件22．函数y=4522xx的最小值为_______________23．已知a,bR，且满足a+3b=1，则ab的最大值为___________________.七、直线和圆（含简单线性规划）24．已知直线l与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过二直线1l：3x－y－1=0和2l：x+y－3=0的交点，则直线l的方程为_______________________25.有一批钢管长度为4米，要截成50厘米和60厘米两种毛坯，且按这两种毛坯数量比大于31配套，怎样截最合理？________________-26．已知直线x=a和圆(x－1)2+y2=4相切，那么实数a的值为_______________27．已知圆(x－3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P，Q两点，O为坐标原点，则OQOP的值为。八、圆锥曲线部分28．过圆外一点P（5，－2）作圆x2+y2－4x－4y=1的切线，则切线方程为__________。29．已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有____________30．双曲线实轴在x轴上，且与直线y=2x有且只有一个公共点o(o,o)，则双曲线的离心率e=______________。31．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____________32．过双曲线x2－122y的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且4AB，则这样的直线有___________条。33．经过抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是（）A．y2=x－1B．y2=2(x－1)C．y2=x－21D.y2=2x－1九、排列、组合、二项式定理、概率34．计算Cnn383+Cnn321的值35．编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为（）A．120B.119C.110D.10936．已知(2xxa)9的开展式中x3的系数为49，则常数a为。定义：niiinikkaaaaa21，其中i，nN且i≤n37．若f(x)=200302003200302003)3()1(iiikkkkxaxC，则20031kka的值为A．2B．0C．－1D．－238．12张分别标以1，2，…，12的卡片，任意分成两叠，每叠6张。（1）若1，2，3三张在同一叠的概率为ml。其中l、m为互质的正整数，则l等于（）A．2B．3C．5D．7E．11m等于（）A．11B．12C．15D．35E．77（2）若1，2，3，4四张中，每叠各有两张的概率为mn。其中n、m为互质的正整数，则n=()A．2B．3C．5D．7E．1139．已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为21，事件B发生的概率为32，事件C发生的概率为43，则发生其中两个事件的概率为。40．一箱磁带最多有一盒次品。每箱装25盒磁带，而生产过程产生次品带的概率是0.01。则一箱磁带最多有一盒次品的概率是。十、直线、平面与简单几何体41．已知二面角α－AB－β为120°，CDα，CD⊥AB，EFβ，EF与AB成30°角，则异面直线CD与EF所成角的余弦值为42．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1＋d2＋d3＋d4的值为43．直二面角α－l－β的棱l上有一点A，在平面α、β内各有一条射线AB，AC与l成450，ABAC,，则∠BAC=。44．直线l与平面α成角为300，mAmAl,,则m与l所成角的取值范围是45．一凸多面体的面数为8，各面多边形的内角总和为16π，则它的棱数为（）A．24B．22C．18D．16它的顶点个数为十一、统计与概率47．一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工和某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（）A．801B．241C．81D．以上都不对48．如果c是（1＋x）5的展开式中x3的系数而在总体中抽出一个样本：2，3，4，6，7，S2表示该样本的方差，S2c表示51[(2－c)2＋(3－c)2＋(4－c)2＋(6－c)2＋(7－c)2]，则S2与S2c的大小关系为49．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为。十二、导数50．若f(x)=x3，f′(x0)=3，则x0的值为（）A．1B．－1C．±1D．3351．若，f′(x0)=－3，则hhxfhxfh)3()(lim000=（）A．－3B．－6C．－9D．－1252．垂直于直线2x－6y＋1=0且与曲线y=x3＋3x－5相切的直线方程是。53．若f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d（a0）为增函数，则a、b、c的关系式为（等式或不等式（组））是.54．设f(x)=x3－21x2－2x＋5，当]2,1[x时，f(x)m恒成立，则实数m的取值范围为.55．函数y=f(x)=x3＋ax2＋bx＋a2，在x=1时，有极值10，则a=,b=。【参考答案】一、1.P（－4，＋∞）2.D3.D二、4.k43,05.非奇非偶6.g(3)=277.｛xx=2｝三、8.D9.C10.13,169四、11.)232,22(kk12.]2,412[,2,2,24kkx13.2122,11,212214.[0,45]215.13五、16.C17.y=x－818.B19.λ=519六、20.[－3,3]21.充分非必要条件22.2523.121七、24．x－6y＋11=0或x＋2y－5=025.50厘米2根，60厘米5根26.a=3或a=－127.5八、28.3x＋4y－7=0或x=529.430.531.0k132.333.B九、34.46635.D36.437.D38.（1）AA（2）C39.241140.C125（0.01）·(0.99)24＋C025(0.99)2541.4142.3643.600或120044.[300,900]45.D1047.C48.S2S2c49.2550.C51.D52.3x＋y＋5=053.b23ac且a054.m755.a=4b=－11