高一数学竞赛辅导练习题2

高一数学竞赛辅导练习题（2）一、选择题1.函数24()9xxfxx（）A．是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数B．既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数2．已知函数()fx的图象与函数()3xgx的图象关于点0,1对称，则()fx=（）A.3log1xB.23xC.23xD.32logx3..集合,,12RxxyyM集合23xyxN，则NM等于（）)1,2(),1,2()(A(B)3,03,1)(C)(D4.已知集合I、M、N的关系如图则I、M、N的关系为()(),(),()IIIIIACMCNBMCNCCMCNNCMDI)(5.已知函数1279,4322xxxyxxy的值域分别是集合P、Q，则（）A．pQB．P=QC．PQD．以上答案都不对6．函数])4,0[(422xxxy的值域是（）A．[0，2]B．[1，2]C．[－2，2]D．[－2，2]7.若函数)(},4|{}0|{113)(xfyyyyxxxf则的值域是的定义域是()A．]3,31[B．]3,1()1,31[C．),3[]31,(或D．[3,+∞)8.设函数),2(21)(在区间xaxxf上是单调递增函数，那么a的取值范围是（）A．210aB．21aC．a-1或a1D．a－29．函数),2[,32)(2xmxxxf当时是增函数，则m的取值范围是（）A．[－8，+∞）B．[8，+∞）C．（－∞，－8]D．（－∞，8]10.已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：)(1)2(xfxf，当2≤x≤3，f(x)=x，则IMNf(5.5)=（）A．5.5B．－5.5C．－2.5D．2.5二、填空题：11.已知不等式0axb的解集是2xx，则不等式0bxa的解集是______________;不等式0bxa的解集是________________.12.已知函数已知定义在),0[的函数)20()2(2)(2xxxxxf若425)))(((kfff，则实数k13.函数2()log(23)afxxx，若(2)0f，可知()fx的单调递增区间是________;单调递减区间是_________________.14.已知函数2()fxxbxc在0,2上的最大值是t，且(1)0,0,fb将t表示成b的函数()gb，则()___________.gb15.球O1、O2分别与正方体的各面、各条棱相切，正方体的各顶点都在球O3的表面上，求三个球的表面积之比．16.设定义在R上的偶函数f(x)又是周期为4的周期函数，且当x∈[－2，0]时f(x)为增函数，若f(－2)≥0，求证：当x∈[4，6]时，|f(x)|为减函数.17．设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a2+2a－5)f(2a2+a+1),求实数a的取值范围.练习（1）答案：12345678910CACCCBCDAC11.44,33mn;12.()IPQð;13.真命题为：（4）、（5）；14.映射：①③④，一一映射：③；15.(,0)(2,)