12.3.2等边三角形1

2021/3/415.1.2.整式的加减2021/3/41.某校初三毕业生集体合影留念，第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多一人。一共站了四排，则该校共有多少名毕业生？2.教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同学去打篮球，有(b+3)位同学去参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？解:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=4n+6解:a-(b+2)-(b+3)=a-b-2-b-3=a-2b-52021/3/4(2)如果有同类项，再合并同类项。(1)如果有括号，那么先去括号；解:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=4n+6解:a-(b+2)-(b+3)=a-b-2-b-3=a-2b-52021/3/4回忆：（1）3x-(-2x)=______;（2）-2x2-3x2=_______;（3）-4xy-(-2xy)=_______.5x-5x2-2xy2021/3/41.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。解：由题意得(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-12021/3/42.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解：原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=(-2y3+2y3)+(3xy2-2xy2)-x2y=xy2-x2y2021/3/4试一试:(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)(2)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)2021/3/4化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2=(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2)=6x2y-8xy2当x=1，y=-1时，原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-142021/3/4提高题：已知代数式2mx3-(n+1)x2+y2-6的值与x无关,求(m+n)2003的值.练一练:化简求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a=243,b=3.2021/3/4【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？2021/3/42021/3/4例1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3.5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm【问题2】三角形的三边的关系是什么？D2021/3/4例2一个三角形的两条边的长分别为3和5．⑴求第三边x的长的取值范围；⑵若这个三角形是等腰三角形，求这个三角形的周长.28x解：当腰长为3时，这个三角形的周长为11；当腰长为5时，这个三角形的周长为13.2021/3/4【问题3】怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题？例3⑴在△ABC中，∠A=3∠B=120°，求∠C的度数．2021/3/4⑵如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠BED=63°，求∠B的度数．ABCDE解：∵AC∥ED，∴∠CAE=∠BED=63°.∵∠CAE=∠B+∠C，∴∠C=∠CAE-∠B=63°-26°=37°.2021/3/4【问题4】应用多边形的内角和、外角和解决哪些问题？例4⑴若一个多边形的内角和与它的外角和之和是1800°，这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n，由题意得(2)1803601800n解得所以这个多边形是十边形.10.n2021/3/4⑵如图，小陈从O点出发，前进了5米后向右转20°的角，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了多少米？O解：由题意可知这个正多边形的每个外角都是20°.360°÷20°=18.5×18=90（米）.2021/3/4【问题5】三角形的三条重要线段有哪些？例5如图，AD是△ABC的高，∠C=65°，∠ABD=∠BAD，求∠BAC的度数．ABDC解：∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=25°.∵∠ADC=∠B+∠BAD=90°,∴∠BAD=45°,∠ABD=∠BAD,∴∠BAD=∠CAD+∠BAD=45°+25°=70°.2021/3/4例6如图a，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.图aABCO①若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC的度数为；②若∠A=76°，则∠BOC的度数为；135°128°2021/3/4③你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？说明理由.图aABCO解：A.BOC°2190A.AACBABCBOC°°°°2190)180(21180)2121(1802021/3/4(2)如图b，点O是△ABC的两外角平分线BO、CO的交点，那么∠BOC与∠A有怎样的数量关系？并说明理由.图bABCO解：A.BOC°2190[]A.AACBABCBCEDBCBOC°°°°°°°°2190)180(36021180)180180(21180)2121(1802021/3/42021/3/4作业复习题7的第4、5、6、7、8题.第9、10题选做.