12.2.三角形全等的判定1

全等三角形的判定（1）1.三角形全等的性质是什么？2.如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？3.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？复习先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个.你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？探究1先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC画法：1.画线段B’C’=BC.2.分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’.3.连结A’B’、A’C’.△A’B’C’就是所要画的三角形.ABCA’B’C’问：通过实验可以发现什么事实？画法探究2反映的规律是：三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.规律例1如图△ABC是一个钢架,AB＝AC,AD是连结点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACDABCD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.例题解析例1如图△ABC是一个钢架,AB＝AC,AD是连结点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCD结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.例题解析工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？练习已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ADBCEF练习如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.∴BE+EC=CF+EC练习1.“SSS”，三角形的稳定性及其应用.2.证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;小结课本15页练习11.2第1，2题作业