训练案圆对称性

训练案圆对称性灌南光明实验学校九年级数学训练案九（）班组学号姓名课题：§5.2圆的对称性（1）展示评价：小组评价：【当堂训练】一、填空选择题1.下列命题是真命题的是（）A.相等的弦所对的弧相等B.圆心角相等，其所对的弦相等C.在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等D.弦相等，它所对的圆心角相等2．（2006•绵阳）如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）A．105°B．120°C．135°D．150°3.（2005•桂林）如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E，则弧AE的度数为（）A.65°B.70°C.75°D.80°4．如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（）A．AB2CDB.AB二、解答题14．（2008•锡林郭勒盟）如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，则CD与CE的大小有什么关系？为什么？12．（2011•资阳）如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．（1）连接AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；（2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）．13．（2010•潍坊）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．15．（2008•天津）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN2=AM2+BN2；（思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程．）（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．