物流骨干教师研修--物流定量分析方法

第三届全国高等院校物流骨干教师高级研修班物流定量分析方法大连海事大学交通工程与物流学院田征2019/9/6大连海事大学2一、库存控制模型二、车辆路线安排问题三、仓库吞吐能力计算四、货位指派与拣选路径优化五、物流市场预测2019/9/6大连海事大学3一、库存控制模型（一）定量订货法（1）瞬时到货，不许缺货模型qQRTt库存量—时间曲线Q=RTTC=C0/T+½QC1式中，C0:一次订货费；C1:单位保管费；R:平均出库速率2019/9/6大连海事大学4求TC的极值，得：QCQ121RCTC0RCCTCRCCTCRCQ1001001002222019/9/6大连海事大学5（2）持续到货，不许缺货模型QQmaxt1RTtP-RQ=RT;Q=Pt1;Qmax=R(T–t1)TC=C0/T+½QmaxC1P为进货速率2019/9/6大连海事大学6求TC的极值，得：PRPCRCTCRPPRCCRQTRPPCRCQ1001000100222经济订货批量和总成本都增加了一个小于1的持续进货因子。如果进货速率等于出货速率：P=R则库存成本为零，CrossDocking2019/9/6大连海事大学7（3）瞬时到货，缺货模型订货量：Q=Rt1;最大缺货量：q=R(T-t1)总成本：TC=1/T[C0+½QC1t1+½qC2(T-t1)]C2为单位缺货成本RQTt1tq2019/9/6大连海事大学8求极值，得：2121002211000212002212CCCCRCTCCCCRCCRQTCCCCRCQ零库存。时，当时，不许缺货模型；当,0022VCC2019/9/6大连海事大学9（4）瞬时到货，补货模型V=Rt1Q=RTq=R(T–t1)Q=V+qTC=1/T[C0+½QC1t1+½qC4(T-t1)]C4为单位补货成本TRt1tqQv2019/9/6大连海事大学10求总成本的极值，得：41410044110004141004411002222CCCCRCTCCCCRCCRQTCCCCRCVCCCCRCQ补货方式延迟交货。零库存，所有订货都以时，当时，不许补货模型；当,0044VCC2019/9/6大连海事大学11（二）随机库存模型1、订货点Qk订货点Qk=DLRQTt订货提前期:Tk=T–ttTk订货期间的客户需求量：DL=R(T–t)=RTk订货点：Qk=DL2019/9/6大连海事大学122、备运期Tk和需求R随机变化时订货点的确定三箱法：tQk=R(T–t)+Qs=RTk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk2019/9/6大连海事大学132、安全库存量QsQk=+Qs=RTk+ZpϬDLDDLϬDQkP=95%LD2019/9/6大连海事大学143、平均需求量R随机变化情况RfϬRṜϬD=ϬRkT2019/9/6大连海事大学154、备运期Tk随机变化的情况ϬD=ṜϬTkTTkP=95%ϬTf5、二者均为随机变量的情况：ϬD=（Ṝ2ϬT2+ϬR2)1/2ṜkT2019/9/6大连海事大学166、已知单位缺货成本C2，安全库存Qs的确定QsQTkR2T3TRR1tTQkQQDRECDQQDETCQsCTCskllkkl)()()(1212019/9/6大连海事大学17由于：所以：安全库存总成本对订货点Qk求极值，得：QkllklklDdDfQDQDE)()()()()()()(()()sPDddfQdQDdEllkklRCQCQDPsPkl21)()(DLϬDQkP（s)LD依据P(s)确定Z值，计算Qk2019/9/6大连海事大学18（三）定期订货模型Qmax=Ṝ（T+Tk)+α[(T+Tk)ϬR2+Ṝ2ϬT2]1/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax2019/9/6大连海事大学19二、车辆路线安排问题（VRP)1、0-1整数规划模型njijkijknjkijknikjijkkimkkinikkijkninjijijmkorXnjXiyXyXoryyqygXCMinZ00000110...01011；设两个0-1变量:Y,XYki=1点i的送货任务由车辆k完成；否则Yki=0。Xijk=1车辆k从i点行驶到j点;否则Xijk=0。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示从i地到j地用k车配送；否则，Xijk=02019/9/6大连海事大学202、启发式算法（贪婪法则）Sij=2d0i+2d0j–d0i-d0j–dij=d0i+d0j–dijP0配送中心PiPjd0id0jdij2019/9/6大连海事大学21步骤：1、物流中心对各客户单独派车送货，形成初始方案；○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）2019/9/6大连海事大学222、计算每两个客户间的节约里程Sij；并排序；节约里程表\最短距离表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P102019/9/6大连海事大学23eij3、为物流中心与客户间以及各对客户间的车辆连通情况赋状态参数eij；i,j=0,1,2…..nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P102019/9/6大连海事大学244、从最大节约里程的客户对开始，依次对每一个节约里程Sij判断i、j两个客户是否存在合并的可能性；如果一个回路以（0，i)开始，一个回路以（0,j)结束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;2019/9/6大连海事大学255、若合并后，两客户原来的送货车辆只保留一辆，检查是否会超载。若超载，放弃合并；6、不超载，则合并，删除两个回路中的部分路径(0,i)和(j,0)，然后引入新的连接（i,j)，修改i;j客户的相关状态参数e0i,e0j,eij;2019/9/6大连海事大学267、再讨论次最大节约里程对客户的合并情况。逐渐形成回路，直到全部客户都连接起来2019/9/6大连海事大学27○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）2019/9/6大连海事大学28贪婪法则的非最优性：2019/9/6大连海事大学29三、仓库吞吐能力计算（一）堆垛机平均作业周期的计算1、单作业方式作业周期ts的计算ῳ=1zxzvvLHXLHts=t0+2ty+2t1t1=max{tx,tz}E(ti)为ti的数学期望m1iii11ptt＝，＝E2019/9/6大连海事大学30t0——固定时间，如堆垛机的定位、操作、信息查询及传输等的时间。（常数）ty——堆垛机货叉叉取（或存放）作业时间。且有ty＝2tload＋tlifttload为货叉完全伸出或完全缩回的时间，tlift为货叉微升或微降的时间，即货叉在货格内升起或放卸货物的时间。MAX（tx；tz）——堆垛机从出入库台到货位的行走时间tx（水平运行）和载货台升降时间tz（垂直运行）中的最大值。Pi=1̸m=常数，等概率。m=S/ΔS=LH/ΔxΔz=货位总数E(ti)=∑t1i/mi=1……..mm1i1t＝＝Em12019/9/6大连海事大学31堆垛机的水平速度和垂直速度都有以下关系：恒定速度v0;启动和制动恒定加速度a;加速和制动时间t0V(t)=a(t1－t)堆垛机水平或垂直方向运动距离均可表示为l:l=½at02+v0(t1–2t0)+½at02=v0(t1-t0)即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0t1V0=at0V(t)=at2019/9/6大连海事大学32分别令l=x;l=zv=vx;v=vzm∞时，Δxdx;Δzdz当1时有：对比t1=l/v+v/a并且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3L同理，有：z=2/3H得等效货位：x=2/3L；z=2/3HLHE1t1Hz0Lx0dxdzazaxzzzxxxVVVV＋；＋MAXzxx1aa21tZVVE＋32xVL＋2019/9/6大连海事大学33XLHts=t0+2ty+2t1（t1为等效货位的单作业时间）堆垛机的吞吐能力：C=3600/ts库存单位/每小时P(2/3L,2/3H)2019/9/6大连海事大学342、复合作业方式作业周期ts的计算ts=t01+t02+t12+4ty+2t0堆垛机的吞吐能力：C=2(3600/ts)库存单位/每小时XLHzP1(1/5L,2/3H)P2(2/3L,1/5H)P02019/9/6大连海事大学35四、货位指派与拣选路径优化COI原则下仓库的布置模型假设仓库有P个出入口，仓库内有n个货位，对m种货物进行出入库操作。每单位第i种货物占用Si个货位货物i从出入口k进出的数量为fik；从出入口k将单位货物移动单位距离的费用为cjk；存储空间j距离出入口k的距离为dkj；i货物进出库的数量为fi；xij=按照总运输费用最低的原则，建立仓库布置模型，上不放在存储空间，货物上放在存储空间货物jji0i,12019/9/6大连海事大学36模型假设：Minxij满足=1j=1，2，……，nxij=0或1i=1，2，……，m，j=1，2，……，n令wij=将目标函数变为：Min运筹学的方法,按照运输问题求解。mi1njpkikjikikfdfc1i1Smiijx1ipkikjikikSfdfc1mi1ijnjijxw12019/9/6大连海事大学37五、物流市场预测技术1、算术平均法应用条件：时间序列水平趋势变化目的：过滤随机干扰，暴露变化趋势N的大小：依随机干扰的程度而定XttXXf=X2019/9/6大连海事大学382、移动平均预测观测数据呈水平趋势变化弃旧图新Xf=X．．．．．．．．．．．．．．xttX2019/9/6大连海事大学39txtMtatXt+13、数据呈线性趋势变化移动平均值Mt=1/3(Xt-1+Xt+Xt+1)原始数据Xt预测值：Yt+T=Mt+TatT2019/9/6大连海事大学404、一次指数平滑法Yt+1=aXt+(1-a)Yt应用条件：时间序列水平趋势变化目的：过滤随机干扰，暴露变化趋势ā的大小：依随机干扰的程度而定预测式是一个递推式，规定初始值：Y0=X0。利用了全部样本信息，但喜新厌旧。2019/9/6大连海事大学41物流定量分析的其他领域：1、物流系统模拟2、客户满意度分析3、订单统计分析4、判别分析2019/9/6大连海事大学42谢谢大家！请指正！