第3章物流系统建模

LOGO概述生产物流系统分析基础物料搬运系统分析企业物流系统分析第2章物流系统分析LOGO企业物流中心。随着自动化搬运、储存设备的发展，及信息网络应用的日益普及，物流中心对自动化程度的要求也逐渐提高。企业物流中心型态及作业流程分析。企业物流中心型态包括:1）MDC。由制造厂商所成立的物流中心，产品货物的管理。2）WDC。由批发商或代理商所成立的物流中心，客户订单的管理。3）REDC。由零售商向上整合所成立的物流中心，销售点的管理。4）TDC。由货运公司所成立的物流中心，储位的管理。2.4企业物流系统分析LOGO1.外部衔接分析2．输入因素P、Q、R、S、TP（Products）指系统物料的种类。Q（Quantity）指数量。R（Routing）指路线。包括工艺路线、生产流程、各工件的加工路线以及形成的物流路线。S（Service）表示辅助生产与服务过程的部门。T（Timing）表示物料流动的时间。2.4.1企业物流系统分析方法LOGO（1）物料分类。物料分类具体内容，参见2.3.3物料搬运系统分析技术中的物料分析部分。（2）当量物流量物流强度也称物流量，是指一定时间内通过两个物流节点间的物料数量。当量物流量是指在物流运动过程中一定时间内按规定标准修正、折算搬运和运输量。其计算公式为：式中，f为当量物流量；q为一个搬运单元的当量重量；n为单位时间内流经某一区域或路径的单元数。fqn3．物料分类及当量物流量LOGO物料的玛格数的计算步骤是：计算物料体积→确定玛格数基本值→确定修正参数→确定玛格数。玛格数的计算公式为式中，B为物料的松密程度或密度；C为形状；D为损伤危险性；E为情况；F为价值因素；A为物料的玛格数基本值。()4AABCDEFM+++++=（3）玛格数(Magnitude)LOGO4．物流流程分析流程线路图主要用于物流“搬运”和“移动”路线的分析，研究从工作站或设备的布置上缩短搬运距离。5．物流系统状态分析6.可行性方案建立及调整7.多方案评价及选择多方案评价及选择，就是在定量预计各种方案在不同环境下所产生的效果的基础上，考虑各种有关的定性因素，并运用已经确定好的评价准则，将多个方案进行比较和评价，显示出每一个方案的利弊得失和效益成本，从而获得对所有可行方案的综合评价结论。LOGO2.输入因素P、Q、R、S、T3.物料分类及当量物流量4.物流流程分析平面图流程图物流图相关图5.物流系统状态分析流量矩阵距离矩阵F-D图设备及容器6.可行性方案建立及调整7.多方案评价及选择1.外部衔接分析物流系统分析模式第3章物流系统建模系统:在客观世界中广泛存在，其构成因素及影响因素的多寡、关系的繁简和规模的大小相差悬殊。模型:是对实体系统的抽象描述。物流系统的模型:是对物流系统实体的抽象描述，它是物流决策与管理人员对物流系统进行有效分析、规划或决策的重要手段。第3章物流系统建模3.1物流系统模型物流系统模型的定义与特征定义：物流系统模型是对物流系统的特征要素、变化规律和相关信息的一种抽象表达，它反映了物流系统某些本质属性，描述了物流系统各要素间的相互关系、系统与环境间的相互作用，反映了所研究的物流系统的主要特征。特征：①是实体的抽象或模仿。②是由于分析问题有关的因素所组成。③是用来表明这些因素间的关系。（1）符号模型。符号模型是用数字、字符、运算符号组成的表达式或表格、图形，没有具体的物理结构。符号模型包括：1）数学模型。2）图形模型。图形模型又可细分为流程图、方框图、结构图及流图等。3）计算机程序模型。4）概念模型。（2）形象模型。形象模型是具有具体物理结构的模型，常称为物理模型，它为人们提供一个系统的直观形象。包括：模拟模型、实物模型。物流系统模型的分类物流系统建模原则物流系统是各种各样的，因此，建立模型问题十分复杂，但不管建立什么样的模型，应遵循以下原则。*准确性。准确地反映现实系统的本质规律。*可靠性。*简明性。模型表达方式应明确、简单扼要。*实用性。易于操作，方便使用。3.2物流系统模型的建立物流系统建模的要求保持足够的精度：是指模型应把本质的东西反映进去，把非本质的东西去掉，但又不影响模型反映现实的真实程度；简单实用：指模型既要精确，又要力求简单。尽量借鉴标准形式：是在模拟某些实际对象时，如有可能应尽量借鉴一些标准形式的模型。建模是一种创造性工作，它既有大量的技术内容，又有反映现实，反映作者思想的艺术内容。建模就是将现实世界中的系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。模型的变量，通常都包括有可控变量和不可控变量。模型可以表示如下：式中，为描述系统功能的效用或准则值，也叫作目标函数；目标函数一般是希望达到最大值（如利润、效益等)或最小值(如成本、支出、亏损等)。为可控变量；为不可控变量，对有影响；为目标函数与变量，之间的关系函数。上面的关系式加上约束条件就形成一个完整的系统模型。(,)iiUfxyUixiyUfUixiy物流系统建模的思路建立模型一般可遵循如下几种思路：（1）直接分析法例3-1做体积为定值A，底面长∶宽=2∶1的长方体包装箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？解该问题可抽象为要使长方体的表面积S最小，各边边长应取为多少这样的数学模型。设：x、y、z分别为长方体的长、宽、高，则A=xyz，且x：y=2:1，由此可得因为表面积为S=2xy+2xz+2zy2xy=22Azx=22246()()2AxAfxxxxxx=++=+令（2）数据分析法（3）实验分析法（4）人工实现法（5）主观想象法（6）混合法不同条件下应采用的建模方法不同，但建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地深入了解真实情况→实验观察，大量收集资料→找出关键要素→弄清变量关系→构造并建立模型→付诸实践，反馈效果”这样的基本操作步骤。（1）弄清问题。（2）搜集资料。（3）确定因素之间的关系。（4）构造模型。（5）求解模型。（6）检验模型的正确性。物流系统建模步骤1122...nnzcxcxcx=+++1111221121122222122,,..,0,1,2,,,nnnnmmmnnmiaxaxaxbaxaxaxbstaxaxaxbxinLLMLL式（3-1）是目标函数，式（3-2）为约束条件。目标函数和约束条件必须全部是线式，否则称为非线性规划。（3-1）（3-2）max(或min)线性规划模型线性规划是研究在一组线形不等式及等式约束下，使某一线形目标函数取得最大（或最小）的极值问题，它是在第二次世界大战前后逐渐发展和完善起来的运筹学的一个重要分支。3.3常见物流系统模型例3-2某厂生产甲、乙、丙三种产品，所需钻床和车床的生产能力最多各为120h、已知生产甲、乙、丙各一件需要钻床各为1h、2h、3h，需要车床各为2h、1h、3h，单位产品收益各为4元、2元、5元，问如何安排各种产品的产量，使其总收益最大。解第一步，明确决策变量，设决策变量如下：为甲产品产量，为乙产品产量，为丙产品产量。第二步，明确全部约束条件。（1）钻床约束：三种产品需用钻床加工各为1h、2h、3h，所以≤120（2）车床约束：三种产品需用钻床加工各为2h、1h、3h，所以≤120（3）非负约束：每种产品的产量都是非负的，所以，≥0，≥0，≥0123123xxx++1x2x3x123213xxx++1x2x3x123425zxxx=++123max425zxxx=++第三步，明确目标。总收益为希望越大越好，所以将上述三个步骤中已经抽象化的数学模式集中起来，就可达到极大化问题的线形规划模型：123max425zxxx=++st123123123123120213120,,0xxxxxxxxxìï++?ïïïï++?íïïï³ïïî如何根据顾客的实际情况，设立适当的服务机构，以使服务费用和排队费用总起来最省，是排队论要讨论和解决的问题。一个排队过程大体分为以下3个基本部分：（1）输入过程。（2）排队规则。（3）服务机构。主要数量指标：经常运用队伍长度、逗留时间和等待时间、服务台的利用率及顾客损失率4个数量指标来评价一个排队系统。排队模型分类：1971年排队论符号标准化会议决定，排队模型分类符号为：X/Y/Z/A/B/C。排队模型库存控制模型相关概念“库存”表示用于将来目的的资源暂时处于闲置状态。设置库存的目的是防止短缺，另外，它还具有保持生产过程连续性、分摊订货费用、快速满足用户订货需求的作用。库存控制要解决确定库存检查周期、确定订货量及确定订货点（何时订货）3个主要问题。常见的独立需求库存控制模型根据其主要参数，分为确定性库存模型和随机性库存模型。库存控制模型同库存模型有关的基本概念有：（1）需求。（2）补充。（3）成本。进货成本：即每进一次货所发生的成本，包括订单处理、备货、运输、收货点的搬运成本等。库存持有成本：主要包括存储费用、资金成本、风险成本、保险和税收。缺货成本：客户提出需求，但平常供货的仓库中没有现成的货物时，就产生了缺货成本，包括失销成本和延期交货成本。（4）库存补给策略。1.经济订购批量（EconomicOrderQuantity，EOQ）模型。该模型属确定性检查模型，不允许缺货，补充时间极短。在对此模型分析时，假设：（1）需求是连续均匀的，需求速度（单位时间的需求量）是常数，每年需求量为D。（2）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时间）近似为零。（3）每单位产品的年库存持有成本为C1，每次进货的成本是C2，假设每次订货后，马上就可以收到货物（进货提前期为零），不允许缺货。时间库存持有量订货批量Q库存状态图订购量与相关库存成本之间的悖反关系Q*订购数量Q成本总成本库存持有成本采购成本与订货批量相关的成本是进货成本与库存持有成本：总成本=进货成本+库存费用将TC对Q求导，令其为0后，得到总成本最小的经济订货批量为：最佳订货周期为（年）（1）C1常常与单位产品的价值C成比例，C1=IC，I是每年库存持有成本占产品价值的比例；（2）如果订货提前期是确定的常数LT，则订货批量和订货周期不会受到影响，只不过当库存量降到LT×d时，就要订货了，其中d是需求速率，当LT以天为单位时，d＝D/365。21()()2DQTCCCQ*212DCQC**/TQD例1某单位每月需某产品200件，每批订购费为20元，每次货物到达后先存入仓库，每月每件要付出0.8元的存储费。试计算其经济订购批量？C2=20元，C1=0.8元，D=200件经济订货批量1008.0200202212*CDCQ（月）21200100**DQT其他条件不变，若每月需求提高到800件，最佳订购量是否为400？2.经济生产批量模型相当于边生产，边销售，假设生产速率为p，需求速率为d(pd)，则平均库存量变为总成本(())/2pQpdppp-dQp时间库存持有量ptT21)(21CQdCpQdpTCpp按照成本最小原则，得dppdCCdQTP12**2)(1212**dppCdCpQtPpdppCdCQP12*2例2某商店经销某商品，月需求量为30件，需求速度为常数，该商品每件进价300元，月存储费为进价的2%，向工厂订购该商品时订购费每次20元，订购后5天才开始到货，到货速度为常数，即2件/天。求最优存储策略。解：P=2件/天，d=1件/天C1=300*2%*1/30=0.2元/天•件C2=20元/次得天天件1020T20***pptQ天元总成本件最大库存量件订货点　/2TC10A551L3.允许缺货的EOQ模型需要在缺货成本与库存成本之间权衡。假设单位数量产品的年缺货成本为C3，则每年总成本为：计算得：，相应缺货量为：22123()/(2)//(2)ssTCCQQQCDQCQQ*132132CCDCQCC*113/()sQQCCCQ时间库存持有量QStsTt04.允许缺货的经济生产批量模型时间库存持有量t1t2t