新青岛版《圆的面积》.ppt

圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。平行四边形面积的推导过程三角形面积的推导过程梯形面积的推导过程圆形中心舞台的直径是20米。中心舞台的面积是多少平方米？一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。3圆形升降舞台的直径是1.6米。升降舞台的面积是多少平方米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。中心舞台的面积是多少平方米？二、合作探索怎样求圆的面积？可以把圆转化成已经学过的图形来研究。怎样求圆的面积？二、合作探索在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。外切内接继续二、合作探索返回正方形正八边形正十六边形二、合作探索正方形正八边形正十六边形返回二、合作探索正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想一想，正多边形的面积等于什么？1、掌握圆面积公式的推导；2、用公式解简单的应用题。目标：•认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过程。•完成课本67页下方的填空。将圆分成8等份将圆分成8等份将圆分成8等份将圆分成8等份将圆分成8等份将圆分成8等份将圆分成8等份将圆分成16等份将圆分成16等份将圆分成16等份将圆分成16等份将圆分成16等份将圆分成16等份将圆分成16等份将圆分成16等份将圆分成16等份把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形继续把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形八等分十六等分三十二等分…………分的份数越多,讨论：1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？长=2r÷2=r长=2r÷2=r长=2r÷2=r长=r长=r长=r长=r长=r长=r长=r长=r长=r宽=r长=r宽=r你能算出圆的面积吗？仔细观察图形后回答•拼成的图形近似于什么图形?•原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等?•长方形的长相当于圆的哪部分的长?•长方形的宽是圆的哪部分长?(长方形)(周长的一半)(相等)(圆的半径)长方形面积＝长×宽×圆的面积＝圆周长的一半半径2r2＝×r＝r2＝×r2c宽=r长=2cS=πr²努力吧！二、合作探索下面图形的面积是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.14×1023.14×６2－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：这个图形的面积是200.96平方厘米。环形的面积=外圆面积－内圆面积。－3.14×()22023.14×()21221.求下面各圆的面积。三、自主练习OOO20mm3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×()22022.请将表格补充完整。（单位：米）三、自主练习半径（cm）直径（cm）周长（cm）圆的面积（Cm2）389.243.求下面涂色部分的面积。三、自主练习=3.14×25÷2半圆面积：3.14×（10÷2）2÷2=78.5÷2=39.25(平方分米)三角形面积：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面积：3.求下面涂色部分的面积。三、自主练习圆面积：3.14×（40÷2）2=3.14×400=1256(平方厘米)正方形面积：40×40=1600(平方厘米)1600－1256=344（平方厘米）涂色部分面积：（1）圆的面积是多少平方米？（2）剩余部分的面积是多少平方米？三、自主练习3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圆的面积是3.14平方米。2m3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）3m4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。答：剩余部分的面积是2.86平方米。三、自主练习3.14×（30÷2+5）2=3.14×202=1256(平方米)1256－706.5=549.5（平方米）5m30m3.14×（30÷2）2=3.14×152=706.5（平方米）扩建前面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）1010