流体流动与传热的数值计算

21.3.71传热与流体流动过程的数值模拟基础与应用课程性质：研究生课程授课时数：40学时授课教师：张建文博士21.3.72课程简介与总体步骤：1)数学描述（MathematicalModel）2)离散化、求离散化系数(Discritization&Coefficients)3)解方程→得到变量如速度、温度等的分布(Distribution&Profile)4)求各传递系数(HeatTransferCoefficient,MassTransferCoefficients,etc)21.3.73教材：传热与流体流动过程的数值模拟基础与应用张建文杨振亚张政编著参考书：1.SVPatankar,NumericalHeatTransferandFluidFlow2.R.B.Bird&W.E.Steward，TransportPhenomena3.E.R.G.Eckert，Analysisofheatandmasstransfer4.Jacob，HeatTransfer5.王补宣，工程传热与传质学6.O.C.Zienkiewieg，Thefiniteelementmethod,by7.H.Schlichting，Boundarylayertheory8.陶文铨，数值传热学,9.陈义良，湍流计算模型10.粘性流体力学，11.E.R.G.Eckert，对流传热传质（中译本）21.3.74目录第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章21.3.75§1本课程范围一、课程范围1.工程设备、自然环境及生物机体中出现的热质传递，流体流动、化学反应及其他一些相关过程。数值计算方法与计算机数值计算方法相结合求解相关的问题。2.预备知识化工传递过程、线性代数、流体力学与传热学、矩阵、Fortran语言、数学物理方程、计算方法等第一章序言（论）21.3.763.研究化工过程的六个层次：a.物质的基本物化特性：外观、性质、物化性质（密度、Cp、K、D等）基础物性数据b.化工迁移的基本物理现象c.化工单元设备：核心装置与过程化学工程的核心d.基本化工装置：工段、车间各种或大或小的化工系统，不同尺度范围的系统e.工厂f.大系统21.3.77二、研究传递现象、化学反应过程的重要性：亦即预测传热、传质，流动的必要性1．存在于一切过程单元设备与过程中①若说化工原理是解决化工单元过程的基本共性的宏观的问题如流动阻力系数、传热系数、传质系数；相应的方程式如贝努利方程、传热Nu关系式，三传类比关系式等）②化工传递、流体力学、传热学的研究则主要是放在协助人们去揭示这些过程的内在规律（起源、发展、变化、结果）、细节（如生产效率的提高、产品质量的提高）→要知道局部或细节的改变？为何改变及如何着手去改进？21.3.78③局部变化、整体机理；④化学反应过程：反应级数、何处需先加热、何处不需加热等具体实施过程；⑤搅拌、混合：桨叶形式、挡板构型；⑥流动则是研究传热与传质过程的基础，而不仅仅是知道总压力降（总阻力）而已！21.3.792.传递现象存在于自然界的几乎所有工业过程中，影响着有关科学技术的发展，有时甚至是决定性的。自然环境：大气、海洋的环流、生态环境的保护、污染、臭氧层空洞的变化、CO2的温室效应，暴风雨、河流泛滥；生物流体：血液流动、人体温度控制、肾脏、肺功能等；工业过程：电力、能源工业、原子能→解决能源工业与热能工程；动力、航天、交通：解决卫星回收、保护的关键问题；电子线路、计算机：超大型计算机发展的核心问题；化工安全、冶金、轻工、建筑、机械、材料工业：无不与这些过程有关→所有这些都要求更细的过程、更精密的控制→有必要预测有关的过程。21.3.710意义：①工程设备设计师可从大量了解方案中确定最佳设计以确保最佳性能；②生产过程工艺师可更安全、有效地操作现有设备；③自动化控制工程师；④研究工程师；⑤预灾难发生及应对措施。21.3.711三、本课程的目的目的在于使学生通过学习本课程之后，掌握应用电子计算机研究化工单元内部过程（即三传和一反过程）的一套数值计算方法，即应用电子计算机求解有关的动量、能量、物质（组分）传递的微分方程，计算在有关化工单元过程中物料（包括固体、液体及气体）的温度、压力、速度、浓度分布，并由此进而计算有关过程的传热、流动阻力、传质参数、反应速率、产品分布的基本方法等。21.3.712三、本课程的目的数值求解有关过程的方法很多，但本课程不打算介绍所有现成的方法，这样只会把同学们搞糊涂，感到茫然、不知所措。本课程主要介绍由Patankar教授与Spalding教授所开创的（通用）数值计算方法。学习和掌握这一套方法后即可用以计算分析在科研工作中可能遇到的实际问题，并可在此基础上学习、掌握其他数值计算方法。21.3.713根据我们课题组多年来在不同项目的研究经验和体会来看，这一套方法非常行之有效。本书以物理上的依据为基础，形式又简明易懂。推荐采用本书学习。本课程为40学时，由于时间关系，不能对全书内容作详细介绍，特别是计算程序，只能作少量介绍，但本课程重在培养分析、解决问题的方法和思想，以便：①在本书学习的基础上自学，钻研、编制有关的程序；②今后办相关学习、研讨班，同学可参加；③建立工作上的联系。21.3.714§2、预测有关物理现象的方法1．实验研究最可靠的数据资料往往来源于实验，如化工过程设备的气动性能，塔、反应器、流化床，…的操作性能、流体力学性能等的实验研究；核爆实验等…。采用实物实验研究可抓住特征、重点的试验，直观、明确的观察→对于掌握有关外部现象与基本性能之间的本质关系有重要意义。但试验的代价→昂贵，某些时候甚至不可能实现，尤其是在大型工业化装置上进行实验更为困难。→只能针对已有的现象或装置做→很难用于开发。1：1，逐渐放大→大大影响了我国化学工业的发展。对一些基本物理现象的规律并不都能从实物试验中获得。21.3.715②相似理论指导下的实验缩小规模：或取一局部物体作模型试验。如裂解炉的开发：单管试验、多管缩小尺寸、传热试验、加热时间等；再如降膜结晶法：a.短单管→物理现象观察分析；b.长、单管，中间实验；c.多根管的放大试验；d工业装置。但即使如此，有时也存在不同程度的困难。21.3.716②相似理论指导下的实验几何相似：按比例缩放，比例放大…本来已经小的尺寸怎么办？调试干扰困难等等，有时几何不相似反而好！控制无因次准数相等很困难；运动相似，热质条件相似；对多个准数控制时，很难满足都相等。如Re相等，M数相等，Gr数、Pr数等，气相、自然对流、射流主要因素相似21.3.7172．理论计算、或是理论计算辅以实验（工作量大大减少的试验）→建立在数学模型基础上→一组反映物理过程内部联系的微分方程传递过程原理方面的知识，数学模型的可靠程度将起决定性作用（1）依赖于准确可靠的数学模型，（2）依赖于合适的数学方法。1)经典的求解方法（应用范围极其有限）即经典流体力学传热、传递过程提供的方法；获得求解微分方程，简化模型的封闭解，有一定的参考价值，说明某个局部问题、简化问题、或是用于对数值方法的验证。21.3.7182)数值方法代数方法代替微分方程，进而用计算机求解，随着计算机技术及计算技术的发展，近20年来得到蓬勃的发展。数值方法的发展及大型计算机机的应用使得可对似乎任何实际问题求出数学模型隐含解。新的专业方向：CFD、CHT、CHM、CC、环境流体力学、大气、海洋环流等…学科的蓬勃发展。21.3.719优缺点3)优点：a.成本低：硬件、实物成本下降；智力成本、知识成本上升，知识价值体现；b.速度快，高效能，人的智力因素起重要作用；c.可提供完备的资料：研究细节、不受干扰；局部情况，可以揭示内部规律；d.模拟真实的条件：高低温，快、慢速；有毒、易爆等条件；e.模拟理想条件：二维、稳态、常物性、绝热、无干扰、有干扰等。21.3.720优缺点4)缺点：一分为二的观点，缺点难免存在。a.数学模型的适用限度是关键因素，对于一些数学模型尚不清楚的过程（如复杂紊流、某些非牛顿流、多相流、相变过程、流变化等等）。有待于进一步的模型研究如紊流模型、非牛顿流体模型、二相气液流等；需要提出模型，计算分析→较正模型，深化完善模型。需要的是弄清楚模型：伴有传质过程、复杂化学反应、动力学等等。30多年来模型研究在不断发展完善更接近于真实。21.3.721b：即便对于已能用合适的数学模型描述的过程，如热传导、层流、流动、扩散过程、简单紊流边界层，本构方程均清楚的非牛顿流体等也存在一些问题，几何复杂、变物性大、紊流变化快、尺度小、多孔介质，一些非稳态（非定常）问题不得不作一定的简化→受计算方法、计算机功能的限制、实际问题仍需作适当简化21.3.722→计算精度与范围有赖于计算机及计算方法的进一步发展，如以前不能完成的，现在可以解决；以前只能粗略解决的，现可以精细分析→最好的预测方法实验与理论相结合；各自优点互相补充，而不是互相排斥、随着技术的发展，理论所起作用逐渐变大。技术发展对理论和实验二方面都提出更高的要求。21.3.723§3本课程基本内容与安排第一部分基本理论预计课时实际第一章绪论22第二章数学描述33第三章离散化方法44第四章热传导与扩散46第五章对流传热与扩散46第六章流场计算46第七章求解方法、方法修饰22第八章专题22第九章应用实例1121.3.724第二部分计算程序及应用预计课时实际一、基本框图结构分析33二、几何处理及网络44三、主程序分析44四、介绍部分应用程序44CFX、Phoenix、Fluent、Star-CD第三部分考试3学时21.3.725§4学习本课程的基础知识要求1.传递过程原理、流体力学、传热学2.线性代数、张量、数值计算方法3.数学物理方程4.计算机语言、计算机应用能力21.3.726第二章物理现象的数学描述重点内容：①笛卡尔坐标（x，y，z）系中流动控制微分方程组（PDE）的推导；②牛顿粘性定律及奈维尔—斯托克斯方程的获得③控制微分方程之间的相似性及传递方程的定义④传递方程在有限时间和有限控制体积内的积分形式；⑤物理行为分类：椭圆型、抛物型和双曲型⑥粘性流体流动的定解约束条件21.3.727如绪论所言，将控制传热、流体流动及其他有关过程的规律表达成数学形式（数学形式参见TRANSPORTPHENOMEA，流体力学，工程传热传质学）后，下一步即可着手对这些过程方程进行数值解（离散化，网格），本章在于进一步明确相关方程的形式和意义。本课程的一个重要形式将所有方程用一个共同的形式来表达——通用变量的传递方程形式来表达，进而构成通用解法的基础21.3.728§2.1控制微分方程1)直角坐标上的稳态过程2)圆管内轴对称运动3)边界层类型4)TW=Const时的充分发展5)恒定壁面热流密度0/,,tzyx0/,zrfuuxcyx,),(yxTTyfTTTTwbwconstxTx一、基本概念首先介绍一下传递过程现象中的一些基本概念21.3.7291.主要物理量→所研究的问题（因变量）在一定时间、空间的变化①因变量（物理量）滞止焓比内能e≡h-P/ρ密度ρ[kg/m3]速度单位时间、单位面积、密度的质量流(kg/sec/m2)/(kg/m3)=m/s质量分量mi[kg/kg]∑mi=1比焓h[J/kg],对多组分：温度T[°K，°C]湍流动能k[m2/s2]iihmh~22~uhh21.3.730湍流耗散率ε[m2/s3]其他：物性λ、μ、a、D、Cp（参数、因变量）→φ:普遍化变量→φ=f（x,y,z,t）或f（，t）2)自变量(坐标)A.空间坐标：正交坐标系,非正交坐标系，一、二、三维B.时间坐标：定常(稳态),非定常(非稳态)C.单向坐标与双向坐标：当流速高到一定程度，为何仅影响下游？导数阶数与坐标单向性的关系?rQmueJHVUiVVe,,,,,21.3.7312.向