第2章平面解析几何初步第5课时-直线的方程配套练习(必修2)

第5课直线的方程（3）分层训练1．下列直线中，斜率为43，且不经过第一象限的是（）()A3470xy()B4370xy()C43420xy()D44420xy2．直线l经过点(2,1)A，且与直线40xy和x轴围成等腰三角形，则这样的直线的条数共有（）()A1条()B2条()C3条()D4条3．已知直线l：0AxByC（,AB不全为0），点00(,)Pxy在l上，则l的方程可化为（）()A00()()0AxxByyC()B00()()0AxxByy()C00()()0AxxByyC()D00()()0AxxByy考试热点4．直线l经过点(1,0)，且通过一、二、三象限，它与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则直线l的方程是（）()A440xy()B440xy()C440xy()D440xy5．已知直线过点(2,1)A和(1,2)B，则直线的一般式方程为．6．直线340xym在两坐标轴上截距之和为2，则实数k等于．7．已知直线2(2)68ayxaa不经过第二象限，求实数a的取值范围．8．设直线l的方程为22(23)(21)260mmxmmym，根据下列条件求m的值：（1）直线l的斜率为1；（2）直线l经过定点(1,1)P．拓展延伸9．求证：不论m取什么实数，直线(1)mx(21)5mym总通过某个定点．10．若方程60xyxyk仅表示一条直线，求实数k的取值范围．本节学习疑点：第5课时直线的方程（3）1．B2．D3．B4．D5．350xy6．247．当2a时，直线方程为2x不过第二象限，满足题意；当20a即2a时，直线方程可化为1(4)2yxaa，由题意得2010240aaa，解得24a，综上可得，实数a的取值范围是24a．8．（1）由题意得：22(23)(21)mmmm，即2340mm，解得43m或1（舍）（2）由题意得：22(23)(21)260mmmmm，即23100mm，解得2m或53．9．方法1：取1m，得直线方程为4y，取12m，得直线方程为9x，显然，两直线交点坐标为(9,4)P，将P点坐标分别代入原方程得(1)9(21)(4)5mmm恒成立，所以，不论m取什么实数，直线(1)mx(21)5mym总经过点(9,4)P．方法2：原方程可整理得(21)(5)0xymxy，当21050xyxy成立，即94xy时，原方程对任意实数m都成立，∴不论m取什么实数，直线过定点(9,4)．10．方程60xyxyk可变形为2(3)9xyk，当90k即9k时，方程表示一条直线90xy；当90k即9k时，方程不能表示直线；学生质疑教师释疑当90k即9k时，方程即为39xyk，∵方程仅表示一条直线，∴390k且390k，即0k．综上可得，实数k的取值范围为9k或0k．