第2章平面解析几何初步第4课时-直线的方程配套练习(必修2)

第4课直线的方程（2）分层训练1．下列说法正确的是（）()A11yykxx是过点11(,)Mxy且斜率为k的直线方程()B在x轴、y轴上的截距分别为,ab的直线方程为1xyab()C直线ykxb与y轴的交点到原点的距离为b()D不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式2．直线(2)(2)2mxmym在x轴上的截距为3，则m的值是（）()A65()B65()C6()D63．若直线10mxny同时经过一、三、四象限，则m、n分别满足的条件是（）()A0,0mn()B0,0mn()C0,0mn()D0,0mn4．过点(1,2)P且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程为．5．过点(1,5)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有条．6．直线l过点(2,3)A，且在两坐标轴上的截距之和为2，则直线l的方程为．7．已知矩形的三个顶点分别为(0,0)O、(8,0)A、(0,5)B，求矩形的对角线所在直线方程．8．求过点(3,4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程．拓展延伸9．一油槽储油203cm，现油从一管道等速流出，50min流完，用截距式写出关于油槽里剩余的油量Q（3m）和流出的时间t（min）的方程，并画出图形．10．在直角坐标系中，ABC的三个顶点为(0,3),(3,3),(2,0)ABC，若直线xa将ABC分割成面积相等的两部分，求实数a的值．本节学习疑点：第4课时直线的方程（2）1．D2．D3．B4．2yx或1yx5．36．10xy或32120xy7．设矩形的第四个顶点为C，由图可得(8,5)C，∴对角线OC所在直线方程为005080yx，即580xy，AB所在直线方程为185xy，即58400xy．8．当截距都为0时，直线经过原点，直线斜率为43，方程为43yx；当截距都不为0时，设直线方程为1xyaa，将点(3,4)代入直线方程得341aa，解得1a，所以，直线方程为430xy或10xy．9．当0t时，20Q；当50t时，0Q，故直线方程是15020tQ．图略．10．直线AB的方程为3x，直线AC的方程为123xy，直线xa与,ABAC的交点分别为(,3)a、63(,)2aa，又∵92ABCS，∴1639(3)224aa，∴3a（舍负）．学生质疑教师释疑xOyABC