北师大版高二数学选修1-1圆锥曲线方程测试题及答案

高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题斗鸡中学强彩红一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设定点10,3F，20,3F，动点,Pxy满足条件aPFPF21a＞0，则动点P的轨迹是（）.A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在2、抛物线21yxm的焦点坐标为（）.A．0,41mB．10,4mC．,04mD．0,4m3、双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（）.A．14B．4C．4D．144、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±x21，则该双曲线的离心率e为（）（A）5（B）5（C）25（D）455、线段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是（）（A）2（B）2（C）5（D）56、若椭圆13222ymx的焦点在x轴上，且离心率e=21，则m的值为（）（A）2（B）2（C）－2（D）±27、过原点的直线l与双曲线42x－32y=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是A.(－23，23)B.(－∞,－23)∪(23,+∞)C.［－23,23］D.(－∞,－23］∪［23,+∞)8、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）.A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆9、已知椭圆x2sinα－y2cosα=1（0＜α＜2π）的焦点在x轴上，则α的取值范围是（）（A）（43，π）（B）（4，43）（C）（2，π）（D）（2，43）10、F1、F2是双曲线116922yx的两个焦点，点P在双曲线上且满足∣PF1∣·∣PF2∣=32，则∠F1PF2是（）（A）钝角（B）直角（C）锐角（D）以上都有可能11、与椭圆1251622yx共焦点，且过点（－2，10）的双曲线方程为（）（A）14522xy（B）14522yx（C）13522xy（D）13522yx12．若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、已知双曲线的渐近线方程为y=±34x，则此双曲线的离心率为________.14．在抛物线上有一点，它到焦点的距离是20，则点的坐标是_________．15．抛物线上的一点到轴的距离为12，则与焦点间的距离=______．.16、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.ABCDA1B1C1D1P三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分15分)椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为3，求此椭圆的标准方程。18.(本小题满分15分)F1，F2为双曲线)0,0(12222babyax的焦点，过2F作垂直于x轴的直线交双曲线与点P且∠PF1F2=300，求双曲线的渐近线方程。19.(本小题满分15分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线)0,1(12222babyax的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为)6,23(，求抛物线的方程和双曲线的方程。20．(本小题满分15分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值．参考答案一、选择题：1D2D.3A4C5C6B7C8B9B10A11C12B二、填空题13、53或54.提示：据题意，34ab或43，∴53e或54.14、（18，12）或（18，－12）提示：当线段AB过焦点时，点M到准线的距离最小，其值为)(21pa.151316、4a或2(a－c)或2(a+c)提示：设靠近A的长轴端点为M，另一长轴的端点为N.若小球沿AM方向运动,则路程应为2(a－c)；若小球沿ANM方向运动,则路程为2(a+c)；若小球不沿AM与AN方向运动,则路程应为4a.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为12222byax，由题意知a=2c，a-c=3解得a=32，c=3，所以b2=9，所求的椭圆方程为191222yx同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为112922yx.18.解：设2PF=m，所以1PF=2m，21FF=2c=3m，1PF-2PF=2a=m322ace22222213ababae222ab2ab12222byax的渐近线方程为y=x2.19.解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点)6,23(，所以可设其方程为)0(22ppxyp36∴p=2所以所求的抛物线方程为xy42所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为112222ayax而点)6,23(在双曲线上，所以116)23(2222aa解得412a所以所求的双曲线方程为134422yx.20．据题意可知，抛物线方程应设为（），则焦点是点在抛物线上，且，故，解得或抛物线方程，