点到直线的距离(1课时)练习2(必修2)

点到直线的距离１．动点P在直线04yx上，O为原点，则OP的最小值为（Ｂ）Ａ．10Ｂ．22Ｃ．6Ｄ．２２．点mP,2到直线06125:yxl的距离为４，则m为．．．（Ｄ）Ａ．１Ｂ．－３Ｃ．１或35Ｄ．－３或317３．两平行直线05241003125yxyx与间的距离是．（Ｃ）Ａ．132Ｂ．131Ｃ．261Ｄ．265４．到直线0143yx的距离为３，且与此直线平行的直线方程（Ｄ）Ａ．0443yxＢ．012430443yxyx或Ｃ．01643yxＤ．0144301643yxyx或５．若点0,4到直线034ayx的距离等于３，则a的值为311或．６．已知直线l经过点10,5P，且原点到它的距离为５，则直线l的方程为502543xyx或．７．若点tP,3到直线043yx的距离等于１，则t333或.８．与两条平行直线52012yxyx和距离相等的点的轨迹方程是032yx.９．在直线03yx求一点P,使它到原点的距离与到直线023yx的距离相等.解：设点P的坐标为tt,3则2222312333tttt解之得：51t点P的坐标为51,5351,53或１０．求经过直线002477yxyx和的交点，且与原点距离为512的直线方程．解：设所求直线方程为02477yxyx即02477yx则1,5127724070722解得所求直线方程为0124301234yxyx或．１１．两平行直线21ll、分别过5,00,1BA与，若21ll与的距离为５，求这两条直线方程．解：设1l的方程为0,1kykxxky即，则点B到1l的距离为1250,5152kkkk或所以．1l的方程为：051250yxy或，分别可得2l的方程为：51255xyy或．故所求两直线方程分别为：5:,0:21ylyl或060125:,05125:21yxlyxl．１２．建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边延长线上一点到两腰的距离之差等于一腰上的高．证明：在ABC中，ACAB，P为延长线上一点，ABPD于D，EACPE于，FABCF于．以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系（如图）设0,0,0,0,,0baaCaBbA、、，则直线AB的方程为0abaybx，直线AC的方程为0abaybx取axxP00,0,则点P到直线AB、AC的距离分别为2202200baabbxbaabbxPD，2202200baabbxbaabbxPE．点C到直线AB的距离为22222baabbaababCF则CFbaabPEPD222．ＯＢＰＤＦyxＡＣＥ