2020年广西柳州中考数学试卷

数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）绝密★启用前2020年广西柳州市初中学业水平考试数学考试时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1.15的绝对值是（）A.5B.5C.15D.152.如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3.下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD4.2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19700表示为（）A.50.19710B.41.9710C.319.710D.2197105.为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如下统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（）A.14%B.16%C.20%D.50%6.如图，点A、B、C在O上，若°BOC70，则A的度数为（）A.35°B.40°C.55°D.70°7.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）ABCD8.如图，在RtABC△中，°C90，AB4，AC3，则BCcosBAB（）-------------在------------------此------------------卷------------------上-------------------答-------------------题-------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）A.35B.45C.74D.349.22aba的计算结果是（）A.2abB.4abC.32abD.34ab10.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（）A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定11.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A.22abB.22abC.22abD.222aabb12.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（）A.90606xxB.90606xxC.90606xxD.90606xx第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.如图，直线12ll被直线3l所截，12ll，已知°180，则2________°.14.一元一次方程280x的解是________.15.分式12x中，x的取值范围是________.16.点A的坐标是23，，将点A向上平移4个单位长度得到点A，则点A的坐标为________.17.如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形.第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有________个菱形.18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E在CD上，将BCE△沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将ABG△沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①°EBC45；②FGH2S5S△BFG△；③DEFABG△∽△；④4CE5ED.其中正确的是________.（填写所有正确结论的序号）数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）19.（本题满分6分）计算：116824220.（本题满分6分）如图，已知OC平分MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OAOB.求证：AOCBOC△≌△.21.（本题满分8分）解不等式组21123.xx＞，≥①②请结合解题过程，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得________；（Ⅱ）解不等式②，得________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式的解集为________.22.（本题满分8分）共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是________；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）23.（本题满分8分）如图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，12AD，10BD，26AC.（1）求ADO△的周长；（2）求证：ADO△是直角三角形.24.（本题满分10分）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数0myxx＞的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度2BD，2OB.设直线AC的解析式为ykxb.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在------------------此------------------卷------------------上-------------------答-------------------题-------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）（1）请结合图象，直接写出：①点A的坐标是________；②不等式mkxbx＞的解集是________；（2）求直线AC的解析式.25.（本题满分10分）如图，AB为O的直径，C为O上的一点，连接AC、BC，ODBC于点E，交O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G.（1）求证：ACDCFD△∽△；（2）若CDAGCA，求证：CG为O的切线；（3）若1sinCAD3.求tanCDA的值.26.（本题满分10分）如图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线240yxxaa＜与y轴交于点A，与x轴交于E、F两点（点E在点F的右侧），顶点为M.直线23yxa与x轴、y轴分别交于B、C两点，与直线AM交于点D.（1）求抛物线的对称轴；（2）在y轴右侧的抛物线上存在点P，使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值；（3）如图②，过抛物线顶点M作MNx轴于N，连接ME，点Q为抛物线上任意一点，过点Q作QGx轴于G，连接QE.当5a时，是否存在点Q，使得以Q、E、G为顶点的三角形与MNE△相似（不含全等）？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.