高考物理机械波及其图象练习

图12－1－1第一讲机械波及其图象【基本概念与基本规律】一、机械波1．机械波的产生（1）定义：机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波。（2）产生条件：波源和介质。（3）产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近振动，并不“随波逐流”，波只是传播的运动形式和振动能量。2．波的分类（1）横波：质点的振动方向与传播方向垂直，突起部分叫波峰，凹陷部分叫波谷。（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，质点分布密的叫密部，质点分布疏的叫疏部。3．描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。在一个周期内机械波传播的距离等于波长。（2）频率f：波的频率由波源决定，在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离，即txv。波速与波长和频率的关系：fv，波速的大小由介质决定。【例1】如图12－1－1，沿波的传播方向上有间距为2m的五个质点a、b、c、d、e，均静止在各自的平衡位置。一列简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，t=0时刻波到达质点a，质点a开始平衡位置向下运动，t=3s时质点a第一次到达最高点，则下列说法中不正确的是？（C）A、质点d开始振动后的振动周期为4sB、t=4s时刻波恰好传到质点eC、t=5s时质点b到达最高点D、在3st4s这段时间内质点c速度方向向上［思路点播］若波源向下起振，则介质中各质点也向下起振。【例2】关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（D）A、如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B、物体作机械振动，一定产生机械波C、波的速度即波源的振动速度D、波在介质中的传播频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定［思路点播］回忆波的基本概念。图12－1－2【例3】一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标（AC）A、若P1P2λ/2,则P1向下运动，P2向上振动B、若P1P2λ/2,则P1向上运动，P2向下振动C、若P1P2λ/2,则P1向上运动，P2向下振动D、若P1P2λ/2,则P1向下运动，P2向上振动［思路点播］靠近振源的质点带动后面质点的振动。二、机械波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图像是正弦（或余弦）曲线。2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移。【例4】如图12－1－2所示为波源开始振动一个周期的波形图，设介质中质点振动的周期为T，下面说法正确的是（BD）A、若M点为波源，则M点开始振动的方向向下B、若N点为波源，则P质点振动了3T／4的时间C、若M为波源，则P质点振动了3T／4的时间D、若N为波源，则该时刻P质点的动能最小【例5】已知一列在弹性绳上传播的简谐横波在某一时刻的波形，则下列说法正确的是（ABC）A、只要绳上一点（速度不为零的点）的振动速度方向已知，就可确定波的传播方向B、只要波的传播方向已知，就可确定此时绳子上任一点（速度不为零的点）振动的速度方向C、波的周期等于绳上每一点的振动周期D、波在传播过程中，绳子上的各质点将以波的传播速度沿着波形运动［思路点播］波的产生质点振动的原因。【例6】在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形．则该波的（BC）A、周期为Δt，波长为8LB、周期为32Δt，波长为8LC、周期为32Δt，波速为12L/ΔtD、周期为Δt，波速为8L/Δt【例7】呈水平状态的弹性绳，左端在竖直方向做周期为0.4ｓ的简谐振动，在ｔ＝0时左端开始向上振动，则在ｔ＝0.5ｓ时，绳上的波可能是图中的（AC）【例8】一列简谐横波沿直线传播，A、B、C是直线上的三个质点，如图所示。某时刻波传播到了B点，A点刚好处于波谷位置。已知波长大于7m，小于l0m，AB＝14m，周期T＝0.1s，振幅为5cm．再经过0.5s，C点第一次到达波谷，则（AB）A、A、C两点相距48mB、波速为80m/sC、到此为止，A点运动的路程为120cmD、到此为止，A点运动的路程为125cm第一讲机械波及其图象课后练习班级__________姓名___________1．传播一列简谐波的介质中各点具有相同的（B）A．步调B．振动周期C．动能D．振幅2．关于机械波的概念下列说法正确的是（B）A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．波在传播过程中，介质中的质点的振动是受迫振动C．如果振源停止振动，在媒质中传播的波动也立即停止D．物体做机械振动，一定产生机械波3．下列关于横波与纵波的说法中，正确的是（C）A．振源上下振动形成的波是横波B．振源左右振动形成的波是纵波C．振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波D．在固体中传播的波一定是横波4．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是（ACD）A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动.5．一列横波水平方向传播，某一时刻的波形如下图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是（BC）A．a和cB．a和dC．b和cD．b和d6．如图所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像，已知图中质点F此时刻运动方向竖直向下，则应有（ABD）A．此时刻质点H和F运动方向相反B．质点C将比质点B先回到平衡位置C．此时刻质点C的加速度为零D．此时刻质点B和D的加速度方向相同7．如下图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则下列说法中正确的是（B）A．若点M为振源，则点M开始振动时的方向向下B．若点N为振源，则点P已振动了3T/4C．若点M为振源，则点P已振动了3T/4D．若点N为振源，到该时刻点Q向下振动8．一列沿x轴方向传播的横波，振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图所示，在该时刻某一质点的坐标为（，0）经过四分之一周期后，该质点的坐标为（B）A．（5/4，0）B．（，-A）C．（，A）D．（5/4，A）9．如图所示，S点为波源，其频率100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m，当S通过平衡位置向上运动时，则（A）A．P在波谷，Q在波峰B．P在波峰，Q在波谷C．P、Q都在波峰D．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动10．细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。11．绳中有一列正弦横波，沿x轴传播.如图7-32-14中a、b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长，当a点振动到最高点时，b点恰经过平衡位置向上运动，在a、b之间画出两个波形分别表示：（1）沿x轴正方向传播的波；（2）沿x轴负方向传播的波，并注明①和②.图1t=0图2t=T/4图3t=3T/412．如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v,a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l.在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则：（1）试推算由该时刻起a点出现波峰的先后顺序；（213．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有平衡位置相距0.4m的B、C两质点，t1=0时B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷.当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰和一个波谷，波谷离B点为波长的1/4.试求：（1）该简谐横波的（2）若波速为27m/s，则t3=3s时质点C第一讲《机械波波的图象》参考答案1、B2、B3、C4、ACD5、BC6、ABD7、B8、B9、A10、设每两个相邻点之间的距离为s，则由图2可知该简谐横波的波长为12s，所以当tT34时刻波传播到10号点，此时1号点在最低点、4号点在平衡位置和7号点在最高点，运用“特殊点法”可作出波形图3。11、如图所示：12、BDCA；DBCA解析：现分别考查各图.对A图：λ1=l,v=λ1f1,f1＝lv,a出现波峰时刻t1＝41T＝vl4.对B图：λ2＝2l,f2=lvv422,由于此时a点正向上振,故t2＝vlT1642.对C图：λ3=2l,f3=lvv2332,t3＝43T=vl6.对D图：λ4=lvvfl64,3244,由于此时a点正向下振,故t4＝vlT8434.13、（1）T1=344.0ns,v1=(4n+3)m/s或T2=144.0n,v2=(4n+1)m/s,其中n=0,1,2,3…（2）C向上振动解析：（1）据题意作出t1=0时刻B、C质点间的波动图象如图（甲）所示和t2=0.1s的波动图象（乙），可知B、C质点空间间距为波长λ，由于传播方向不明，由（甲）波形变为（乙）波形存在的两种可能.若波从B向C传播，则经nT1+43T1t=t2-t1=nT1+43T1，且v1=1T代入数据得：T1=344.0ns,v1=(4n+3)m/s,其中n=0,1,2,3同理，若波从C向B传播，则有Δt=t2-t1=nT2+41T2，且v2=2T。得：T2=144.0n,v2=(4n+1)m/s,其中n=0,1,2,3（2）只有预先知道波的传播方向才能判定质点的振动方向，由波速公式得在Δt时间内波所传播的距离为Δs=vΔt=27×0.1m=2.7m=6λ+43λ，故波是从B向C传播的.t′=t3-t1=6T1+43T1则t3=0.3s时刻C质点在“效仿”前质点Q在（甲）图的振动行为，C向上振动.第二讲波的图象应用波的特有现象【基本概念与基本规律】一、波的图象应用（由图象可获取的信息）1．该时刻各质点的平衡位置、位移以及该波的波长；2．若知道波的传播方向，可知各质点的运动方向；3．已知该时刻某一质点的运动方向，可判断波的传播方向；4．已知波速v的大小可求周期；5．已知波速v的大小和方向，可画出前后Δt时刻的波形图。【例1】一列简谐横波沿X负方向传播，下图12－2－1甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中的哪个质元的振动图线？（A）A、x=0m处的质点B、x=1m处的质点C、x=2m处的质点D、x=3m处的质点【例2】如图12－2－2，一列简谐横波沿一直线向左传播。直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处。则这列波的波长可能是(BD）A、0.6mB、0.3mC、0.2mD、0.1m[思路点播]波的周期性，ab之间是（n+1/2）个波长。【例3】一列简谐横波沿直线ab向右传播，a、b之间的距离为2m，a