09届高三数学一轮复习测试4

必修5第1章解三角形§1.1正弦定理、余弦定理重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题．考纲要求：①掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．经典例题：半径为R的圆外接于△ABC，且2R(sin2A-sin2C)＝(3a-b)sinB．(1)求角C；(2)求△ABC面积的最大值．当堂练习：1．在△ABC中，已知a=52,c=10,A=30°,则∠B=()(A)105°(B)60°(C)15°(D)105°或15°2．在△ABC中，若a=2,b=22,c=6+2,则∠A的度数是()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°3．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab,则∠C=()(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()(A)90°(B)120°(C)135°(D)150°5．在△ABC中，∠A=60°,a=6,b=4,那么满足条件的△ABC()(A)有一个解(B)有两个解(C)无解(D)不能确定6．在平行四边形ABCD中，AC=3BD,那么锐角A的最大值为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°7.在△ABC中，若cos2aA=cos2bB=cos2cC，则△ABC的形状是()(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)由增加的长度决定9．在△ABC中，若a=50，b=256,A=45°则B=.10．若平行四边形两条邻边的长度分别是46cm和43cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为.11.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是。12．在△ABC中，若∠B=30°,AB=23,AC=2,则△ABC的面积是.13．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。14．在△ABC中，已知边c=10,又知cosAcosB=ba=43，求a、b及△ABC的内切圆的半径。15．已知在四边形ABCD中，BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比为3∶7∶4∶10，求AB的长。16．在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=72，且tanA+tanB=3tanA·tanB－3，又△ABC的面积为S△ABC=332，求a+b的值。必修5第1章解三角形§1.2正弦定理、余弦定理及其应用考纲要求：①能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．1.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（）A.1公里B.sin10°公里C.cos10°公里D.cos20°公里2.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，则最大角为（）B.120°C.60°D.75°3．在△ABC中，ABBA22sintansintan，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形4．在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA5．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg(c1)=lgsinA=－lg2,则△ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6．在△ABC中，70,50sin2,10sin4Cba，则△ABC的面积为（）A.81B.41C.21D.17．若cCbBaAcoscossin则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形8．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A.90°B.120°C.135°D.150°9．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°10．在三角形ABC中,已知A60,b=1,其面积为3,则sinsinsinabcABc为()A.33B.2393C.2633D.39211．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离1d与第二辆车与第三辆车的距离2d之间的关系为（）A.21ddB.21ddC.21ddD.不能确定大小12．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A.3400米B.33400米C.2003米D.200米13.在△ABC中，若210c，60C，3320a，则A．14.在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.15.在锐角△ABC中，已知BA2，则的ba取值范围是．16.在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线72AD，那么BC=.17.已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是．18.在△ABC中，已知21tanA，31tanB，则其最长边与最短边的比为．19．为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0.试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）.20．在ABC中，已知)sin()()sin()(2222BAbaBAba，判定ABC的形状．21.在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.22.在△ABC中，若22299190abc，试求tantan(tantan)tanABABC的值．23．如图，已知O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若POB，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.必修5第2章数列§2.1数列的概念与简单表示重难点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式．考纲要求：①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)．②了解数列是自变量巍峨正整数的一类函数．经典例题：假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（Ⅰ）每年年末．．．．加1000元；（Ⅱ）每半年．．．结束时加300元。请你选择:（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？（2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？当堂练习：1.下列说法中，正确的是()A．数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列．B．数列l,2，3与数列1，2，3，4是同一个数列.C．数列1，2，3，4，…的一个通项公式是an=n.D．以上说法均不正确．2.巳知数列{an}的首项a1=1，且an＋1=2an＋1,(n≥2)，则a5为()A．7．B．15C．30D．31．3.数列{an}的前n项和为Sn=2n2＋1，则a1,a5的值依次为()A．2，14B．2，18C．3，4．D．3，18．4.已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2－n＋2，则该数列的通项公式为()A．an=8n＋5(n∈N*)B．an=8n－5(n∈N*)C．an=8n＋5(n≥2)D．),2(58)1(5＋nNnnnna5.已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=()A．40．B．45C．50D．55．6.若数列}{na前8项的值各异，且n8naa对任意的*Nn都成立，则下列数列中可取遍}{na前8项值的数列为（）A.}{12kaB.}{13kaC.}{14kaD.}{16ka7.在数列{an}中，已知an=2，an=an＋2n，则a4+a6+a8的值为．8.已知数列{an}满足a1=1，an＋1=can＋b,且a2=3,a4=15,则常数c,b的值为.9.已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．10.设na是首项为1的正项数列，且011221nnnnaanaan（n=1，2，3，…），则它的通项公式是na=________．11.下面分别是数列{an}的前n项和an的公式，求数列{an}的通项公式：(1)Sn=2n2-3n；(2)Sn=3n-212.已知数列{an}中a1=1，nnanna11(1)写出数列的前5项；(2)猜想数列的通项公式．13.已知数列{an}满足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．14.已知数列{an}的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn=2－3an(1)求a1;(2)求an与an(n≥2，n∈N*)的递推关系；(3)求Sn与Sn(n≥2，n∈N*)的递推关系，必修5第2章数列§2.2等差数列、等比数列重难点：理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式，能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．考纲要求：①理解等差数列、等比数列的概念．②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．经典例题：已知一个数列{an}的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，记该数列的前n项的和为Sn．（1）试问第2006个1为该数列的第几项？（2）求a2006；（3）求该数列的前2006项的和S2006；当堂练习：1．数列2,5,22,11,,…则25是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．方程2640xx的两根的等比中项是（）A．3B．2C．6D．23．已知12,,,naaa…为各项都大于零的等比数列，公比1q，则（）A．1845aaaaB．1845aaaaC．1845aaaaD．18aa和45aa的大小关系不能由已知条件确定4．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（）A．12B．14C．16D．185．若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，111,,cde成等差数列，则a、c、e成（）A．等差数列B．等比数列C．既成等差数列又成等比数列D．以上答案都不是6．在等差数列{an}中，14812152aaaaa，则313aa（）A．4B．4C．8D．87．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比'5327nnSnSn，则55ab的值是（）A．2817B．4825C．5327D．23158．{an}是等差数列，10110,0SS，则使0na的最小的n值是（）A．5B．6C．7D．89．{an}是实数构成的等比数列，nS是其前n项和，则数列{nS}中（）A．任一项均不为0B．必有一项为0C．至多有一项为0D．或无一项为0，或无穷多项为010．某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）A．公差为0的等差数列B．公比为1的等比数列C．常数数列1,1,1,…D．以上都不对11．已知等差数列{an}的公