高一数学第一次月考试题

高一数学第一次月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{(,)|2},{(,)|4}Mxyxynxyxy，那么集合MN为(A)x=3，y=–1(B){3，–1}(C)(3，–1)(D){(3，–1)}（2）不等式23440xx的解集为(A)13{|}22xxx或(B)13{|}22xx(C){|01}xxx或(D)1301}22{|xxx或（3）若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有(A)p真q真(B)p假q假(C)p真q假(D)p假q真（4）“1a”是“函数22cossinyaxax的最小正周期为”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件（5）下列各项中能表示同一函数的是(A)211xyx与1yx(B)lgyx与21lg2yx(C)21yx与1yx(D)yx与log(01)xyaaaa且（6）已知62()logfxx，则(8)f(A)43(B)8(C)18(D)12（7）若|1|12()xfx区间(,2)上(A)单调递增(B)单调递减(C)先增后减(D)先减后增（8）设()fx是(,)上的奇函数，(2)()fxfx，当01x时()fxx，则(7.5)f等于(A)0.5(B)-0.5(C)1.5(D)-1.5（9）已知二次函数()yfx满足(3)(3)fxfx，且有两个实根1x，2x，则12xx=(A)0(B)3(C)6(D)不确定（10）函数0.5()log(1)(3)fxxx的增区间是(A)(1,3)(B)1,3(C)(,1)(D)(1,)（11）若函数22log(2)yxaxa的值域是R，则实数a的取值范围是(A)01a(B)01x(C)0a或1a(D)0a或1a（12）已知函数1()3xfx，则它的反函数1()fx的图象是012yx012yx012yx012yx(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．（13）函数2()1(0)fxxx的反函数为．（14）函数f(x)对任何xR+恒有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，已知f(8)=3，则f(2)=_____．（15）已知函数2()65fxxmx在区间2,上是增函数，则m的取值范围是．（16）如果函数22log(2)yxaxa的定义域为R，则实数a的范围是．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）求不等式25||60xx。（18）（本小题满分12分）设集合{|||2}Axxa，21{|1}2xBxx，若AB，求实数a的取值范围。（19）（文科）（本小题满分12分）已知21216x，5364y，求23xy的值。（理科）（本小题满分12分）求函数2[1,1]234xxxy的值域。（20）（文科）（本小题满分12分）求函数2[1,1]234xxxy的值域。（理科）（本小题满分12分）若奇函数()fx在定义域(1,1)上是减函数，求：①函数(1)fx及2(1)fx的定义域；②满足2(1)(1)0fmfm的实数m的取值范围。（21）（文科）（本小题满分12分）若奇函数()fx在定义域(1,1)上是减函数，求：①函数(1)fx及2(1)fx的定义域；②满足2(1)(1)0fmfm的实数m的取值范围。（理科）（本小题满分12分）已知113a，若2()21fxaxx在区间[1,3]上的最大值为()Ma，最小值为()Na，令()()()gaMaNa。①求()ga的解析式；②判断()ga的单调性，并求出()ga的最小值。（22）（文科）（本小题满分14分）已知113a，若2()21fxaxx在区间[1,3]上的最大值为()Ma，最小值为()Na，令()()()gaMaNa。①求()ga的解析式；②判断()ga的单调性，并求出()ga的最小值。（理科）（本小题满分14分）设f(x)=2(log2x)2+2alog2x1+b，已知x=21时，f(x)有最小值–8．①求a与b的值；②在①的条件下，求f(x)0的解集A；③集合B={x||x–t|≤21，xR}，且AB=，求实数t的取值范围．（附加题，满分10分，不计入总分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、c均为实数)，且同时满足下列条件：①f(–1)=0；②对任意实数x，都有f(x)–x≥0；③当x(0，2)时，有f(x)≤(21x)2．（1）求f(1)；（2）求a、b、c的值；（3）当x[–1，1]时，函数g(x)=f(x)–mx(m是实数)是单调函数，求m的取值范围．