高一数学第一学期期终考试

高一数学第一学期期终考试一．选择题（每小题3分）1．设集合M=02xxx，N=1xx，则NM（）A．1xxB．1xxC．D．01xxx或2．6x是21sinx的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知53)sin(，是第四象限角，则cos（）A．54B．－54C．54D．534．等比数列前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（）A．180B．108C．75D．635．若函数13xay的反函数恒过P点，则P为（）A．（1，3）B．（4，1）C．（1，4）D．（3，1）6．已知等差数列na中，93aa，公差0d，则使前n项和nS取得最大值时的自然数n为（）A．4和5B．5和6C．6和7D．不存在7．已知nan211，nnaaaaS321，则10S（）A．25B．50C．100D．150８．函数2111xay，（10aa且）的图象关于（）Ａ．y轴对称Ｂ．x轴对称Ｃ．原点对称Ｄ．xy对称９．一个等差数列的项数为２n项，若9012531naaaa，72242naaa，且3321naa，则该数列的公差为（）Ａ．３Ｂ．－３Ｃ．－２Ｄ．－１10．满足的值为的xx21cos（）Ａ．Zkkxkx,322Ｂ．Zkkxkx,35232Ｃ．Zkkxkx,3232Ｄ．Zkkxkx,626211．甲向银行一次性贷款Ａ万元，每年等额还款，１０年后还清。设银行贷款利息按年息r的复利计算，则甲每年应还贷款（）Ａ．10)1(10rAＢ．1)1()1(1010rrArＣ．1)1(10rArＤ．1)1()1(109rrA12．已知函数)(xf是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，则1|)1(|xf的解集是（）A、,41,B、)4,1(C、)2,1(D、,21,二．填空题13．⑴xy3的单调递减区间；⑵)(xfy的图象与xy2的图象关于xy对称，则函数)6(2xxfy的单调递增区间。14．已知数列na中，0,1573aa，又11na是等比数列，则na＝。15．3xf的定义域为11,4，则)(xf的定义域。16．31tan，则⑴sincos5cos2sin＝；⑵2coscossin21＝。17．等比数列na的前n项和aSnn2，则a。18．设等差数列na，nb的前n项和为nnTS,且2372nnTSnn，则77ba。舟山中学2005学年第一学期高一普通班班期终考试数学答卷一．选择题（共３６分）题号123456789101112答案一．填空题（每空２分，共１６分）13．⑴⑵。14．。15．。16．⑴⑵。17．。18．。三．解答题（共６大题．共４８分）19．⑴求值：326cot417tan317cos611sin；⑵求xxysin2cos2的值域。20．⑴求12121751531311nnSn⑵,1sin2)(2xxxf2,2,若)(xfy在23,21x上是单调函数，求的取值范围。21．已知等差数列na，18952aa,3043aa且公差d0⑴求na的通项公式；⑵令nanb2，求数列nb的前n项和nS。22．已知数列na的首项11a，其前n项和为nS，且对任意正整数n，有nnSan,,成等差，⑴求证：2nSn成等比数列；⑵求na的通项公式。23．据记载，某地区在1990至1993年间，沙漠面积不断扩大，数据如下（面积：万公顷）：年份沙漠面积比上一年增加的沙漠面积1990年年底80.01991年年底80.20.21992年年底80.51993年年底80.9⑴请填写表格中未完成的部分,并观察沙漠面积每年比上一年增加量的规律,如果以后每年的沙漠面积仍按此规律扩大,那么到2010年年底,该地区的沙漠面积将会达到多少万公顷?⑵该地区自1994年年初起开始在沙漠上植树造林,使沙漠变绿洲.已知第一年植树1万公顷,以后每一年植树面积比上一年增加1%,同时从1994年起沙漠扩展的面积每年都控制在0.1万公顷,那么到2010年年底,该地区的沙漠面积还剩多少万公顷?(结果精确到0.1万公顷)以下数据仅供参考:161.101.115,173.101.116,184.101.117015.1001.115,016.1001.116,017.1001.11724．函数)(xf定义在Ｒ上，对任意nm,R都有)()()(nfmfnmf,且当1)(0,0xfx时。⑴已知,0)0(f求)0(f的值；⑵求证：1)(,0xfx时；⑶证明)(xf在Ｒ上单调递减；⑷设)1()()(),(22fyfxfyxA，RayaxfyxB,1)2(),(，若BA，试确定a的取值范围。附加题(6分)已知数列na中，,11a且,5,)1(212122kkkkkkaaaa其中,3,2,1k。求na的通项公式。