高一数学必修4综合测试题

高一数学下学期期中考试模拟试题姓名：____________班级：________学号：________分数：_________一、选择题（每题4分，共40分）1、若x是三角形的内角，且sinx=0.5，则x等于（）A.30B.60C.30150或D.60或1202、时钟经过一小时，时针转过的弧度数为（）A.6radB.12radC.12radD.6rad3、已知1tan2，则222sin2sincossincos的值为（）A.1B.1C.13D.134、已知向量a=（2，3），213b，且//ab，则向量b的坐标为（）A.(4,—6)B.（6，—4）或（—6，4）C.(4,6)D.（4，6）或（—4，—6）5、下列等式恒成立的是（）A.ABACBCB.若0ab，则0a或0bC.()abcabc（）D.若ab，则22ab6、已知ABCD是正方形，E是DC的中点，且ABa，ADb，则BE=（）A.12abB.12abC.12baD.12ab7、在ABC中，1sin24A，则cossinAA的值为（）A.52B.52C.52D.328、在ABC中,(2cos,2sin),(5cos,5sin),OAOB若5OAOB，则ABC的面积等于（）A.3B.32C.53D.5329、已知{|(1,1)(1,2),}{|(1,2)(2,3),}PmmRQnnR与是两个向量集合，则PQ=（）A.{(1,2)}B.{1,2}C.{(13,23)}D.{13,23}10、锐角满足2tan()3cos()50tan()6sin()102和，则cos的值为（）A.55B.77C.1010D.13二、填空题（每题4分，共16分）11、已知tantan、是方程22370xx的两个实数根，则tan()=_________12、已知1sin3mxm，1cos3mxm，则m=_______________13、点O是ABC的重心（三条中线的交点），则OAOBOC______________14、22sin3sin2()yxxxR的值域为__________________三、解答题（共64分）15、⑴已知3,4,1,0abcabc，化简abbcca（5分）⑵化简21sin8022cos80（5分）16、已知3,4,ab且a与b不共线，k为何值时，向量akb与akb互相垂直？（10分）17、已知51sincos(,),tan22522,其中，⑴求sin的值⑵求tan()的值（10分）18、一艘船从河的南岸出发，船速以4千米/小时，水流速度为2千米/小时，⑴如果船向垂直于河对岸的方向前进，求船实际航行的速度的大小和方向.(用与水流速度间的夹角表示，精确到1)（5分）⑵船向哪个方向行驶时（用与水流速度间的夹角表示），才能垂直到达对岸？（5分）19、以原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角OAB，使90B，求点B和向量AB的坐标。（10分）20、已知函数22()sin23sincos3cosfxxxxx（14分）⑴把()fx化成形如sin()Axb的形式.⑵求()fx的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的集合.⑶求函数的单调递减区间及其对称轴方程.⑷若[0,]3x，求其值域.