第2章平面解析几何初步第17课时-空间两点间的距离配套练习(必修2)

第17课空间两点间的距离分层训练1．空间两点(2,5,4),(2,3,5)AB之间的距离等于（）()A21()B145()C17()D212．空间两点(1,3,),(2,1,4)PzQ，且17PQ，则z等于（）()A4()B2()C6()D2或63．已知空间两点(2,3,1),(4,5,3)MN，线段MN的中点为P，则坐标原点O到P点的距离为（）()A5()B1()C5()D264．以1(4,3,1)M、2(7,1,2)M、3(5,2,3)M三点为顶点的三角形是（）()A等腰三角形()B等边三角形()C直角三角形()D等腰直角三角形5．y轴上到点(3,4,5)A距离为等于38的点的坐标为．6．与点(1,2,4)M距离等于3的点(,,)xyz的坐标满足的条件是．7．三角形的三个顶点(2,1,4)A、(3,2,6)B、(5,0,2)C，则过A点的中线长为．8．设P是x轴上的点，它到点1(0,2,3)P的距离为到点2(0,1,1)P的距离的两倍，求点P的坐标．拓展延伸9．如图，正三棱柱ABCABC中，底面边长为1，侧棱长为3，,PQ分别是,ABBC边的中点，求线段PQ的长．10．若点G到ABC三个顶点的距离的平方和最小，则点G就是ABC的重心．（1）已知ABC的三个顶点分别为(3,3,1)A、(1,0,5)B、(1,3,3)C，求ABC的重心G的坐标；（2）ABC的顶点坐标分别为(31,1,2)Axz，(1,2,3)Byz，(,2,0)Cx，重心G的坐标为(2,1,4)，求,,xyz的值．本节学习疑点：第17课时空间两点间的距离1．D2．D3．A4．A5．(0,2,0)学生质疑教师释疑AABBCCQP6．222(1)(2)(4)9xyz7．78．(1,0,0)P9．[提示]建立空间直角坐标系，由中点坐标公式求出,PQ两点坐标，用两点间距离公式即可求得线段PQ长为132．10．（1）(1,2,1)[提示]设重心G的坐标为(,,)xyz，则222GAGBGC2233xy22236126643(1)3(2)zxyzxy23(1)46z．当1,2,1xyz时，点G到,,ABC三点的距离的平方和最小，所以重心的坐标为(1,2,1)．（2）1,8,9xyz．