北师大版高一数学必修1第一单元测试题及答案

高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷学校：宝鸡石油中学命题人：张新会一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合｛0,1｝的子集有A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知集合2{|10}Mxx，则下列式子正确的是A.{1}MB.1MC.1M－D.1M－3．已知集合M=,0aN=1,2且M{2}N，那么NMA．,0,1,2aB．1,0,1,2C．2,0,1,2D．0,1,24.已知集合A、B、C满足ABC，则下列各式中错误的是A．()ABCB．()ABCC．()ACBD．()ACB5.设集合{(,)|46},{(,)|53}AxyyxBxyyx，则BA=A．{x=1，y=2}B．{（1，2）}C．{1，2}D．（1，2）6．设全集I={16,}xxxN，则满足{1，3，5}∩IBð={1，3，5}的所有集合B的个数是A.1B.4C.5D.87.设{012},{}BAxxB，，则A与B的关系是A．ABB．BAC．A∈BD．B∈A8.31{|},{|},2mAnZBmZABn则A．BB．AC．φD．Z9.已知全集I={0，1，2}则满足(){2}IABð的集合A、B共有A．5组B．7组C．9组D．11组10．设集合2{|10}Axxx,{|10}Bxax，若BA则实数a的不同值的个数是A．0B.1C.2D.311.若2{|10}pmmxmxxR,对恒成立，则pA．空集B．{|0}mmC．{|40}mmＤ．{|40}mm12.非空集合M、P的差集{,}MPxxMxP且，则()MMPA．PB．M∩PC．M∪PD．M二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．13．已知2|2,AyyxxR，则ðRA．【答案】{|2}xx14.数集2{2,}aaa，则a不可取值的集合为.【答案】{0,1}15.集合A、B各含12个元素，A∩B含4个元素，则A∪B含有个元素.【答案】2016.满足2{1,3,}{1,1}aaa的元素a构成集合.【答案】{-1，2}17.已知全集{1,3,},,IaAIBI，且2{1,1}Baa，IBAð,则A.【答案】}2{}1{AA或18.符合条件{a,b,c}P{a,b,c,d,e}的集合P有个．【答案】4三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤．19.（15分）若集合2{|210}Axaxx中有且仅有一个元素，求a的取值．解：当0a时，方程为210x，12x只有一个解；当0a时，方程2210axx只有一个实数根，所以440a，解得1a故a的取值为0或120.（本小题满分15分）已知集合A={-1，1}，B={x|xA},C={y|yA}（1）用列举法表示集合B、C；（2）写出A、B、C三者间的关系.解：（1）∵A={-1，1}∴B={-1，1}，C={{},{-1},{1},{-1,1}}（2）A=BC21.（15分）设全集为R，|25Axx，|38Bxx，{|12}Cxaxa.（1）求AB及()RABð；（2）若()ABC，求实数a的取值范围.解：（1）AB=|35xx∵AB|28xx∴()RABð=|28xxx或（2）若()ABC，则有231512aaaa得312a或6a∴实数a的取值范围为{3|12aa或6a}22.（本小题满分15分）已知集合22{|0(40)}Mxxpxqpq，{13579}A，，，，，{14710}B，，，且MA，MBM，试求pq、的值．解：MBM，MB，2240pq时，方程20xpxq有两个不等的根，且这两个根都在集合B中，MA，∴1,7不是M的元素，∴4，10是方程20xpxq的两个根故14,40pq【试题命制意图分析】考查基本内容：①集合的基本内容包括集合有关概念，集合的三种运算和集合语言和思想的初步应用。②学习中要求能准确理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，正确使用各种符号，掌握有关的术语。③对集合的运算要求用文字语言表述。用符号语言做出表示及用图形语言表示做出全面理解。考查重点与难点内容：（1）本节的重点内容是对集合概念的准确理解与应用：①认识集合应从构成集合的元素开始，利用集合中元素的特性（确定性、互异性、无序性）可指导集合的表示。②对集合的三种表示方法（列举、描述、图示法）不仅要求了解不同表示方法的不同要求，还要求能根据不同情况对表示方法进行选择。③求有限集合的子集，应正确运用分类讨论的思想确定子集中元素的选取规律。（2）本节的难点是各种符号的正确理解和使用。正确理解和熟练运用数学符号是提高抽象思维能力的重要途径。数学符号是符号化了的数学概念。以前接触的符号都是有关数、或数与数的关系的，本节中学习的抽象符号是表示元素、集合或集合间关系的，如“”，“”，“”，“=”等，是全新的一套。对符号的使用不仅要明确其意义，而且还要注意各类符号间不能混用，并能识别和处理用集合中有关符号表述的数学命题。（3）对于集合的应用重点是交并思想在解不等式中的应用，不做过多延伸。