空间直线的位置关系练习2(必修2)

空间直线的位置关系（2）1.直线a与b、b与c都是异面直线，且a与b的公垂线也是b与c的公垂线，那么a与c的位置关系是：A.平行或相交B.异面C.平行或异面D.平行、相交或异面2.已知EF是异面直线a、b的公垂线，直线l//EF，则l与a、b交点的个数：A.0B.1C.0或1D.1或23.已知a与b是一对异面直线，且a、b成60o角，则在过点P的直线中与a、b所成角均为60o的直线有：A.1条B.2条C.3条D.4条4.空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P与Q的最短距离为：A.1/2B.2/2C.3/4D.3/25.在棱长为a的正方体中，与其中一条棱所在的直线异面，并且距离为a的棱有：A.4条B.5条C.6条D.7条6.如图:正三棱锥S－ABC的侧棱与底面边长相等，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于A.90°B.45°C.60°D.30°7.(94上海)在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为A′B′和BB′的中点，那么AM和CN所成角的余弦值为A.23B.210C.53D.528.和两条异面直线都垂直的直线有条；和两条异面直线既垂直又相交的直线有条．9.在棱长为a的正方体ABCD-A/B/C/D/中，异面直线AA/与BD/的距离为；BD/与AC的距离为．10.设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M、N分别为AA/和BB/的中点，则直线CM和D/N所成的角的余弦值为．11.异面直线a与b垂直，c与a成30o角，则c与b的成角范围．FBCES12.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是．13.在空间四边形ABCD中，,6BD,10ACM、N分别是AB、CD的中点，,7MN求异面直线AC与BD所成的角．14.正四面体ABCD中，E为CD中点，F为AD中点,求AE与BF所成角的余弦值．15.S是正三角形ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90，M、N分别是AB、SC的中点，求异面直线SM与BN所成的角．16.长方体ABCD-A/B/C/D/中，AB=BC=2a，AA/=a，E、H分别是A/B/和BB/的中点，求EH与AD/所成角的余弦值．17.直线AB、CD是异面直线，BD是它们的公垂线，若M、N分别是线段BD、AC的中点，且AB=CD.⑴求证：MN⊥AC；⑵当线段AB=CD=a，BD=b，AC=2a时，求线段MN的长．18.长方体ABCD-A/B/C/D/中，已知：AB=AD=2,AA/=1，E为AA/中点,⑴求证：AC/、BD/、CA/、DB/共点于O且互相平分；⑵求证：EO⊥BD/,EO⊥AA/；⑶求异面直线AA/和BD/所成角的余弦值；⑷求异面直线AA/和BD/间的距离．空间直线的位置关系（2）参考答案：1-7：DCCBABD；8．无数、1条；9．a22、a66；10．91；11．]2,3[；12．2a83；13．60；14．61cos；15．510cos；16．51cos；17．MN=b21；18．（3）31；（4）2。