高三数学总复习专题突破训练函数及其性质02

2010届高三数学总复习专题突破训练：函数及其性质一、选择题1、（2009普宁）函数11ln)(xxxf的零点的个数是（）CA．0个B．1个C．2个D．3个2、（2009普宁）对于函数Mxfxxxf)(,2)(2在使成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫2222)(,0,,,2)(babababaxxxf不全为且则对于的下确界R的下确界为（）AA．21B．2C．41D．43、（2009普宁）设11xfxx，又记11,,1,2,,kkfxfxfxffxk则2008fx（）CA．11xx；B．11xx；C．x；D．1x；4、（2009韶关）设P和Q是两个集合，如果1log2xxP，2441Qxxx，那么PQ等于（）CA．01xxB.13xxC.12xxD.03xx5、（2009韶关）设函数),2(,log]2,(,2)(2xxxxfx，则满足4)(xf的x的值是（）CA.2B.16C.2或16D.-2或166、（2009韶关）已知函数2fxxmxn，且2fx是偶函数，则571,,22fff的大小关系是（）AA．57122fffB．75122fffC．75122fffD．75122fff7、（2009惠州二）给出下列四个函数：①()1fxx，②1()fxx，③2()fxx，④()sinfxx,其中在(0,)是增函数的有（）CA．0个B．1个C．2个D．3个8、（2009广雅）已知函数()()()fxxaxb（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数()xgxab的图象是（）AA．B．C．D．9、（2009南海）已知集合{1,1}M，11{24,}2xNxxZ，则MN等于（）CA．{1,1}B．{0}C．{1}D．{1,0}10、（2009执信）函数xxxy的图象是（）D11、（2009执信）若函数234yxx的定义域为[0,]m,值域为25[4]4，，则m的取值范围是（）BA．4,0B．3[3]2，C．3[]2，4D．3[2，）12、（2009执信）已知0.11.32log0.3,2,0.2abc，则,,abc的大小关系是（）CA．abcB．cabC．acbD．bca13、（2009执信）定义在R上的任意函数()fx都可以表示成一个奇函数()gx与一个偶函数()hx之和，如果()lg(101),,xfxxR那么()CA．()gxx，()lg(10101)xxhxB．lg(101)()2xxgx，xlg(101)()2xhxC．()2xgx，()lg(101)2xxhxD．()2xgx，lg(101)()2xxhxf(x)14、（2009广东五校）函数11()322xyg的的定义域是（）BA．,5B．,5C．[5,)D．（-5，）15、（2009广东五校）已知集合2,0xMyyx，22Nyyxx，则MN等于（）AA．B．1C．1yyD．1yy16、（2009广东五校）满足“对任意实数yx,，)()()(yfxfyxf都成立”的函数可以是()CA．xxf3)(；B．xxf3log)(；C．3)(xxf；D．xxf3)(17、（2009金山中学）),1,21(x若,log,log,221221xcxbxa则()AA．bcaB．cabC．abcD．bca18、（2009金山中学）已知函数2fxxmxn，且2fx是偶函数，则571,,22fff的大小关系是（）AA．57122fffB．75122fffC．75122fffD．75122fff19、（2009实验中学）已知函数axxf3)(在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是（）CA．(0,+)B．31,0C．3,0D．(0,3)20、（2009实验中学）函数)x(f对任意正整数a、b满足条件)()()(bfafbaf，且2)1(f。则)2007(f)2008(f)5(f)6(f)3(f)4(f)1(f)2(f的值是（）BA．2007B．2008C．2006D．200521、（2009实验中学）给出下列三个函数图像：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：①对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立;②对任意实数x,y都有)y(f)x(f)yx(f成立；③对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立；则下列对应关系最恰当的是（B）A.a和①，b和②，c和③，B.c和①，b和②，a和③C.c和①，a和②，b和③D.b和①，c和②，a和③，22、（2009华侨中学）设函数3yx与22xy的图象的交点为00()xy，，则0x所在的区间是（）BA．(01)，B．(12)，C．(23)，D．(34)，23、（2009华侨中学）设11xfxx，又记11,,1,2,,kkfxfxfxffxk则2008fx（）CA．11xx；B．11xx；C．x；D．1x；24、（2009高州中学）与函数()2xfx的图像关于直线yx对称的曲线C对应的函数为()gx，则1()2g的值为（）DA．2B．1C．12D．125、（2009高州中学）函数)1(log2xy的图象是（）Cxoyxoyxoyabc26、（2009高州中学）已知函数babxaxxf3)(2是定义域为]2,1[aa的偶函数，则ba的值是（）BA．0B．31C．1D．127、（2009澄海）若定义在R上的偶函数xf满足xfxf2，且当1,0x时，,xxf，则函数xxfy3log的零点个数是A．多于4个B．4个C．3个D．2个B28、（2009潮州）已知01xy，22loglogmxy，则有A0mB10mC21mD2mA由01xy，得01xy，故2222loglogloglog10mxyxy；二、填空题1、（2009南海）根据表格中的数据，可以判定方程20xex的一个零点所在的区间为))(1,(Nkkk，则k的值为；答案：12、（2009执信）函数212()log25fxxx的值域是__________.,23、（2009金山中学）已知函数)3||(log)(31xxf定义域是],[ba),(zba，值域是]0,1[，则满足条件的整数对),(ba有对。54、（2009深圳外国语学校）函数)(xf对于任意实数x满足条件)(1)2(xfxf，若5)1(f，则))5((ff=。51由)(1)2(xfxf得,5)1()5(),()2(1)4(ffxfxfxf))5((ff=51)21(1)1()5(fff。x－10123xe0.3712.727.3920.092x123455、（2009高州中学）经化简后，)0(639369aaa的结果是，5411loglog45的结果是；a；16、（2009高州中学）函数1212xxy的值域是；），（），（117、（广东五校第一次）函数2log2xy的定义域为_____________。),4[8、（2009潮州）为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为2xay(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是。解：依题意2xay中，当3x时，6y，故362a，解得2a，所以加密为22xy，因此，当14y时，由1422x，解得4x。三、解答题1、（2009广州六中）已知二次函数2()163fxxxq：⑴若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围；⑵问：是否存在常数(0)tt，当,10xt时，()fx的值域为区间D，且D的长度为12t。解：⑴∵二次函数2()163fxxxq的对称轴是8x∴函数()fx在区间1,1上单调递减∴要函数()fx在区间1,1上存在零点须满足(1)(1)0ff即(1163)(1163)0qq解得2012q⑵当881080ttt时，即06t时，()fx的值域为：(8),()fft，即261,163qttq∴22163(61)166412ttqqttt解密加密发送∴215520tt∴15172t，经检验15172t不合题意，舍去。当881080ttt时，即68t时，()fx的值域为：(8),(10)ff，即61,57qq∴57(61)412qqt∴8t经检验8t不合题意，舍去。当8t时，()fx的值域为：(),(10)ftf，即2163,57ttqq∴2257(163)166012qttqttt∴217720tt∴8t或9t经检验8t或9t满足题意，所以存在常数(0)tt，当,10xt时，()fx的值域为区间D，且D的长度为12t。2、（2009执信）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=tf；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=tg；(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/210kg，时间单位：天)解：(Ⅰ)由图一可得市场售价与时间的函数关系为f(t)=;300200,3002,2000300tttt，由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)=2001(t－150)2＋100，0≤t≤300．(Ⅱ)设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)－g(t)即h(t)=300200210252720012000217521200122tttttt，，当0≤t≤200时，配方整理得h(t)=－2001(t－50)2＋100，所以，当t=50时，h(t)取得区间[0，200]上的最大值100；当200t≤300时，配方整理得h(t)=－2001(t－350)2＋100所以，当t=300时，h(t)取得区间[200，300]上的最大值87.5．综上，由10087.5可知，h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．3、（2009广东五校）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学生注意力随时间t（分钟）的