考研数学概率与统计公式总结之样本及抽样分布

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构第1页共2页考研数学概率与统计公式总结之样本及抽样分布（1）数理统计的基本概念总体在数理统计中，常把被考察对象的某一个（或多个）指标的全体称为总体（或母体）。我们总是把总体看成一个具有分布的随机变量（或随机向量）。个体总体中的每一个单元称为样品（或个体）。样本我们把从总体中抽取的部分样品称为样本。样本中所含的样品数称为样本容量，一般用n表示。在一般情况下，总是把样本看成是n个相互独立的且与总体有相同分布的随机变量，这样的样本称为简单随机样本。在泛指任一次抽取的结果时，表示n个随机变量（样本）；在具体的一次抽取之后，表示n个具体的数值（样本值）。我们称之为样本的两重性。样本函数和统计量设为总体的一个样本，称（）为样本函数，其中为一个连续函数。如果中不包含任何未知参数，则称（）为一个统计量。常见统计量及其性质样本均值样本方差样本标准差样本k阶原点矩样本k阶中心矩，，，,其中，为二阶中心矩。（2）正态总体下的四大分布正态分布设为来自正态总体的一个样本，则样本函数t分布设为来自正态总体的一个样本，则样本函数其中t(n-1)表示自由度为n-1的t分布。设为来自正态总体的一个样本，则样本函数其中表示自由度为n-1的分布。F分布设为来自正态总体的一个样本，而为来自正态总体的一个样本，则样本函数其中表示第一自由度为，第二自由度为的F分布。凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构第2页共2页（3）正态总体下分布的性质与独立。