利用有限元法分析公路填挖交界路基沉降

并进而求出各单元的应力、应变及所研究区域的屈加，作用在路基顶面的荷载为25kPa，均匀分布。服区等。因此，有限单元法分析岩土工程地质问题模型左右约束水平向位移，底面同时约束水平和垂的过程，概括起来可分为七个步骤。直位移。（1）将所研究的区域划分成有限个单元体，参数选取：有限元计算参数见表1。并在单元体的指定点设置结点，把相邻的单元体在结点处连接起来组成单元的集合体，并以所离散单元的结点处场函数值作为基本未知量；（2）用多项式形式的函数作为结点位移模式，进而导出单元内任意一点位移的关系式；（3）利用几何方程、物理方程导出用结点位移表示单元应力的关系式，进而利用虚功原理建立作用于单元上的结点力和结点位移之间的关系式，即单元刚度方程；有限元模型路基深度方向上取15.5m，离散区（4）用等效的结点力来替代所有作用在单元域底面宽40m，将其简化为平面应变问题，模型离上的力，即按照作用在单元上的力与等效结点力在散化为405个单元，共439个结点，如图2所示。任何虚位移上的虚功相等的原则进行；（5）集合所有单元的刚度方程，建立整个研究域的整体刚度矩阵；（6）引进几何边界条件（约束条件），对总体平衡方程组进行修改，以消除总刚度矩阵的奇异性；（7）整体平衡方程为一线性代数方程组，求解此线性代数方程组得到结点的全部位移值。根据求得的位移，利用单元分析结果，可计算出各单元体的应变、应力及破坏类型等。通过有限元计算得出各结点的水平和沉降位移值，并绘制了应力矢量图，如图3所示；位移网格2　工程实例图，如图4所示；沉降等值线图，如图5所示；水平半填半挖典型地质剖面图如图1所示。根据勘位移等值线图，如图6所示。察资料，得到地层岩性情况，地表有一层60cm厚低液限粘土，其下为粗砂，填方路堤是挖方下来的岩土体压实分层填筑，填土高度为3.5m，路基宽12.75m，路堤坡高比1:1.5。路基主应力分布特征如图3所示，路基主应力向路基中部发生偏转，在有限元计算结果中，最大主应力σ1和最小主应力σ3均为负值，即均为压应边界条件：将路面自重和行车荷载按静载叠力，没有出现拉应力的单元。81°图1　填挖交界路基剖面图岩性变形模量E(kPa)泊松比μ内聚力C(kPa)内摩擦角Ф(°)容重γ3(kN/m)抗拉强度σ(kPa)填土压实度为90%133980.2578.334.1200压实度为93%166660.2584.634.8210压实度为96%173000.2587.135.3220低液限粘土73000.36433190粗砂400000.25025200表1　有限元计算参数20m40m12m图2　有限元离散网格图图3　应力矢量图西南公路先把Biot固结理论有限单元法应用于固结分析，他0　引　言对位移和孔隙水压力都采用线性模式，应用变分原在高速公路建设中经常遇到路基纵、横向填挖理得到了Biot固结理论有限元法方程。邓卫东交界问题。填挖交界路基是一部分路堤与另一部分（2004年）等用有限元对路基不均匀沉降对沥青路路堑相组合的路基结构形式。即在原地面的纵横向面受力变形的影响进行分析，研究发现填方与挖方斜坡上，将路堑开挖的岩土材料填筑为下部路堤，路基土的固结沉降差达到1.8cm时，沥青路面在挖以补充路基达到设计宽度及高度，在山岭重丘区公方与填方交界处左右1m范围内出现贯穿整个路面的[9]路建设中，这种结构因其具有填挖平衡、施工进度破坏区，定义这个沉降差为临界差异沉降。快、工期短和工程投资少等优点而被经常采用。但本文在结合前人工作的基础上，利用有限元法是，这些部位工后经常存在沉降差异，若填土压实对具体工程实例进行分析，并对填挖交界路基沉降度不够或填土很高，更会导致路面的纵、横向产生有较大影响的填土压实度和填土高度进行了重点讨裂缝，致使路面结构早期破坏，大大影响公路的使论，对分析填挖交界路基沉降问题，减少失误具有用寿命。国内外对路基差异沉降做了大量的研究和一定的工程实际意义和指导价值。实践工作。目前最常用的地基沉降计算方法是分层1　计算原理总和法。它的基本原理是假设地基为线弹性变形体，地基变形只发生在有限厚度范围内，将这一厚岩土工程地质问题中的有限单元法，是将所研度内的压缩层地基土分层，先求出各分层的应力，究的区域划分成有限个大小不等的小区域，这些有然后用土的应力－应变关系式求出各分层的变形限个大小不等的小区域即称为有限单元，简称单[1-3]量，最后总和起来作为地基的最终变形量。很多元。单元与单元之间，仅在指定点处相联。这些指[4-8]学者都对分层总和法进行了探讨及改进研究。但定点称为结点。在离散化的模型上，对单元逐个地由于土体是非线性体，分层总和法有些时候与实际进行分析，再将各单元组合进行整体分析，结合所结果有一定偏差。近年来，许多学者应用非线性弹要求解问题的位移（或应力）边界条件，按结构分析中的位移法（或应力法）求解各结点处的位移，性模型计算地基沉降。在国内，沈珠江（1977）首利用有限元法分析公路填挖交界路基沉降12孙东明　张　弘（1.吉林省交通规划设计院　吉林长春　130021；2.成都理工大学环境与土木工程学院　四川成都　610059）【摘　要】路基纵、横向填挖交界问题在公路建设中经常遇到，填挖交界处的差异沉降，是公路工程路基处理中的一大难题。本文利用有限元法对具体工程实例进行分析，并结合不同压实度、不同填土高度进行了讨论研究，分析填挖交界路基差异沉降问题，对减少工程失误具有重要意义和指导价值。【关键词】路基；有限元；填挖交界【中图分类号】U416.1【文献标识码】A【收稿日期】20150720【作者简介】孙东明（1983-），男，山东烟台人，硕士研究生，工程师，主要从事岩土工程勘察。--2015年第4期孙东明，张弘：利用有限元法分析公路填挖交界路基沉降5657并进而求出各单元的应力、应变及所研究区域的屈加，作用在路基顶面的荷载为25kPa，均匀分布。服区等。因此，有限单元法分析岩土工程地质问题模型左右约束水平向位移，底面同时约束水平和垂的过程，概括起来可分为七个步骤。直位移。（1）将所研究的区域划分成有限个单元体，参数选取：有限元计算参数见表1。并在单元体的指定点设置结点，把相邻的单元体在结点处连接起来组成单元的集合体，并以所离散单元的结点处场函数值作为基本未知量；（2）用多项式形式的函数作为结点位移模式，进而导出单元内任意一点位移的关系式；（3）利用几何方程、物理方程导出用结点位移表示单元应力的关系式，进而利用虚功原理建立作用于单元上的结点力和结点位移之间的关系式，即单元刚度方程；有限元模型路基深度方向上取15.5m，离散区（4）用等效的结点力来替代所有作用在单元域底面宽40m，将其简化为平面应变问题，模型离上的力，即按照作用在单元上的力与等效结点力在散化为405个单元，共439个结点，如图2所示。任何虚位移上的虚功相等的原则进行；（5）集合所有单元的刚度方程，建立整个研究域的整体刚度矩阵；（6）引进几何边界条件（约束条件），对总体平衡方程组进行修改，以消除总刚度矩阵的奇异性；（7）整体平衡方程为一线性代数方程组，求解此线性代数方程组得到结点的全部位移值。根据求得的位移，利用单元分析结果，可计算出各单元体的应变、应力及破坏类型等。通过有限元计算得出各结点的水平和沉降位移值，并绘制了应力矢量图，如图3所示；位移网格2　工程实例图，如图4所示；沉降等值线图，如图5所示；水平半填半挖典型地质剖面图如图1所示。根据勘位移等值线图，如图6所示。察资料，得到地层岩性情况，地表有一层60cm厚低液限粘土，其下为粗砂，填方路堤是挖方下来的岩土体压实分层填筑，填土高度为3.5m，路基宽12.75m，路堤坡高比1:1.5。路基主应力分布特征如图3所示，路基主应力向路基中部发生偏转，在有限元计算结果中，最大主应力σ1和最小主应力σ3均为负值，即均为压应边界条件：将路面自重和行车荷载按静载叠力，没有出现拉应力的单元。81°图1　填挖交界路基剖面图岩性变形模量E(kPa)泊松比μ内聚力C(kPa)内摩擦角Ф(°)容重γ3(kN/m)抗拉强度σ(kPa)填土压实度为90%133980.2578.334.1200压实度为93%166660.2584.634.8210压实度为96%173000.2587.135.3220低液限粘土73000.36433190粗砂400000.25025200表1　有限元计算参数20m40m12m图2　有限元离散网格图图3　应力矢量图西南公路先把Biot固结理论有限单元法应用于固结分析，他0　引　言对位移和孔隙水压力都采用线性模式，应用变分原在高速公路建设中经常遇到路基纵、横向填挖理得到了Biot固结理论有限元法方程。邓卫东交界问题。填挖交界路基是一部分路堤与另一部分（2004年）等用有限元对路基不均匀沉降对沥青路路堑相组合的路基结构形式。即在原地面的纵横向面受力变形的影响进行分析，研究发现填方与挖方斜坡上，将路堑开挖的岩土材料填筑为下部路堤，路基土的固结沉降差达到1.8cm时，沥青路面在挖以补充路基达到设计宽度及高度，在山岭重丘区公方与填方交界处左右1m范围内出现贯穿整个路面的[9]路建设中，这种结构因其具有填挖平衡、施工进度破坏区，定义这个沉降差为临界差异沉降。快、工期短和工程投资少等优点而被经常采用。但本文在结合前人工作的基础上，利用有限元法是，这些部位工后经常存在沉降差异，若填土压实对具体工程实例进行分析，并对填挖交界路基沉降度不够或填土很高，更会导致路面的纵、横向产生有较大影响的填土压实度和填土高度进行了重点讨裂缝，致使路面结构早期破坏，大大影响公路的使论，对分析填挖交界路基沉降问题，减少失误具有用寿命。国内外对路基差异沉降做了大量的研究和一定的工程实际意义和指导价值。实践工作。目前最常用的地基沉降计算方法是分层1　计算原理总和法。它的基本原理是假设地基为线弹性变形体，地基变形只发生在有限厚度范围内，将这一厚岩土工程地质问题中的有限单元法，是将所研度内的压缩层地基土分层，先求出各分层的应力，究的区域划分成有限个大小不等的小区域，这些有然后用土的应力－应变关系式求出各分层的变形限个大小不等的小区域即称为有限单元，简称单[1-3]量，最后总和起来作为地基的最终变形量。很多元。单元与单元之间，仅在指定点处相联。这些指[4-8]学者都对分层总和法进行了探讨及改进研究。但定点称为结点。在离散化的模型上，对单元逐个地由于土体是非线性体，分层总和法有些时候与实际进行分析，再将各单元组合进行整体分析，结合所结果有一定偏差。近年来，许多学者应用非线性弹要求解问题的位移（或应力）边界条件，按结构分析中的位移法（或应力法）求解各结点处的位移，性模型计算地基沉降。在国内，沈珠江（1977）首利用有限元法分析公路填挖交界路基沉降12孙东明　张　弘（1.吉林省交通规划设计院　吉林长春　130021；2.成都理工大学环境与土木工程学院　四川成都　610059）【摘　要】路基纵、横向填挖交界问题在公路建设中经常遇到，填挖交界处的差异沉降，是公路工程路基处理中的一大难题。本文利用有限元法对具体工程实例进行分析，并结合不同压实度、不同填土高度进行了讨论研究，分析填挖交界路基差异沉降问题，对减少工程失误具有重要意义和指导价值。【关键词】路基；有限元；填挖交界【中图分类号】U416.1【文献标识码】A【收稿日期】20150720【作者简介】孙东明（1983-），男，山东烟台人，硕士研究生，工程师，主要从事岩土工程勘察。--2015年第4期孙东明，张弘：利用有限元法分析公路填挖交界路基沉降5657行的路基压实标准是非常合理的。通过上面对差异沉由此可以看出不论填土压实度如何，填挖交界路基差异沉降都随着填土高度的增加而增加，并呈降的分析，当压实度提高到93％后，差异沉降变化甚现线性关系。微，因此，压实度提高到93％即可，而不宜再予以提高，且压实度提高会增加施工难度和工程投资。3　结　语对填土高度为3.5m、5.5m、7.5m、11m的填本文采用有限元法对填挖交界路基的沉降进行挖交界路基进行