《求一个数比另一个数多几或少几》

《求一个数比另一个数多几或少几》教学设计教学内容：人教版义务教育教科书数学第二册这二单元21页例6、做一做等相关练习。背景分析：本节课是在学生初步认识减法的意义、能用一一对应的方法比较两个量的多少的基础上编排的。数学的思想与方法是数学的灵魂，学生一旦拥有它，将终身受益。但它具有很高的概括性，对于7-12岁的儿童来说是不易理解掌握的。为此，本课力求借助有趣的情景，激发学生学习数学的兴趣；通过观察、操作、交流等活动，初步渗透一一对应和转化等数学思想方法，培养学生探索能力、创新思想和应用意识。本节课所蕴涵的数学基本思想：1、对应：本节课运用了一一对应的方法比较两个量的多少。2、符号化思想方法：本节课教材提供了画图（或操作）的策略，借此帮助学生理解要解决的问题中的数量关系，画图的过程就是符号化思想渗透的过程。3、转化思想方法：本节课是运用转化的数学思想，将求一个数比另一个数少几的问题转化成求一个数比另一个数多几的问题，减轻了学生学习的负担，并体现了转化思想的价值。4、数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，本节课运用画图的策略帮助学生理解数量关系，建立了与原来减法模型的联系。5、数学模型思想方法：本节课在教学中应注重引导学生理解“求一个数比另一个数多几或少几”都是求相差数的问题，用减法计算，建立解决这类数量关系问题的数学模型，并学会应用模型解决生活中类似的实际问题。教学目标：1、使学生经历探索求两数相差多少的实际问题的过程，理解求一个数比另一个数多几（或少几）用减法计算，从而会解决日常生活中类似的简单的实际问题。2、在观察、操作的过程中，进一步感受一一对应的数学思想，经历将“求一个数比另一个数少几”，转化为“求一个数比另一个数多几”的问题的过程，渗透转化的思想。3、让学生在解决问题的过程中，学会与他人交流，培养学习数学的情感及应用数学解决问题的意识。教学重点：理解“求一个数比另一个数多几或少几”的数量关系，知道用减法计算。教学难点：理解“求一个数比另一个数多几”与“求一个数比另一个数少几”问题之间的联系，渗透转化的思想和方法。教学过程：（一）游戏引入，复习铺垫1、摆一摆，说一说请同学们按要求摆一摆，第一行摆5个三角形第二行摆圆，要求圆和三角形同样多。怎样摆才能让大家一眼看出它们同样多呢？（一一对应）谁来给大家演示一下，怎么摆的？2、这样，一个圆对着一个三角形，一个也不多，一个也不少，我们就说：圆和三角形怎么样呢？（同样多）3、我们再摆2个三角形，现在你发现了什么？三角形比圆多2个。或者怎么说？圆比三角形少2个。小结：用一一对应的摆法，就能很容易的比较出数量的多少。（二）自主探索，学习新知1、问题的提出师：下面，老师领大家一起去游乐园看看吧！（课件出示例6）从图中你得到了哪些信息？师：根据这两个信息，你们能提出什么数学问题？生提问。师：这个问题以前研究过，谁来直接解答？师：像这样“求一个数比另一个数多几或少几”的问题，我们应该怎样解决呢？今天我们就来共同学习。（板书课题）请齐读课题。2、探索求一个数比另一个数多几的解决方法师：先看第一题，大家可以借助学具摆一摆，也可以用画图法，还可以直接列算式。画图或列算式的，用老师发的这张纸，大点写。（教师巡视，找同学上黑板摆学具）汇报：方法一：我是用摆学具的方法，第一行摆小雪套中的7个，第二行摆小华套中的11个。这4个是小华比小雪多出的4个。师：大家听明白了吗？（多媒体直观演示）我们可以将小华套中的分成两部分，一部分是和小雪同样多的部分，一部分是小华比小雪多的部分，所以小华比小雪多了4个。师：谁能也这样说一说。方法二：列算式师：还有许多同学是用列式法解决的这个问题。算式怎么列？算式中各个部分分别表示什么意思？师：算式中减去的7是什么意思呢？师出示课件帮助理解：其实算式中的12是小华套中的12个，7是小华和小雪同样多的部分，得出的4是小华比小雪多的4个，也就是要求的部分。我们从小华这个整体里，减去同样多的部分，就求出多的部分，所以用减法计算。这回听明白了吗？同桌再说一说这3个数各表示什么。3、探索“求一个数比另一个数少几”的解决方法师：刚刚我们用摆学具或列算式解决了第一个问题。现在再看看提出的一个数比另一个数少几的问题，你会解决吗？师：小雪比小华少几朵?哪部分是：小雪比小华少的?（指定一名同学到前面来指.）师：你发现了什么?(小雪比小华少的部分和小华比小雪多的部分有什么联系?)使学生明确：小雪比小华少的部分和小华比小雪多的部分是相同的，小雪比小华少几个，小雪比小华多几个。师：请你观察这两个问题：求一个数比另一个数少几和求一个数比另一个数多几的问题有什么联系?引导学生发现：这两个问题表示的意思是一样的，只是叙述形式不同，而且它们解答的方法也一样，都用减法计算。4、渗透转化思想师：那么，求小雪比小华少套中几个？也就是求什么？（手指板书：小华比小雪多套中几个？）（板书：转化）使学生明确：求一个数比另一个数少几可以转化成求一个数比另一个数多几的问题。（师出示练习---我会反着说）这些题目，可以怎样转化呢？（三）巩固练习，加深理解1、基础练习：用学到的本领来解决课本第21页做一做提问：这个问题可以转化成什么问题？提问：看这个算式，你都能知道什么？师生共同小结：同一个算式解决了两个不同的问题，我们发现这两个问题只是描述的方式不一样，但都是求两个数的相差，所以都用减法。2、变式练习：鸡有13只，鸭有7只，鹅有3只。提问：你能提出什么问题？给出一个算式，让学生猜猜提的什么问题。师小结：多多少，少多少，在数学上都统称求相差数问题。我们都用大数减去小数求出相差数。（四）回顾整理，反思提升今天这节课，我们学习了什么？你还想说点什么吗？