电工与电子技术第七章信号运算放大与处理电路

第七章信号的运算放大与处理电路1.信号运算比例运算加法运算减法运算积分和微分运算对数和指数运算乘法和除法运算2.信号处理有源滤波器电压比较器分析含集成运放电路的基本出发点集成运放视作理想运放在线性区，两个输入端“虚短”u+=u-和“虚断”i+=i-=0在非线性区,u+u-时，uo=+Uopp,u+u-时，uo=-Uopp并仍有i+=i-=07.1运算电路7.1.1比例运算电路1．反相比例运算电路-+uIRFRiIi-iFi+u+u-uORFR//RR由“虚断”可得FIiiFIRuuRuu0由“虚断”和“虚短”可得0iRuuIFouRRu输出电压与输入电压成反相比例关系平衡电阻电压并联负反馈电路，运放工作在线性区2．同相比例运算电路-+uIRFRu+u-uORFR//RR由“虚短”和“虚断”可得电压串联负反馈IuuuRuRuuFoIFu)RR(u10流入运放输入端的电流近似为零(虚断),输入电阻IIiiur电压负反馈，输出电阻很小RF=0或R=∞时，uo=uI，电压跟随器-+uIuO有输入电阻高，输出电阻低的特点，常作阻抗变换和缓冲级输出与输入成同相比例关系7.1.2加法运算电路在同一输入端增加若干输入电路，则构成加法运算电路。加法电路也有同相输入和反相输入两种．反相加法电路FR//R//R//RR321由“虚断”和“虚短”得0uu321iiiiF-+uI1RFR2i2iFuORuI3uI2R3R1i3i1332211RuRuRuRuIIIFo332211IFIFIFouRRuRRuRRu用电压表示，即7.1.3减法运算电路uI2R2-+RFR1u+u-uORuI1oFIFFuRRRuRRRu111122IuRRRu由“虚短”得221111IoFIFFuRRRuRRRuRRR电阻的平衡关系式为RRRRRRRR,R||RR||RFFF221121即2211IFIFouRRuRRu时RRR21)(12IIFouuRRu从而实现了信号的减法运算，并且可以通过改变两个输入信号的相对大小，控制输出信号的极性。2112RRRRRRRRFF)(9.1.4积分和微分运算电路1．积分电路将反相比例运算电路中的反馈电阻RF换成电容即构成积分电路。-+iCiiui+uc-uoCRR积分电路平衡电阻R´=R-+uIRFRiIiFuOR反相比例运算电路由“虚地”和“虚断”得dtduCiRuiCCii而uC=-uO，故有RudtduCiodtuRCuio1ttooiotudtuRCtu0)(1)(输出电压是输入电压对时间的积分积分电路的作用（1）移相tUumisintRCUtdtURCummocossin1输出电压也是一个正弦波，但相位比输入电压超前90°（2）波形变换输入电压为方波uiUm-UmT/45T/43T/4tO在0~T/4时间内，ui=UmtmiotRCUdtURCtu01)(（设uo(0)=0）这是一条直线RCTUTumo4)41(uoORCTUm4RCTUm4tABC输出电压为直线OA在T/4~3T/4时间内，ui=-Um)4(1)(4/TudtURCtuotTmoRCTUTtRCUmm4)4(TRCUtRCUmm2这也是一条直线，t=3T/4时，RCTUTumo4)43(输出电压为直线AB，3T/4~5T/4时间内的输出电压为直线BC。积分电路将方波变换成三角波2．微分电路微分是积分的逆运算，将积分电路中R和C的位置互换，即可组成微分电路-+iCiRui+uc-uoCRR微分电路-+iCiiui+uc-uoCRR积分电路由“虚地”和“虚断”得uC=uiiC=iRdtduCdtduCiRuiiCCoRdtduRCuio输出电压正比于输入电压的微分微分电路可以实现波形的变换：输入信号为矩形脉冲时，输出信号为一负一正两个尖脉冲uottOOuit1t1对上升沿，即t=0时刻，由于，故0dtdui0dtduRCuio对下降沿，即t=t1时刻，由于，故uo00dtdui其它时间内，ui为恒定值，0dtduRCuio7.1.5由模拟乘法器组成的乘除电路集成模拟乘法器的输入、输出关系为21IIouKuuI1uuO2IuK0，同相乘法器；K0，反相乘法器除法运算+_R1RR2i2i1I1u2IuuO除法运算电路uo1A由“虚断”得：i1=i2由“虚地”得：111RuiI212RuiooIouKuu212211RuKuRuoII2112IIouuKRRu为使集成运放能稳定工作，引入的反馈必须是负反馈。为此，uO1的极性必须与uI1的极性相反，而uo1的极性与uI1相反。当uI20时，使用同相乘法器，当uI20时，使用反相乘法器。若将乘法器的两个输入端都接到集成运放的输出端，uI2=uo则构成开方运算电路oIouuKRRu112112IouKRRu+_R1RR2i2i1I1u2IuuO除法运算电路uo1A7.2测量放大与采样保持电路7.2.1测量放大电路在自动控制和非电测量等系统中，常用各种传感器将非电量（如温度、压力等）的变化变换为电信号，再进行处理和显示。由于此电信号的变化量常常很小，一般只有几十微伏到几十毫伏，所以要将电信号的变化量加以放大才能进行后续处理。-+-+-+R1R4R4R2R3R3R2uo1uo2uouI1uI2ABA1A2A3放大器由运放A1、A2组成差分电路，信号从同相端输入，输入电阻很高，A3组成第二级差分电路，对A1、A2的输出信号进行差分放大。由于电路对称，它们的共模输出电压和漂移电压也相等，对A3的输出电压无影响，因此，电路具有很强的共模抑制能力和较小的漂移电压，同时，可以具有较高的差模电压放大倍数。仪用放大器-+-+-+R1R4R4R2R3R3R2uo1uo2uouI1uI2ABA1A2A3三只运放均引入了负反馈，运放工作在线性区，由“虚短”得：uA=uI1;uB=uI2uAB=uA-uB=uI1-uI2i1iRi2由“虚断”得：i1=i2=iR=uAB/R1uo1-uo2=(R1+2R2)uAB/R1=(1+2R2/R1)(uI1-uI2))(21)(211234020134IIouuRRRRuuRRuA3组成减法电路从而实现了对电信号微弱变化量的放大。这种仪用放大器已有多种型号的单片集成电路产品，如AD620、NA128等7.2.2采样保持电路采样保持电路是数据采集系统中常用的单元电路，能将快速变化的输入信号按控制信号的周期进行“采样”，使输出信号能准确地跟随输入信号变化，并且为方便后续电路对采样信号进行处理，在两次采样的间隔时间内保持上一次采样结束时的状态-+uCRTRfuIuOCPS采样采样采样保持保持保持CPStuI/uO图7.2.2采样保持电路O(a)电路(b)输入输出波形7.3有源滤波电路7.3.1滤波电路概述滤波电路简称滤波器，是一种能使某一部分频率的信号顺利通过，而使其它频率的信号被大幅衰减的电路滤波器的分类（1）低通滤波器：低频信号能够通过，而高频信号不能通过的滤波器称为低通滤波器O|A|ff0通带阻带理想实际f0：截止频率（2）高通滤波器：只允许频率高于截止频率的信号通过而低频信号不能通过的滤波器O|A|ff0通带阻带理想实际（3）带通滤波器：频率在某一个频带范围内的信号能够通过，而其余频率的信号不能通过的滤波器O|A|ff0阻带理想实际通带fLfHfH：高边截止频率，fL：低边截止频率，f0：中心频率（4）带阻滤波器：不允许某一频带范围内的信号通过，而允许其余频率的信号通过的滤波器O|A|ff0通带阻带理想实际通带fLfH7.3.2低通滤波器1．一阶低通无源滤波器RC+uo-+ui-oiouf/jfCj/RCj/UUA1111RCfo21f0为截止频率幅频特性为211)f/f(|A|ou对数幅频特性])f/f(lg[|A|lgou211020f=f0dBAu3||lg20截止频率也称为－3dB频率f=10f0dBAu20||lg20f=100f0dBAu40||lg20f=1000f0dBAu60||lg20O-20-40dB||lg20uAf/f0110100-3对数放大倍数以20dB/十倍频的速率下降f=f0时,Au=0.707RC低通无源滤波器的主要缺点是电压放大倍数低，带负载能力差。若在输出端并接一个负载电阻，除了使电压放大倍数降低外，还将影响截止频率f0的值2．一阶低通有源滤波器-+低通电路同相比例放大电路RCR1RFuiuo01f/jfUUi0101111f/jfA)RR(f/jfAupFu11RRAAFoup通带电压放大倍数O40dBdB||lg20uAf10f0100f0||lg20upAf020dB3dBO-20-40dB||lg20uAf/f0110100-3一阶滤波器的对数放大倍数以20dB/十倍频的速率下降3．二阶低通滤波器-+带反馈的两节低通电路同相比例放大电路RCR1RFuiuoRCA由“虚断”和“虚短”得oFURRRUU11A点的节点电流方程00Cj)UU(RUURUUAAAi同相输入端的节点电流方程0UCjRUUA231)RCj(RCj)A(AUUAooiou02011ffQjffAup11RRAAFoupRCf210oAQ31称为等效品质因数Q0，即A03时，电路能稳定工作；Q0，即A0≥3时，电路将发生自激振荡要求：RF2R1滤波器的幅频特性2022011)ffQ(])ff([A|A|ou对数幅频特性为20220111020)ffQ()ff(lgAAlgou当Q=0.707时，dBAAlgou320在f=10f0处dBAAlgou4020在f=100f0处dBAAlgou8020二阶低通滤波器的对数幅频特性以40dB/十倍频的速度下降在f=f0处高阶滤波器由一阶滤波器和二阶滤波器串接而成。四阶滤波器由两个二阶滤波器串接起来；五阶滤波器由两个二阶滤波器和一个一阶滤波器串接起来。dB|)j(|lg200AA00Q=10Q=1Q=5Q=0.7Q=0.50-3-20-40+10-30-10+209.2.3高通滤波器将低通滤波器中的起滤波作用的电阻和电容互换位置，则构成相应的高通滤波器-+带反馈的两节高通电路同相比例放大电路RCR1RFuiuoRCA2231)RCj(RCj)A(A)RCQ(UUAooiouQffj)ff(Aup0201高通滤波器与低通滤波器的对数幅频特性具有“镜象”关系dB|)j(|lg200AA00Q=10Q=1Q=5Q=0.7Q=0.50-3-20-40+10-30-10+200-3dB|)j(|lg200AA0Q=10Q=5Q=1Q=0.7Q=0.5-10-20-30-400+10+209.2.4带通滤波器低通高通uiu0||lg20uLAOff2||lg20HuAOff1||lg20uAOff2f1通阻阻-+同相比例放大电路R2CR1RFuiuoR3CR低通高通R2=2R，R3=R时，带通滤波器的电压放大倍数为)ffff(jQAAoupu01oooupQAAAA30-20-40Q=1Q=5Q=10dB|)(|lg20upAjA010001.0Qff)A(ffBooo312通带宽度9.2.5带阻