质点运动学和牛顿定律-优质课件

质点运动学和牛顿定律一、基本要求：(1)掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。),,,(avrr(2)掌握运动学两类问题的计算。理解相对运动。(5)掌握牛顿定律及其应用。(4)理解切向加速度合法向加速度的概念。(3)二、基本内容描述质点运动学的基本物理量。1、(1)位置矢量r直角坐标系kzjyixr位移(2)12rrr直角坐标系kzzjyyixxr121212(3)速度v直角坐标系kdtdzjdtdyidtdxdtrdv方向：路径的切线方向(4)加速度akdtzdjdtydidtxddtvda222222注意：(1)rs与的区别。r与rr的区别。(2)运动方程的意义。trrr1r2rSyxzo(5)运动学方程(函数)直角坐标下ktzjtyitxtrr)()()()(已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度意义:xzyo)(tr)(tx)(ty)(tzP从上式中消去参数得质点的轨迹方程．t)(txx)(tyy)(tzz运动学两类问题的计算。2、)(ta)(tr()tv求导求导积分积分一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．概念练习：1、一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为，其中a、b为常数，则该质点作：（A）匀速直线运动（B）变速直线运动（C）抛物线运动（D）一般曲线运动jbtiatr22（B）2、质点的运动方程是为正的常数，从时间内，该质点的位移是（）（A）（B）（C）（D）0ωsincos,R,tRtRjirπ2πtt到i2RiR2j2（B）3.路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度v0在路上匀速行走。求：(1)人影头部的移动速度。解：(1)hxlxx21212)(hxxlh两边求导：txhtxlhdddd)(12012dd,ddvvtxtx其中：lhh0vvhlMxOx1x2tadd)1(vtadd)2(v22dd)3(tratadd)4(v练习2:选择下列表达式中的正确项a练习1:选择下列表达式中的正确项trdd)1(vtrdd)2(vtrdd)3(vtrdd)4(v4、速度和加速度3.圆周运动a.直角坐标系下运动方程xyoA速度加速度rb.极坐标系下（已简化为一维运动）xorAB角位移角速度tttddlim0　角加速度tttddlim0　角速度是矢量（右手螺旋定则）角加速度也是矢量)(t运动方程为角坐标c.自然坐标系下轨迹已知时，以质点在t时刻所在点P为原点，取该点处轨迹的切线方向为一坐标轴，其正方向沿着质点运动的前进方向（单位矢量表示为）；另一轴取该点处轨迹的法线方向，其正方向指向轨迹的凹侧，（单位矢量表示为）。以、为坐标轴的坐标系称为自然坐标系。teneteneopttenne运动方程)(tss加速度运动方程rsrotttddereetsvvteetddddttvvtaddvrtrtaddddtv1v1te2v1v2te1te2v2te速度速率方向ddstv切线方向切向加速度切向单位矢量的时间变化率？nddetθtetΔΔlimt0Δteddtntddeetavv法向加速度ro1v1te2v2te1te2tete总结：圆周运动加速度2n2taaa大小ntaaatn1tanaaθ方向vteneaxyon2terωera一颗子弹以水平初速度v0射出，作平抛运动。忽略空气阻力，子弹在任一时刻t的切向加速度=，法向加速度=。2202)(gtvtg2200)(gtvgv概念练习：4牛顿运动三定律任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。第一定律引进了二个重要概念惯性——质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的的性质,其大小用质量量度。力——使质点改变运动状态的原因0iF质点处于静止或匀速直线运动状态时：(静力学基本方程)一.牛顿第一定律••二.牛顿第二定律某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上所有力的合力。tmFid)d(v取适当的单位，使k=1，则有tmtmtmFiddddd)d(vvvamtmFiddv当物体的质量不随时间变化时tmkFid)d(v直角坐标系下为dd22txmFix•22ddtymFiy22ddtzmFiz22)dd(1tsmmmaFnnv自然坐标下22ddddtsmtmmaFττv•'FF三.牛顿第三定律第三定律揭示了力的两个性质成对性——物体之间的作用是相互的。同时性——相互作用之间是相互依存，同生同灭。当物体A以力作用于物体B时，物体B也同时以力FF作用于物体A上，F和F总是大小相等，方向相反，且在同一直线上。••1、一质点以半径为作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内，其位移大小其位矢大小的增量。?r?rRr质点作圆周运动因此，一般情况下dtdrdtrdvBArrr质点从A运动到Brrr三、讨论题2、已知质点运动方程速度和加速度，jtyitxr求质点的22dtrdadtdrv22yxr则：由得求得判断其是否正确。答案：不正确正确计算是：dtdyvydtdxvx22dtdydtdxv222222dtyddtxda3、试判断下列说法是否正确。（1）一物体具有加速度，但速度可能为零。（2）运动物体加速度越大，物体的速度也越大。（3）物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了。（4）物体加速度的值很大，而物体速度大小可以不变。（5）物体作曲线运动时必有加速度。√√XX√4、下列图形中，正确反映质点在曲线运动轨迹上作减速运动的图形是哪一幅。答案：(c)(a)av(c)av(b)av(d)av已知质点运动方程为(SI)jtitr22求ss3121tt之间的路程。jtijtitttr22)2(dddd2vm98.921103ln210312sss2121d12dd12dd22ttssttstttsv222221242ttyxvvvctttttt2221ln2112d1例1解质点运动速度为速率为路程有四、计算题一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t0.2t2(SI).tts4.020ddv根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有4.0ddtaτvRtRan22)4.020(v22222)4.020(4.0Rtaaanτm/s6.19(1)v2222m/s44.1200)14.020(4.0(1)a例2汽车在t=1s时的速度和加速度大小。求解设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以v0向上运动，从时刻t=0开始粒子受到F=F0t水平力的作用，F0为常量，粒子质量为m。xxmatFF0txtmtFx000ddvvtaxxddvxyom)(tF水平方向有tx00txdd例30v解粒子的运动轨迹。求33006ymFxv运动轨迹为mtFx220vtmtFxd2d20306tmFx竖直方向有0yymaFty0v例4在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.设压力为NtyglNd)d(vptpglNddvyp解Oylyygyttyty2ddddd)d(vvvv)(3ylgNyggylyg)(22v22)(vgylgttyvdd取整个绳为研究对象一柔软绳长l，线密度r，一端着地开始自由下落.求下落到任意长度y时刻，给地面的压力为多少？如图所示，一质量为10kg的物体在的作用下，沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于x=5.0m，其速度v0＝0。求质点在任意时刻的速度和位置。NtsNF40)120(130ºF=0.3例5质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力,求:(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式;(2)子弹进入沙土的最大深度.例6