珍藏二次函数与一元二次方程练习题

初中数学二次函数与一元二次方程练习题一、精心选一选：1．关于二次函数2yaxbxc的图象有下列命题：①当0c时，函数的图象经过原点；②当0c，且函数的图象开口向下时，方程20axbxc必有两个不相等的实数根；③函数图象最高点的纵坐标是244acba；④当0b时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．抛物线2(1)2yax的一部分如图1所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（）A．（12，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）3．已知二次函数2yaxbxc的图象如图2所示，下列结论其中正确的结论有（）（1）0abc；（2）0abc；（3）0abc;（4）2ba．A．4个B．3个C．2个D．1个4．已知二次函数277ykxx的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．74kB．74k≥且k≠0C．74k≥D．74k且k≠05．函数2yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程230axbxc的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根6．若一元二次方程20axbxc有两个实数根，则抛物线2yaxbxc与x轴（）A．有两个交点B．只有一个交点C．至少有一个交点D．至多有一个交点7．关于x的一元二次方程20xxn没有实数根，则抛物线2yxxn的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限初中数学二、耐心填一填：8．方程22520xx的根为1x，2x．二次函数2252yxx与x轴的交点是．9．不论自变量x取什么实数，二次函数226yxxm的值总是正值，你认为m的取值范围是，此时方程2260xxm的根的情况是（填“有实根”或“无实根”）．10．若二次函数24yxxc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=．（只要求写出一个）11．抛物线223yxx与x轴有个交点．三、用心做一做：12．已知函数243yxx．求该抛物线的顶点、对称轴、函数的最小值．13．利用二次函数的图象求一元二次方程2430xx的根．方法一：方法二：