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直线的方程A卷一、选择题1、如果ab>0,bc>0,那么直线ax-by-c=0必经过()A、一、二、三象限B、一、二、四象限C、一、三、四象限D、二、三、四象限2、直线ax+by-1=0的倾斜角是直线0333yx的斜角的2倍,且它在y轴上的截距为1,则a,b为()A、a=3、直线122byax,在y轴上的截距为()A、|b|B、±bC、b2D、-b24、已知直线在两轴上的截距之和是2,并且经过(-2,3),则直线方程为()A、3x-2y+12=0B、x+y-1=0C、x-2y+4=0或3x+y-3=0D、2y-3x-12=0或y=1-x5、经过点A(1,2),并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有()A、1条B、2条C、3条D、4条6、下列四个命题中真命题是()A、经过定点(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B、经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C、不经过原点的直线可以用方程1byax表示D、经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示二、填空题7、过点P(1,2)且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为。8、过点P(1,2)并且与x轴平行的直线方程是。9、如果直线l的点斜式方程为)2(213xy,则l经过点,其斜率为。10、已知直线l在x轴上截距比在y轴上的截距大1,且过定点(6,-2),则直线l的方程为。11、已知P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是。12、若直线l1的斜率为k1,倾斜角为1,直线l2的斜率为k2,倾斜角2,且k1+k2=0,(k1,k2≠0)则1+2=。13、斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(-1,b)三点,则a=,b=。14、直线ax+3y-5=0过以(-1,-2)、(2,4)为端点的线段的中点,则a=。15、若直线的倾斜角为21arctan,且过点(1,0),则直线l的方程为。16、已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1,则实数k的取值范围是。17、原点在l上的射影是点P(-2,1),则直线l的方程是。18、过点P(-2,4)且平行于直线2x-3y+1=0的直线方程为。19、与直线l1:x-y+2=0关于原点成中心对称的直线l2的方程是。三、解答题20、△ABC的三个顶点为A(0,4)、B(-2,6)、C(8,2),求此三角形各边上的中线所在直线的方程。21、求经过点(-5,5)且和原点距离是1的直线方程。B卷一、综合题1、过原点的两条直线把直线2x+3y-12=0的坐标轴间的线段分成三等份,求这两条直线的方程。2、已知两点A(1,1)、B(2,3)和直线l:3x-y=0,在直线l上求一点P,使|PA|2+|PB|2最小,并求出最小值。3、求证:不论m取何实数,直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒地一个定点,并求出此定点的坐标。4、过点A(0,1)作直线l,使它夹在直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0间的线段被A点平分,求直线l的方程。二、应用题5、某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼的公寓如图7-2-1所示,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2).三、应用题6、已知三点:A(1,1),B(5,3),C(4,5),又直线l∥AB,且l平分△ABC的面积如图7-2-2所示,求直线l的方程。四、高考题7、l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角)12,0(内变动时,a的取值范围是()A、(0,1)B、)3,33(C、)3,1()1,33(D、)3,1(8、设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边,点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ,则动点Q的轨迹是()A、圆B、两条平行直线C、抛物线D、双曲线9、如果直线l沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移一个单位后,又回到原点的位置,则直线l的倾斜角是。参考答案一、选择题1、C2、A3、D4、D5、C6、B二、填空题7、x-y+1=0或y=2x8、y=29、21),3,2(10、121232xyxy或11、-212、π13、4,-314、415、x+2y-1=016、-1≤k≤117、2x-y+5=018、2x-3y+16=019、02yx三、解答题20、521,4,31431xyyxy21、4x+3y+5=0和3x+4y-5=0B卷一、综合题1、xyxy34,312、)49,43(,最小值为4153、解:将方程化为0)12()113(yxmyx,它表示过两直线0120113yxyx与的交点的直线系。解方程组32,0120113yxyxyx得∴直线恒过(2,3)点4、044yx二、应用题5、)3163,95(时,公寓面积最大为6017m2三、创新题6、022562yx四、高考题7、C8、B9、31arctan
本文标题:直线方程
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