浙江东阳中学02-03年下学期高二数学期中考试

浙江东阳中学02-03年下学期高二数学期中考试一、选择题（每小题4分）1.下列方程中表示相同曲线的是（）A.33||xyxy与B.22||xyxy与C.2||xyxy与D.0022xyyx与2.直线033yx的倾斜角是（）A.6B.3C.65D.323.点P（2，－2）及圆4)2()1(22yx上一动点Q，则|PQ|最小值是（）A.37B.21C.3D.14.两焦点的坐标是（－2，0）和（2，0），并且经过点P（)23,25的椭圆方程为（）A.161022yxB.161022xyC.16922yxD.16922xy5.若图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）A.321kkkB.213kkkC.123kkkD.231kkk6.不等式01122yxyx表示平面区域的面积是（）A.B.2143C.214D.21437.已知椭圆192522yx的两个焦点为F1和F2，若椭圆上一点P，P到左准线的距离为2.5,则P到右焦点的距离为（）A.10B.8C.25D.8258.与双曲线1422yx有共同的渐近线，且经过（2，2）的双曲线方程为（）A.1422yxB.112522yxC.13422yxD.112322yx9.已知圆M：02422myxyx与y轴相交于A、B，圆心为M，若∠AMB=2，则m等于()A.－3B.22C.3D.810.已知点A（2，－3），B（－3，－2），若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率上的范围是（）A.43kB.434kC.4kD.443kk或11.到定点A（5，0）及定直线l:516x的距离之比为5﹕4的轨迹方程是（）A.116922xyB.191622xyC.191622yxD.116922yx12.若点P(m,n)在圆122yx上运动，则点Q（m+n,2mn）的轨迹方程是（）A.)2|(|12xxyB.)2|(|12xyxC.)2|(|1)2()(22xxyyxD.)2|(|12xxyyx二、填空题（每小题3分）13.若11222mymx表示双曲线，则m的取值范围是.14.直线x－2y+2=0绕点（－2，0）逆时针旋转4所得的直线方程为.15.如图A、B是椭圆的顶点，O是中心，F1是右焦点，D是椭圆上一点且DF1⊥BO，AB∥DO，则其离心率为.16.点P（8，1）平分双曲线x2－4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是.三、解答题（每小题8分）17.△ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），求①BC边的中线AD所在直线方程；②BC边的垂直平分线DE的方程.18.下表为X、Y、Z三种食品的维生素，含量及成本XYZ维生素A（单位/kg）400600400维生素B（单位/kg）800200400成本（元/kg）654某人欲将X、Y、Z三种食品混合成100kg的混合物，要求混合物至少含有44000单位维生素A和48000单位的维生素B，问采用何种配比成本最低.19.直线l:y=2x+b和两定直线l:2x－3y+1=0,l2:x+4y－5=0,分别交于点A、B，在b变化的情况下，求线段AB中点的轨迹方程.20.已知一圆与y轴相切，在直线y=x上截得的弦长为72，圆心在直线03yx上，求此圆的方程.21.已知椭圆以双曲线312422xy的焦点为焦点，直线y=4是椭圆的一条准线.①求椭圆的方程；②又设点P在椭圆上，且的值求2121tan,1||||PFFPFPF.