宣威六中高考第一轮总复习同步试卷16(集合、函数、数列、三角函数)(期中卷)

宣威六中2005年高考第一轮总复习同步试卷（十六）（期中卷）（集合、函数、数列、三角函数）出题人：符佐玺考试时间：2004年11月23日一、选择题（5×12=60）1．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N为()A．｛0,x,1,2｝B．{1,2,0,1}C．{0,1,2}D．不能确定201.()||函数的图像是（）yaax37515751522.coscoscoscos的值为（）ABCD....6232541344.成等差数列的3个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列。那么这三个数的乘积等于（）A.210B.105C.70D.355.把函数y=f(2x)的图象变成函数y=f(2x+4)的图象，要经过的变换为（）A.把图象向左平移2个单位B.把图象向右平移2个单位C.把图象向左平移4个单位D.把图象向右平移4个单位635513.cossincosABCABC中，，，则的值为（）ABCD....56651665566556651665或7.已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，映射f：A→B，且满足1的象是4，则这样的映射共有（）A.2个B.4个C.6个D.9个8．“220ab”的含义是()A．,ab不全为0B．,ab全不为0C．,ab至少有一个为0D．a不为0且b为0，或b不为0且a为09．已知等差数列}{na的通项公式为,12nan其前n项和为Sn，则数列}{nSn的前10项的和为（）A．120B．70C．75D．10010．函数)42cos(3)42sin(2xxy的最小正周期是()A．32B．2πC．πD．211.函数y＝Asin(ωx＋φ))2||,0,0(A的图象如图所示，则y的表达式为()A.y＝2sin(61110x)B.y＝2sin(61110x)C.y＝2sin(2x＋6)D.y＝2sin(2x－6)12设babxgaxxfxxx是奇函数，那么是偶函数，24)()110lg()(的值为（）A、1B、－1C、－21D、21二、填空题（4×4＝16）13、（文）如果扇形的半径为R，面积为22R，那么这个扇形的圆心角的弧度数为________。（理）已知，且，则的值为sincoscossin184214．（文）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖____________块.（理）已知nna312，把数列na的各项排成三角形状；记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=.15、函数)2(log221xxy的单调递减区间是________________________。16．若不等式1xax2x)31(32对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是三、解答题（17－21每题12分，22题14分）17（理科）解关于的不等式其中xxxaaaloglog1301（文科）解不等式loglog121213xx18设，是方程的两根，求以及sincos()23102xxmm的值。tan1coscot1sin19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(x+)，xR，(其中0)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0）,又f(2+x)=f(2－x),f(0)0,求这个函数的解析式.20.(本小题满分12分)已知a、Rb，函数]2,0[,22sin32cosxbaxaxay，若函数的值域为[－5,1]，求常数a、b的值.21已知函数f(x)=2x－1的反函数为f-1(x)，g(x)=log4(3x+1).(1)若f-1(x)≤g(x)，求x的取值范围D;(2)设函数H(x)=g(x)－21f－1(x)，当x∈D时,求函数H(x)的值域.22已知数列}{na中，a1=1，前n项和为Sn，对于任意的232,,43,21nnnSaSn总成等差数列.（Ⅰ）求432,,aaa的值；（Ⅱ）求数列}{na的通项an;（Ⅲ）证明.3412nS宣威六中2005年高考第一轮总复习同步试卷（十六）（期中卷）参考答案一、选择题（5×12=60）题号123456789101112答案CCCBABDACCCD二、填空题（4×4＝16）13、（文）(理）即的值为cossin3214.（文）42n（理）2·89)31(15(2,+∞)16.)23,21(三解答题（17－21每题12分，22题14分）17解：设，代入原不等式得（）分log*axttt133上述不等式（）或（）分IttttIItt301013301082()又由（）解得Itttt325035()()由（）解得IIt13不等式（）的解集为或，*|ttt1335即分tt|.1512（理科评分）15015logaxaaxa，分即原不等式的解集为12|5axax（文科评分）151321212logxx分即原不等式的解集为12.21321xx18解：由已知，得（）（）sincossincos312122m（）（），得，解得1221312223222().mm而sincossincossincossincossinsincoscoscossin111122ctgtgsincossincossincos.2231219.解：f(2+x)=f(2-x)f(x)关于x=2对称，又x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0）4T=6-2=4，即T=16，T2=8。……4分将N（6,0）代入f(x)=sin(8x+)得：sin(43+)=0，得：=2k+4或=2k+45(kZ),……8分f(0)0,=2k+45(kZ),满足条件的最小正数=45,……10分所求解析式f(x)=sin(8x+45)。……12分20解：baxxay2)2sin32(cosbaxa2)3/2cos(2…………3分]32,3[32],2,0[xx1)32cos(21x…………6分当0a时，bayb352513babba………………8分当0a时，byba312153babba……………10分当0a时，不合题意.………………………………………………………11分综上所述，5,2ba或.1,2ba……………………………………12分21．解：（1）由)1(log)()1(log1212212xxfyxyyxx--2分若10)1(1301)13(log)1(log)()(2421xxxxxxxgxf则即x的范围D=[0，1]……………………6分（2）123log113log1log13log)1(log21)13(log)(222224xxxxxxxxH令时则当]1,0[123Dxxu.有21212311122211uxxx即]21,0[]2log,1[loglog)(222uxH………………………………12分22．解：（Ⅰ）)2(2323214nSSannn81,41,2143644321aaaSSannn即……4分（Ⅱ）43641nnnSSa①（)2n436411nnnSSa②②—①:nnnnaaaa364411)2()21()1(111,1)21()1()21(21}{,2211211221nnaanaanaannnnnnnnnn时当是等比数列时当10分（Ⅲ）341,11Sn时当3434)21(34])21(1[311)21(1])21(1[21,212222222112nnnnnSaSn时当