文科数学高考复习试题(4)

文科数学高考复习作业（4）班级姓名座号1、已知单位正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BB1、DD1上有两个动点E、F，)210(1FDBE．设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+的最小值（）A．不存在B．等于60C．等于90D．等于1202、以抛物线)2(8)3(2xy上任意一点P为圆心作圆与y轴相切，则这些圆必过定点（）A．（3，3）B．（4，3）C．（2，3）D．（3，0）3、已知关于x的方程：axx242log)3(log在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是（）A．),47[log2B．,47(log2）C．)1,47(log2D．),1(4、某段街道旁边规划树立10块广告牌，广告底色选用红、绿两种颜色，则相邻两块广告底色不同为绿色的配色方案的种数为（）A．72B．78C．144D．1565、已知函数y=f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且在［０，１］上单调递减，则（）A．ｆ（27）＜ｆ（37）＜ｆ（57）B．ｆ（57）＜ｆ（27）＜ｆ（37）C．ｆ（37）＜ｆ（27）＜ｆ（57）D．ｆ（57）＜ｆ（37）＜ｆ（27）6、如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则)1()2(ff+)3()4(ff+)5()6(ff+…+)2003()2004(ff等于（）A．2003B．1001C．2004D．20027、在△ABC中，A，B，C成等差数列，则2tan2tan32tan2tanCACA.8、对某种产品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一进行测试，到区分出所有次品为至，若所有次品中恰好在第四次测试中全部出现，则测试的方法有__________种9、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为)0(kk，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去.（1）存款的利率为)048.0,0(,xx，写出存款量)(xg及银行应支付给储户的利息)(xh；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？10、在△ABC中，已知B（－3，0），C（3，0），D为线段BC上一点，HBCAD,0是△ABC的垂心，且.3HDAH（1）求点H的轨迹M的方程；（2）若过C点且斜率为21的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围.作业（4）答案：1、C2、B3、C4、C5、B6、C67、38、5409.解：（1）由题意，存款量2)(kxxg，银行应支付的利息3)()(kxxgxxh……4分（2）设银行可获收益为y，则32048.0kxkxy………………6分03096.003096.022kxxkykxxky即令解得032.00xx或………………9分又当)032.0,0(,0,)048.0,032.0(,0,)032.0,0(在时时yyxyx内单调递增，在（0.032，0.048）单调递减.故当032.0x时，y在（0，0.048）内取得极大值，亦即最大值.答：存款利率为3.2%时，银行可获得最大收益.………………12分10.解：（1）设),(),,(00yxAyxH，则由0BCAD知，AD是△ABC的高，.4,3.00yyHDACxx得由).,3(),4,3().4,(yxBHyxACyxA…（2分）ABCH是的垂心，0),3()4,3(,0yxyxACBH即).0(9422yyx…………（6分）（2）直线CP的方程为94)3(21).3(2122yxxyxy由解得点P的坐标为).23,0(…（7分）（i）PCQkCP当,21是锐角时，点Q只能在点C的左侧，此时.3t…（8分）（ii）当PQC为锐角时，0,0tkPQ此时；…………（9分）（iii）当QPC为锐角时，.43,0)23,3()23,(,0ttPCPQ即.043t………………（12分）