数学能力专题训练一(选择题解法)

数学能力专题训练一（选择题解法）要点：①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。一、直接求解法：由因导果，对照结论。1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则f(－3)=()(A)－5(B)－1(C)1(D)无法确定2．若定义在实数集R上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f－1(x－1),且f(0)=1,则f(2001)的值为()(A)1(B)2000(C)2001(D)20023.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x－1,则)24(log21f的值为（A）21（B）25（C）245（D）24234．已知两点M(1,45),给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0;②x2+y2=3;③1222yx;④1222yx.在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④5．设abc,n∈N,且cancbba11恒成立，则n的最大值是（）(A)2(B)3(C)4(D)56.如果把y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示为（）(A))()(21bfaf(B))()(bfaf(C))]()([)(afbfabacaf(D))]()([)(afbfabacaf二、逆推验证法：执果索因，逆推检验。7．若不等式0≤x2－ax+a≤1的解集是单元素集，则a的值为（）(A)0(B)2(C)4(D)68.对于函数f(x),x∈[a,b]及g(x),x∈[a,b]。若对于x∈[a,b],总有101)()()(xfxgxf，我们称f(x)可被g(x)替代.那么下列给出的函数中能替代f(x)=x,x∈[4,16]的是()(A)g(x)=x+6,x∈[4,16](B)g(x)=x2+6,x∈[4,16](C)g(x)=51,x∈[4,16](D)g(x)=2x+6,x∈[4,16]9.在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数xaby的图象只可能是（）(A)(B)(C)(D)10.已知复数z满足arg(z+1)=3，arg(z－1)=65,则复数z的值是()(A)i31(B)i2321(C)i31(D)i232111．已知复数z满足z+z·4)1(2iz,则复数z的值是()(A)i21(B)221i(C)221i(D)221i12.f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3－x)=f(3+x),若x∈(0,3)时f(x)=2x,则f(x)在(－6,－3)上的解析式是f(x)=（）（A）2x+6（B）－2x+6（C）2x（D）－2x13.已知y=f(x)的图象如右，那么f(x)=()(A)1||22xx(B)122xx(C)x2－2|x|+1(D)|x2－1|三、特例检验法：取满足条件的特例（特殊值、特殊点、特殊图形等）进行推证。14．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－8对称，那么a=()(A)2(B)－2(C)1(D)－115.已知f(x)=1x+1(x≥1).函数g(x)的图象沿x轴负方向平移1个单位后，恰好与f(x)的图象关于直线y=x对称，则g(x)的解析式是（）（A）x2+1(x≥0)(B)(x－2)2+1(x≥2)(C)x2+1(x≥1)(D)(x+2)2+1(x≥2)16.直三棱柱ABC—A/B/C/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA/、CC/上的点，且AP=C/Q，则四棱锥B—APQC的体积是（）（A）V21（B）V31（C）V41（D）V5117．在△ABC中，A=2B，则sinBsinC+sin2B=()(A)sin2A(B)sin2B(C)sin2C(D)sin2B18.若(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a8|=()（A）1（B）－1（C）38－1（D）28－119．数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n－1,…的前99项的和是（）（A）2100－101（B）299－101（C）2100－99（D）299－99四、逻辑分析法：（1）若（A）真（B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾.(2)若（A）（B），则（A）（B）均假。（3）若（A）（B）成矛盾关系,则必有一真,可否定(C)(D).20.平行六面体ABCD—A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是矩形,则这个平行六面体是()(A)正方体(B)长方体(C)直平行六面体(D)正四棱柱21.当x∈[-4,0]时13442xxa恒成立,则a的一个可能值是()(A)5(B)-5(C)35(D)3522.已知z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2均为实数)是两个非零复数,则它们所对应的向量1OZ与2OZ互相垂直的充要条件是()(A)12121aabb(B)a1a2+b1b2=0(C)z1-iz2=0(D)z2-iz1=0五、数形结合法:明确条件及结论的几何意义,借助直观图形肯定或否定.23.方程lg(x+4)=10x的根的情况是()(A)仅有一根(B)有一正一负根(C)有两负根(D)无实根24.E、F分别是正四面体S—ABC的棱SC、AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角是(A)90o(B)60o(C)45o(D)30o25.已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,那么x1+x2的值是()(A)6(B)3(C)2(D)126.已知函数f(x)=x2,集合A={x|f(x+1)=ax,x∈R},且A∪R=R,则实数a的取值范围是(A)(0,+∞)(B)(2,+∞)(C)),4[(D)),4[)0,(27.函数f(x)=21xax在区间(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是()(A)0a21(B)a-1或a21(C)a21(D)a-228.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)g(x)时,F(x)=f(x).那么F(x)(A)有最大值3,最小值-1(B)有最大值7-27,无最小值(C)有最大值3,无最小值(D)无最大值,也无最小值29．ω是正实数，函数f(x)=2sinωx在]4,3[上递增，那么()(A)0ω23(B)0ω≤2(C)0ω≤724(D)ω≥2六、特征分析法：抓住题中的位置特征、数值特征、结构特征进行推理。30．若关于x的方程21x=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的范围是（）(A))33,33((B))3,3((C)]0,33((D))33,21[]21,33(31.设S为半径等于1的圆内接三角形的面积，则4S+S9的最小值为（）(A)433(B)35(C)73(D)43932．若关于x的不等式|x-sin2θ|+|x+cos2θ|k的解集非空，则实数k的取值范围是（）(A)k≥1(B)k1(C)0k1(D)0k≤133.将抛物线y=x2－4x+3绕其顶点顺时针旋转90o，则抛物线方程为（）（A）(y+1)2=2－x（B）(y+1)2=x－2（C）(y－1)2=2－x（D）(y－1)2=x－234.若复数z满足|z+z1|=1，则z的模的范围是（）(A))251,251((B))215,215((C)]251,251[(D)]251,0[35.把函数y=cos2x+3sin2x的图象经过变换得到y=-2sin2x的图象，这个变换是（）（A）向左平移125个单位（B）向右平移125个单位（C）向左平移65个单位（D）向右平移65个单位36．如图，半径为2的⊙M切直线AB于O点，射线OC从OA出发绕O点顺时针方向旋转到OB。旋转过程中，OC交⊙M于P，记∠PMO为x，弓形PnO的面积为S=f(x)，那么f(x)的图象是(A)(B)(C)(D)