南昌十六中高考复习周练(15)

南昌十六中2005-2006年高三周练卷（15）一、选择题:（本题每小题5分，共60分）1.已知集合A=Z,3πsin|nnxx，且BA，则集合B的个数为（）A．3个B．4个C．8个D．16个2．如果01ba，则下式正确的是()A．2211ababB．2211baabC．2211abbaD．2211baba3、关于x的不等式0bax的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式2axbx0的解集为()A．(－1,2)B．(1,2)C．(－∞,－1)∪(2,+∞)D．(―∞,―2)∪(1,+∞)4、等差数列na各项都为正数，且353851081064aaaaaaaa．则此数列前１２项之和为（）A．１６B．２４C．４８D．６４5、若关于x的方程22CcosAcosBcos02xx有一根为1，则ABC中一定有A．ACB．ABC．BCD．2AB。6、已知2,3,7abab，则向量a与向量b的夹角是（）A．2B．3C．4D．67、已知函数()sin,fR则(),(1)43fff及（）的大小关系为（）A．()(1)()34fffB．()()(1)34fffC．()(1)()43fffD．(1)()()34fff8、将函数sin2cos2yxx的图象按向量(,)ahk（其中，2h）平移后与2cos21yx的图象重合,则向量a坐标为（）A．,14B．,14C．,18D．,189、已知数列{an}，如果a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…，是首项为1，公比为13的等比数列，则an＝（）A．32(1－13n)B．32(1－13n－1)C．23(1－13n)D．23(1－13n－1)10、在等差数列na中，a1=1,a7=4,数列nb是等比数列，已知b2=a3,b3=21a，则满足bn＜801a的最小自然数n是()A．8B．7C．6D．511、定义运算：bcaddcba，若数列{}na满足111221a，且112nnnnaa（*Nn），则10a为（）A．34B．36C．38D．4012、设xf是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数Ryx,皆有yxfyfxf，若Nnnfaan,,211，则数列na前n项和nS的取值范围是（）A．2,21B．2,21C．1,21D．1,21二、填空题：（本大题每小题4分，共16分）13、等差数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn，且S3＝S12.则a8＝.14、已知5231tan()sin()cos(),(,),13441tan(2)xxxxx且求.15、4sinnnf若，则)2006()3()2(1ffff=_____________．16、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{}an是等和数列，且a12，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为__。三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17、已知(3sin,cos),(cos,cos)axxbxx，()221fxabm（,xmR），（1）求()fx关于x的表达式，并求()fx的最小正周期；（2）若0,3x，且()fx的最小值为5，求m的值.18．设}{na为公差大于0的等差数列，nS为数列}{na的前n项的和.已知S4=24，3532aa（1）求数列}{na的通项公式na（2）若}{,11nnnnbaab求的前n项和Tn.19．数列{an}的前n项和为,322nnSn若将此数列按如下规律编组：（a1）,（a2,a3）,（a4,a5,a6）……，（1）求：数列{an}的通项公式。（2）求第n组的n个数之和。20.已知nnnaaaxaxaxaxaxf2133221,,)(且成等差数列（n为正偶数）.又,)1(,)1(2nfnf（1）求：数列{an}的通项公式。（2）)21(f试比较的3的大小。21．设双曲线13222xay的焦点分别为F1、F2，离心率为2（Ⅰ）求此双曲线的渐近线L1、L2的方程。（Ⅱ）若A、B分别为L1、L2的动点，且2│AB│=5│F1F2│。求线段AB的中点M的轨迹方程。并说明轨迹是什么曲线？22.已知函数0)()()(,2),1(4)(,)1()(112nnnnnafagaaaaxxgxxf满足数列（Ⅰ）用na表示1na（Ⅱ）求数列}{na的通项公式；（Ⅲ）令)()(31nnnagafb，求数列}{nb的最大项和最小项南昌十六中2006届高三数学周考试卷（15）考试时间：2006-01-05题号一二三总分得分171819202122一、选择题答题表：题号123456789101112答案二、填空题答题表：13、14、15、16、三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）17、(本小题满分12分)周练（15）参考答案及部分解答一、选择题（每小题5分，共60分）：123456789101112CAACBBADABCC二、填空题（每小题4分，共16分）13.13.014.12515、2216、52三、解答题（共74分，按步骤得分）17、解：（1）2()23sincos2cos213sin2cos22fxxxxmxxm2sin(2)26xm()fx的最小正周期是……（6分）（2）0,3x，52666x12sin(2)26x()fx的最小值是12m2m……（12分）18．解：（1）24)(22)(432414aaaaS（2分）由5,7,7,5351232323232aaaaaaaa或解得（4分）,3,2,7,5,012332aaadaad于是（6分）12)1(23nnan（8分）（2）)321121(21)32)(12(1nnnnbn（10分）96)]321121()7151()5131[(21nnnnTn（12分）19.（1）),sin,(cos),sin,(cosba分即分分6.53)cos(.54)cos(224,552)sin(sin)cos(cos,552||2).sinsincos(cos22baba（2）分7.0,02,20分分分12.6533)135(53131254sin)cos(cos)sin(])sin[(sin9.1312cos,135sin8.54)sin(,53)cos(19、解：由)2(14)]1(3)1(2[)32(,52211nnnnnnSSaSnnn由于n=1也成立，).1(14nnan分组是（5），（9，13），（17，21，25），……，设{an}：5，9，13，…，所求第n组中n个数的和应为}2)1(3]2)1([2{}2)1(3]2)1([2{222)1(2)1()1(2121nnnnnnnnSSSSnnnnnnnnnnnnnnnnnnn32223422)1(32)1(2)1(32)1(32222220设等差数列{an}的公差为d，及f(1)=n2,f(－1)=n，得.,1321221naaaaanaaannn.)12(53)(.12.2,1.22)1(32121nnxnxxxxfnadandnndnnna1143232212252321)21(21212252321)21(nnnfnf二式相减得：11132212)211(2121222222121)21(21nnnnnnf.3)21(,23212212311fnnn