高三数学数列小练习

第9周晚自习考试（周一）1．数列1，3，6，10，15，…的通项公式na等于（）.A)n(n12.B21)n(n.C21)n(n.D222nn2．一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）.A183.B108.C75.D633．等差数列}{na和}{nb的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有132nnTSnn，则55ba等于（）.A23.B149.C3120.D17114．在各项都为正数的等比数列na中，若569,aa则3132310logloglogaaa（）..A12.B10.C8.D32log55．已知等比数列}{na的各项均为正数，公比，，设2193aaPqQ=75aa，则P与Q的大小关系是（）.APQ.BPQ.CP=Q.D无法确定6．在等比数列na中，696,9aa，那么3a_________.7．等差数列na前n项和为nS，已知131113,,aSSn为____时，nS最大。8．在等差数列na中,(1)已知154561.33,153,aaa求(2)已知812148,168,.SSad求和9．.在等比数列na中,已知643524,64.aaaa求na的前8项的和8S.10．已知函数22()0fxxxaa.（1）求函数()fx的反函数1()fx及其定义域；（2）数列na满足111()()3nnafanNaa，设nnnaabaa，数列nb的前n项和为nS，试比较nS与78的大小，并证明你的结论.10.解：（1）由已知得：222yaxy，∵22()()022yayayayxyyy，∴ya或0ay，∴221()(02xafxaxx或)xa.（2）由2211()2nnnnaaafaa，∴222212222()()2nnnnnnnnaaaaaabbaaaaaa，∴1lg2lgnnbb，∴lgnb是等比数列.∵1112lglglglg24aaabaaa，∴1211lglg22lg2nnnb，∴1212nnb，∵121(4)nnn，当4n时，1211122nnnb，2451121111122222nnnSbbb21111621112412n.23113171482488n，故78nS.