高三数学模拟试题(二)

高三数学模拟试题(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.（考试时间120分钟.）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（BA）=P（()PAB）如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(（k=0,1,2,3,…，n）第Ⅰ卷(选择题共90分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.满足f(+x)=-f(x)，f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是（）A.cos2xB.sinxC.sin2xD.cosx2．已知集合}|{}2|{2RxxyyBRxyyAx则（）A．}4,2{BAB．}16,4{BAC．A=BD．BA3．下面的四个命题①||||||baba②222)(baba③若cabacba则)(④若||||0bababa则其中真命题是（）A．①②B．③④C．①③D．②④4.在等差数列｛ａｎ｝中，若ａ４＋ａ６＋ａ８＋ａ１０＋ａ１２＝１２０，则２ａ10－ａ12的值为（）A.20B.22C.24D.285．设)()1(),(21312111)(nfnfNnnnnnnf则等于（）A．121nB．221nC．221121nnD．221121nn6．抛物线y2=p（x+1）的准线方程为x=－3，该抛物线的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（2，0）C．（－1，0）D．（－2，0）7.设A、B、C是△ABC的三个内角，且tanA、tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.直线l是双曲线2222byax=1(a0，b0)的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆，被直线l分成弧长为2∶1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（）A.3B.5C.26D.29．2x2—5x—3＜0成立的充要条件是（）A．—321xB．—021xC．—213xD．—61x10.已知如图∠Ｃ＝９０°，AC=BC,M、N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角Ｂ′－MN－Ｂ为60°，则斜线Ｂ′Ａ与平面ABC所成角的正切值为（）A.52B.53C.54D.5311.椭圆31222yx＝１的焦点Ｆ１和Ｆ２，点P在椭圆上，如果线段PＦ１的中点在y轴上，那么｜ＰＦ１｜∶｜ＰＦ２｜的值为（）A.７∶１B.５∶１C.９∶２D.８∶３12（任选一题）①．已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若),(ROBOAOC则点C的轨迹方程是（）A．0162yxB．0162yxC．010yxD．010yx②．如果一个三位正整数a1a2a3满足a1a2且a3a2,则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么a1a2a3能构成凸数的概率是（）A．154B2710C．6019D．10081模拟试题二答卷一、选择题题号123456789101112①12②答案第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案直接写在横线上）13.sin80°cos35°－sin10°cos55°＝.14．若nxx)213(32展开式中含有常数项，则n的最小值是.15．某质点作直线运动的路程S与时间t的函数关系是S=3t2—2t+1，则质点在t=2时的瞬时速度为．16.（任选一题）（1）、已知α、β为实数，给出下列三个论断：①|α-β|≤|α+β|②|α+β|5③|α|22，|β|22以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是.（2）、设}{na和}{nb都是公差不为零的等差数列，且,2limnnnba则nnnnabbb221lim的值为。三、解答题（本大题6个小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分12分）在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为,,,cba求证：.sin)sin(222CBAcba18．（本小题满分12分）（任选一题）（1）、100件产品中有一等品60件，二等品40件。每次抽取1件，抽后放回，共抽取5次，求抽到一等品为奇数件的概率。（2）．甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为52,21,32求：①三人中恰有两人合格的概率;②三人中至少有一人合格的概率.③合格人数ξ的数学期望.19．（本小题满分12分）在长32cm，宽20cm的矩形薄铁板的四角分别剪去一个相等的正方形，做成一个无盖的盒子。问剪去的正方形边长为多少时，盒子的容积最大，并求出最大容积。20．（本小题满分12分）如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E、F、G分别为AC，AA1，AB的中点.①求证：B1C1//平面EFG;（任选一题）②求FG与AC1所成的角;③求三棱锥B1——EFG的体积.21．（本小题满分12分）已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（2，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A与点A关于直线xy对称。（1）求双曲线的方程；（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点，且线段MN被直线1x平分。如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由。22．（本小题满分14分）已知函数)(xf满足.21)1(),()()(fyfxfyxf且（1）当Nx时，求)(nf的表达式；（2）设),()(Nnnnfan求证：;221naaa（3）设,),()()1(21nnnbbbSNnnfnnfb求).111(lim21nnSSS