高三数学模拟试卷(二)

高三数学模拟试卷(二)一、选择题：1．复数10)11(ii的值是（）A．－1B．1C．－32D．322．tan15°+cot15°的值是（）A．2B．2+3C．4D．3343．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=2|1|x的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．3332B．32C．22D．235．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（）A．2426CAB．242621CAC．2426AAD．262A7．已知函数y=log2x的反函数是y=f—1(x)，则函数y=f—1(1－x)的图象是（）11(A)xOy11(B)xOy11(C)xOy11(D)xOy8．已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）A．6B．3C．32D．659．若(1-2x)9展开式的第3项为288，则)111(lim2nnxxx的值是（）A．2B．1C．21D．5210．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（）A．arcsin63B．arccos63C．arcsin33D．arccos33二、填空题：11．如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是:________________.12．直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于.13．设函数axxxf11)()0()0(xx在x=0处连续，则实数a的值为.14．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）.15．如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大.参考答案一、1.A2.C3.D4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.D二、11.5a万元.12．4513.1/214.①③15.2/3