高三数学函数测试题

高三数学函数测试题一、选择题（本题每小题5分，共60分）1.已知集合}2,1,1{M，集合},|{2MxxyyN，则NM是()(A)}3,2,1{(B)}4,1{(C)}1{(D)2.函数y=2－2xx4－(0≤x≤4)的值域是()(A)[－2,2](B)[1,2](C)[0,2](D)[－2,2]3.已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx，那么)]41([ff的值为()（A）9（B）91（C）-9（D）914.已知命题“p：2x”，命题“q:Zx,如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）（A）Zxxxx,13或（B）zxxx,31（C）3,2,1,0,1（D）2,1,05.函数]1,0[在xay上的最大值与最小值的和为3，则a为（）A．21B．2C．4D．416.设函数()()fxxN表示x除以3的余数,对,xyN都有()(A)(3)()fxfx(B)()()()fxyfxfy(C)3((3)fxfx）(D)()()()fxfyfxy7.函数2log(1)yx的图象是()(A)(B)(C)(D)8.设)(),(xgxf分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时，,0)()()()(xgxfxgxf且,0)3(g则不等式0)()(xgxf的解集是（）A．),3()0,3(B．)3,0()0,3(y1Oxy－1Oxxy1Oy1OxC．),3()3,(D．)3,0()3,(9.要使函数122axxy在［１，２］上存在反函数，则a的取值范围是()A．a≤１B．a≥２C．a≤１或a≥２D．１≤a≤２10.由等式223144322314)1()1()1(xbxbxaxaxaxax413)1(bxb定义),,,(),,,(43214321bbbbaaaaf，则),1,2,3,4(f等于（）（A）)4,3,2,1(（B）)0,4,3,0(（C）)2,2,0,1(（D）)1,4,3,0(11.二次函数)(xf满足)2()2(xfxf,又3)0(f,1)2(f.若在m,0有最大值3,最小值1,则m的取值范围是（）A．,0B．,2C．2,0D．4,212.若方程0)()(12141axx有正数解，则实数a的取值范围是（）A．1,B．)2,(C．2,3D．0,3二、填空题（本题每小题4分，共16分）13.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______，_______，_______辆．14.已知函数mmxxxf(2)(2213为常数）图象上点A处的切线与03yx的夹角为045则A点的横坐标为.15.若方程)3lg()3lg(2xmxx在x∈(0,3)内有唯一解，则实数m的取值范围是.16.设函数cbxxxxf)(，给出下列4个命题：①0,0cb时，0)(xf只有一个实数根；②0c时，)(xfy是奇函数；③)(xfy的图象关于点),0(c对称；④方程0)(xf至多有2个实数根上述命题中的所有正确命题的序号是.三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）请把选择题的答案填入下表答题卷姓名得分一、选择题二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.设函数()221xxfxa(a为实数).(Ⅰ)若a0,用函数单调性定义证明:()yfx在(,)上是增函数;(Ⅱ)若a=0,()ygx的图象与()yfx的图象关于直线xy对称,求函数()ygx的解析式.题号123456789101112答案18.已知二次函数)(xf满足：①在1x时有极值；②图象过点)3,0(，且在该点处切线与直线02yx平行.(Ⅰ)求)(xf的解析式;(Ⅱ)求函数)()(2xfxg的单调递增区间.19.已知函数baxxaxf2)((a，b为实常数)(I)若a＝2，b＝－1，求)(xf的值域．(II)若)(xf的值域为[0，＋∞]，求常数a，b应满足的条件．20.甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系tx2000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格），(I)将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；(II)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额2002.0ty（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？21.已知)0()(23acxbxxxf在x=±1时取得极值，且1)1(f.(I)试求常数a、b、c的值；(II)试判断x=±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由.22.定义在(-1，1)上函数)(xf满足①对任意的)1,1(,yx，都有)()()(1xyyxfyfxf；②当x(-1，0)时，有)(xf0.(I)试判定)(xf的奇偶性；(II)试判定)(xf在(-1，0)和(0，1)的单调性；(Ⅲ)证明：)()()()(21131111512ffffnn高三数学函数测试题1参考答案一、(1)C.(2)C.(3)B.(4)C.(5)B.(6)A.(7)C.(8)B.(9)B.(10)D.(11)D.(12)D.二、(13)（0，1].(14)5.(15)f(x)＝xa等.(16)19kg.(19)(I)∵x2＋2x－1＝(x－1)2－2≥－2，∴221xx≥0,∴f(x)的值域为[2，+∞]．(II)当a＝0时，则须x2＋b的最小值≤0，∴b≤0;当a≠0时，只须a＜0，且x2＋ax＋b＝2224aaxb的最小值24ab＝a2，即4b＝5a2.∴a＝0，b≤0或a＜0，4b＝5a2.(22)(满分14分)解：⑴令x=y=0，得f(0)=0.再令x=-y，则f(x)+f(-x)=f(0)=0，∴f(-x)=-f(x)∴f(x)在(-1，1)上为奇函数.⑵设-1x1x20，∴(x1+1)(x2-1)0，∴x1x2-1x1-x20，∴021211xxxx-1∴f(21211xxxx)0，则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(21211xxxx)0即f(x1)f(x2).∴f(x)在(-1，0)上为单调减函数.∵f(x)为奇函数，∴f(x)在(0，1)也是减函数.⑶∵f(1312nn)=f[1)2)(1(1nn]=f[)21(111)21(11nnnn]=f(11n)+f(21n)=f(11n)-f(21n)∴左边=[f(21)-f(31)]+[f(31)-f(41)]+…+[f(11n)+f(21n)]=f(21)-f(21n)∵f(x)为奇函数，又x(-1，0)时，有f(x)0，∴x(0，1)时，有f(x)0∵021n1，∴f(21n)0，∴左边f(21).